物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定.doc

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實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? a．掌握使用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x檢驗(yàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律； b．學(xué)會(huì)測(cè)定圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦力矩； c．學(xué)習(xí)一種處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法——作圖法（曲線改直法） 實(shí)驗(yàn)儀器： 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x、通用電腦毫秒計(jì)、水準(zhǔn)儀、砝碼、游標(biāo)卡尺 實(shí)驗(yàn)原理和方法： 1．剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x結(jié)構(gòu)如圖所示。 1．承物臺(tái)；2．遮光細(xì)棒；3．光電門(mén)；4．塔輪；5．支架；6．底座調(diào)節(jié)螺釘；7．滑輪；8．砝碼及砝碼鉤 使用方法：如圖所示，取走一個(gè)遮光細(xì)棒，只留一個(gè)遮光細(xì)棒并固定在承物臺(tái)直徑的另一端，并只需接通轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x的1個(gè)光電門(mén)，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)體系的轉(zhuǎn)動(dòng)，遮光細(xì)棒將通過(guò)光電門(mén)不斷遮光，光電門(mén)將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，送到毫秒計(jì)時(shí)器的輸入端，進(jìn)行計(jì)時(shí)，到達(dá)預(yù)置的角度時(shí)，停止計(jì)時(shí)。 2．通用電腦毫秒計(jì) 通用電腦毫秒計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。 A．6位計(jì)時(shí)數(shù)碼塊；B．2位脈沖個(gè)數(shù)數(shù)碼塊；C．復(fù)位鈕；D．信號(hào)輸入端；E．按鍵數(shù)碼盤(pán) 通用電腦毫秒計(jì)使用方法： 時(shí)間輸入方法 a． 接通電源，面板A，B顯示88－888888。 b． 按“*”或“#”面板顯示P－0164，此時(shí)表明輸入1個(gè)脈沖為計(jì)時(shí)一次，可輸入64個(gè)脈沖。 c． 再按一次“*”或“#”鍵，面板顯示88－888888，此時(shí)儀器處于等待計(jì)時(shí)狀態(tài)。 d． 依次輸入脈沖，達(dá)到64個(gè)脈沖后停止記時(shí)，并把各個(gè)時(shí)間儲(chǔ)存在機(jī)內(nèi)。 取出時(shí)間方法 按“*”或“#”鍵，每按依次跳出一個(gè)時(shí)間，它的次數(shù)是1～64或64～1所測(cè)的時(shí)間。如不需要全部取出這些時(shí)間，而只需取出其中的一部分，則可按數(shù)碼01顯示000.000，表示第一脈沖輸入，記時(shí)開(kāi)始時(shí)間為零。 按數(shù)碼09兩鍵顯示***.***，表示第1脈沖到第9脈沖之間的時(shí)間。按數(shù)碼15兩鍵，則表示第1個(gè)到第15個(gè)脈沖之間的時(shí)間。依此類(lèi)推，可以把所需要的所有時(shí)間取出，并可以反復(fù)取出，為下次記時(shí)做好準(zhǔn)備。按9兩鍵兩次儀器又處于準(zhǔn)備記時(shí)狀態(tài)，并把前次記時(shí)清除。不要按復(fù)位鍵，否則回到初始狀態(tài)。 承物臺(tái)和塔輪固結(jié)在儀器，其對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用表示。若另有待測(cè)物體（圓環(huán)或圓盤(pán)），將其放在承物臺(tái)上，其總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用表示，則＝＋。若分別測(cè)出和，便可求出待測(cè)物體（圓環(huán)或圓盤(pán)）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： ＝－ 在外力矩mgr和摩擦力矩的共同作用下，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知： mgr－＝ 其中是轉(zhuǎn)動(dòng)體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；是角加速度；m是下落砝碼的質(zhì)量；r是繞線輪的半徑。 由上式可以看出：測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)鍵是確定角加速度。 1．用單角度設(shè)置法（＝0）求出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦力矩 在恒力矩作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)體系將作均勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，故有下列公式： 其中：為角位移。由毫秒計(jì)先預(yù)置好數(shù)，再由式＝求出預(yù)置的角位移，同時(shí)毫秒計(jì)可測(cè)出轉(zhuǎn)動(dòng)不同的角位移所需的相應(yīng)時(shí)間t。如果將隨剛體一起轉(zhuǎn)動(dòng)的遮光細(xì)棒緊靠光電門(mén)，并從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，記時(shí)初角速度＝0，則由上式可得： ＝ 用毫秒計(jì)查出所需相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t，從而求出。聯(lián)立以上各式可得： 從而有： 其中： 可見(jiàn)，m和成線性關(guān)系。以m為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，做出m－曲線（這種處理數(shù)據(jù)的方法稱(chēng)為曲線改直法），如果各點(diǎn)的連線是1條直線，就驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)定律，并可由直線的斜率k和在縱坐標(biāo)上的截距c分別求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦力矩： 為求出，必須在同一張坐標(biāo)紙上，分別作出空載時(shí)的m－直線和載荷時(shí)的m－直線，由圖上分別準(zhǔn)確讀出，和c，k，再由上式分別算出，和J，M，則由＝－算出，并與的理論值進(jìn)行比較。已知圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值為： （m為圓盤(pán)質(zhì)量，R為圓盤(pán)半徑） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： 1．單角度設(shè)置法（＝0） a．調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置。用水準(zhǔn)一起調(diào)節(jié)承物臺(tái)水平，使轉(zhuǎn)軸垂直于底座，盡量減少摩擦。選用適合的塔輪半徑，調(diào)整塔輪和定滑輪之間的拉線呈水平狀態(tài)，并保持定滑輪的滑槽與所選用的塔輪半徑垂直。 b．承物臺(tái)空載。接通毫秒計(jì)電源，預(yù)置數(shù)，毫秒計(jì)復(fù)零準(zhǔn)備記錄，將遮光細(xì)棒緊靠光電門(mén)，輕輕放手（使＝0），使塔輪在砝碼作用下，從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，記下時(shí)間t，以后每次增加砝碼5g，重復(fù)測(cè)時(shí)3次，從5g一直增加到55g，共測(cè)時(shí)33次，并記錄數(shù)據(jù)。 c．承物臺(tái)載荷。在承物臺(tái)放上圓盤(pán)，重復(fù)步驟（b），并記錄數(shù)據(jù)。 d．在同一張坐標(biāo)紙上，分別準(zhǔn)確作出空載時(shí)的m－直線，從圖上準(zhǔn)確讀出，和c，k（這是關(guān)鍵，對(duì)計(jì)算結(jié)果的誤差影響很大）； e．由公式再分別計(jì)算出，，J，，； f．算出理論值，講理論值與實(shí)驗(yàn)值比較，算出和的相對(duì)誤差，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)討論，誤差分析。 參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見(jiàn)附表1 數(shù)據(jù)處理： 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)有：圓盤(pán)質(zhì)量M＝476g，圓盤(pán)外徑R＝240.00mm，繞線輪半徑r＝30.00mm， 角位移＝10，， 當(dāng)空載時(shí)有：當(dāng)m=55g=0.055kg時(shí)，= 0.108；當(dāng)m=20g=0.020kg時(shí)，= 0.029 當(dāng)載荷時(shí)有：當(dāng)m=55g=0.055kg時(shí)，= 0.042；當(dāng)m=20g=0.020kg時(shí)，= 0.008 則： 在誤差允許范圍內(nèi)比較接近，故驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)定律。