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1、1,實驗一轉(zhuǎn)動慣量的測定,大學(xué)物理實驗,2,前言,轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量，是研究和描述剛體轉(zhuǎn)動規(guī)律的一個重要物理量。 它不僅取決于剛體的總質(zhì)量，而且與剛體的形狀、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。 對于質(zhì)量分布均勻、具有規(guī)則幾何形狀的剛體，可以通過數(shù)學(xué)方法計算出它繞給定轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量。 對于質(zhì)量分布不均勻、沒有規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學(xué)方法計算其轉(zhuǎn)動慣量是相當困難的，通常要用實驗的方法來測定其轉(zhuǎn)動慣量。,3,常見規(guī)則剛體的轉(zhuǎn)動慣量,4,實驗?zāi)康?1. 用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量和彈簧的扭動常數(shù)，并與理論值進行比較。 2. 驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。,5,儀器組成,儀器組成
2、部分待測物體,6,儀器組成,7,儀器組成,8,實驗原理,物體裝在一螺旋彈簧上，當物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過 角后彈簧產(chǎn)生恢復(fù)力矩 M ： 在此力矩作用下物體轉(zhuǎn)動，由轉(zhuǎn)動定律 根據(jù)簡諧振動規(guī)律，振動周期滿足,p=,9,實驗基本思想,可能性 如果已知 K，則測得周期 T 就可以得轉(zhuǎn)動慣量 J。 問題 不知道 K。 空載時，還有托盤和支架，也有轉(zhuǎn)動慣量。 辦法 空載時測量一次周期，加已知轉(zhuǎn)動慣量的剛體再測一次周期，這樣就可以同時確定 K 和托盤支架的轉(zhuǎn)動慣量了。,10,測定扭擺的扭轉(zhuǎn)系數(shù),解方程組,11,測量剛體轉(zhuǎn)動慣量方案,定標后的實測 測總周期 T總 計算 J總 計算 J待測體 無托盤時測量：,12,
3、注意事項,由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，它與擺角略有關(guān)系，擺角在左右時基本相同，在小角度時變小，為了降低實驗時由于擺動角度變化過大帶來的系統(tǒng)誤差，在測定各種物體的擺動周期時，擺角不宜過小，擺幅也不宜變化過大。 光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，攔光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。 機座應(yīng)保持水平狀態(tài)。 圓柱、圓筒放置時要放正不可斜放。,13,數(shù)據(jù)處理提示,參考表格1,14,數(shù)據(jù)處理提示,參考表格2,15,,實驗一 轉(zhuǎn)動慣量的測定 轉(zhuǎn)動慣量的測定一 扭擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量 【預(yù)習(xí)思考題】 1如何測量任意形狀物體對特定軸的轉(zhuǎn)動慣量？ 答：先在載物盤上裝上幾何規(guī)則的物體，測量其擺動周期，
4、計算出彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值。再將任意形狀物體裝在載物盤上或直接裝在垂直軸上，繞特定軸轉(zhuǎn)動，測量出轉(zhuǎn)動慣量。 若繞過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，測量出過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動慣量，利用平行軸定理計算出繞特定軸轉(zhuǎn)動慣量。 2扭擺啟動時擺角要在90左右，為什么？ 答：由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)值不是固定常數(shù)，它與擺動角度略有關(guān)系，在小角度時變小，擺角在90左右基本相同。 【分析討論題】 1扭擺在擺動過程中受到哪些阻尼？它的周期是否會隨時間而變？ 答：空氣的阻尼，轉(zhuǎn)軸與軸承間的摩擦阻尼。由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)值不是固定常數(shù)，在小角度時變小，因此它的周期會隨時間而變。 2扭擺的垂直軸上裝上不同質(zhì)量的物體，在不考慮阻尼的情況下分析對擺動周期大小的
5、影響。 答：同樣形狀、同樣質(zhì)量分布的物體，質(zhì)量大的物體，其擺動周期大。 轉(zhuǎn)動慣量的測定二 三線擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量 【預(yù)習(xí)思考題】 1對下圓盤的擺角有何要求？為什么？ 答：下圓盤的擺角要小于10。因為在三線擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量公式推導(dǎo)過程中應(yīng)用了。 2怎樣啟動三線擺才能防止下圓盤出現(xiàn)晃動？ 答：讓已調(diào)水平的三線擺保持靜止，用手輕輕扭動上圓盤上的扭動桿，使下圓盤擺動角度小于10，隨后將扭動桿退到原處。 【分析討論題】 1三線擺在擺動過程中要受到空氣的阻尼，振幅越來越小，它的擺動周期是否會隨時間而變化？ 答：它的擺動周期是不會隨時間而變化。 2加上待測物體后三線擺的擺動周期是否一定比空盤的周期大？為什么？答：加上待測物體后三線擺的擺動周期不一定比空盤的周期大。由下圓 盤對中心軸轉(zhuǎn)動慣量公式可知，若J/mJ0/m0 加上待測物體 后三線擺的擺動周期變大；若J/m
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