轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,剛體對(duì)于固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J）可以由下式計(jì)算,對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，當(dāng)mi0,i 時(shí)，可用積分計(jì)算,.,例1 如圖所示，有5個(gè)由長(zhǎng)為l 的輕桿連接的質(zhì)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)系對(duì)過(guò)A垂直于紙面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,解:,.,質(zhì)元的選取,.,O,O,O,C,C,C,dm,dm,dm,A,B,A,B,A,B,x,x,x,例 如圖所示，求質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,1）轉(zhuǎn)軸過(guò)棒的中心并與棒垂直；,2）轉(zhuǎn)軸過(guò)棒的一端并與棒垂直；,3）轉(zhuǎn)軸過(guò)棒上離中心距離為h的一點(diǎn)并與棒垂直；,dx,dx,dx,x,x,d,.,幾種均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,.,決定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的三個(gè)因素,剛體的質(zhì)量,剛體的轉(zhuǎn)軸位。

2、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義是：,一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,若剛體為連續(xù)體，則用積分代替求和：,比較以下兩個(gè)式子：,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量。,例1、長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，繞與桿垂直的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。,解：建立坐標(biāo)系，分割質(zhì)量元,例2、長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，繞細(xì)桿一端軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。,解：,J與剛體質(zhì)量、質(zhì)量分布、軸的位置有關(guān),例3：在無(wú)質(zhì)輕桿的b處與3b。

3、4-2 力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,1,2、矢量的矢積（叉積）,大?。?方向：右手法則（右手螺旋法則）,復(fù)習(xí)：1、矢量的標(biāo)量積（點(diǎn)積）,2,對(duì)轉(zhuǎn)軸 Z 的力矩,一、 力矩,描述力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用,方向: 服從右手螺旋法則,: 力臂,設(shè) 在平面內(nèi),大小:,3,1、 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩方向可用正、負(fù)號(hào)表示,M0,M0,4,2、合力矩等于各分力矩的矢量和,3、 合力為零，但合力矩不一定為零,5,4、一對(duì)力偶的力矩,6,O,（1）若力 不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量,其中 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩,7,（2）剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相。

4、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) 67 實(shí)驗(yàn)4用復(fù)擺測(cè)量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)掌握對(duì)長(zhǎng)度和時(shí)間的較精確的測(cè)量；2掌握重力加速度的方法，并加深對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)理論的理解；3學(xué)習(xí)用作圖法處理、分析數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器JD-2物理擺、光電計(jì)時(shí)器等三、實(shí)驗(yàn)原理1.單擺如圖4-1（單擺球的質(zhì)量為m）當(dāng)球的半徑遠(yuǎn)小于擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量矩定理，在角坐標(biāo)系可得小球自由擺動(dòng)的微分方程為：圖4-1單擺原理(4-1) 式中t為時(shí)間，g為重力加速度，為擺長(zhǎng)。 當(dāng)（rad）很小時(shí)， (4-2) 則（4-1）式可簡(jiǎn)化為：（4-3）令 (4-4)（4-3）式的解為： （4-5 )式中，由初值條件所決定。。

5、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義,質(zhì)點(diǎn)繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,質(zhì)點(diǎn)系繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,當(dāng),連續(xù)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理,J=Jc+md2,實(shí)驗(yàn)3:三線擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,測(cè)定空旋盤(pán)的擺動(dòng)周期,計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其不確定度測(cè)50個(gè)周期6次測(cè)量不規(guī)則物體的周期,計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其不確定度測(cè)50個(gè)周期6次J=J1-J0測(cè)圓柱體在不同位置的周期,驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理JC=J柱0-J0J。

6、溫馨提示】壓縮包內(nèi)含CAD圖有下方大圖片預(yù)覽，下拉即可直觀呈現(xiàn)眼前查看、盡收眼底縱觀。打包內(nèi)容里dwg后綴的文件為CAD圖，可編輯，無(wú)水印，高清圖，壓縮包內(nèi)文檔可直接點(diǎn)開(kāi)預(yù)覽，需要原稿請(qǐng)自助充值下載，所見(jiàn)才能所得，請(qǐng)見(jiàn)壓縮包內(nèi)的文件及下方預(yù)覽，請(qǐng)細(xì)心查看有疑問(wèn)可以咨詢(xún)QQ：11970985或197216396img src=https:/m.appdesigncorp.com/ueditor_s/net/upload/2019-11/4/6370850550647207088311256_1.gif style=。

7、J與質(zhì)量大小、質(zhì)量分布、轉(zhuǎn)軸位置有關(guān),演示程序： 影響剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素,質(zhì)量離散分布的剛體,質(zhì)量連續(xù)分布的剛體,dm為質(zhì)量元，簡(jiǎn)稱(chēng)質(zhì)元。其計(jì)算方法如下：,質(zhì)量為線分布,質(zhì)量為面分布,質(zhì)量為體分布,5.3 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的。

8、圓盤(pán)、求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l的均勻圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與盤(pán)平面垂直并通過(guò)盤(pán)心。,解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),可見(jiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與l無(wú)關(guān)。所以實(shí)心圓柱對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是mR2/2。,積分求解：取半徑為r寬為dr的。

9、J與質(zhì)量大小、質(zhì)量分布、轉(zhuǎn)軸位置有關(guān),演示程序：影響剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素,質(zhì)量離散分布的剛體,質(zhì)量連續(xù)分布的剛體,dm為質(zhì)量元，簡(jiǎn)稱(chēng)質(zhì)元。其計(jì)算方法如下：,質(zhì)量為線分布,質(zhì)量為面分布,質(zhì)量為體分布,5.3定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)。

10、范例4 3 半圓圈的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 如圖所示 一勻質(zhì)半圓圈的質(zhì)量為M 內(nèi)半徑為R0 外半徑為R 1 求半圓圈的質(zhì)心位置 質(zhì)心位置與半徑R0和R有什么關(guān)系 2 求半圓圈繞三個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與半徑R0和R有什么關(guān)系 解析 1。

11、7 3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 7 3 1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)軸上一點(diǎn)的角動(dòng)量 7 3 2剛體對(duì)一定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 7 3 3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定理 7 3 4剛體的重心 7 3 5典型例子 7 3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣。

12、1 一轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 2 二轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J的意義 轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位 kg m2 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體上各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與各質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸距離平方的乘積之和 3 質(zhì)量離散分布 J的計(jì)算方法 質(zhì)量連續(xù)分布 質(zhì)量元 體積元 4 例1求。

13、第五章 初等剛體力學(xué) 1 本章將介紹一種特殊的質(zhì)點(diǎn)系 剛體 所遵從的力學(xué)規(guī)律 它實(shí)際上就是質(zhì)點(diǎn)系的基本原理在剛體上的應(yīng)用 重點(diǎn)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 重要的概念是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2 剛體運(yùn)動(dòng)概述 剛體 在任何情況下形狀和大小都不變的。

14、用三線擺法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的示范報(bào)告 一 教學(xué)目的 1 學(xué)會(huì)用三線擺測(cè)定物體圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2 學(xué)會(huì)用累積放大法測(cè)量周期運(yùn)動(dòng)的周期 4 學(xué)習(xí)運(yùn)用表格法處理原始數(shù)據(jù) 進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固完整地表示測(cè)量結(jié)果 5 學(xué)會(huì)定。

15、扭擺法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 測(cè)定扭擺的儀器常數(shù) 彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù) K 2 測(cè)定熟料圓柱體 金屬圓筒 木球與金屬細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 3 驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理 二 實(shí)驗(yàn)器材 扭擺 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀 金屬圓筒 實(shí)心。