剛體的定軸轉(zhuǎn)動-力矩-轉(zhuǎn)動慣量-轉(zhuǎn)動定律.ppt

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請各班同學(xué)到課代表處登記參觀物理演示廳的時間。本班為第六周參觀，周二、四、五三個晚上任選一個。課代表本周四將名單交給我。,通知,2010-3-23,NO.4-1,Chapter4RotationofRigidBody,你能回答下列現(xiàn)象嗎?,（1）花樣滑冰運(yùn)動員為何會越轉(zhuǎn)越快？,（3）轉(zhuǎn)動的車輪為何不會掉下？,（2）向前拉繩子，滾輪一定向前滾動嗎？,從三個方面討論：,（1）運(yùn)動學(xué)（狀態(tài)量）；,（2）動力學(xué)（轉(zhuǎn)動定律）;,內(nèi)容目錄,1.剛體,3.力矩,4.剛體的轉(zhuǎn)動定律,2.剛體定軸轉(zhuǎn)動的狀態(tài)量,5.轉(zhuǎn)動慣量,1.剛體（RigidBody）,一.剛體的運(yùn)動（MotionofRigidBody）,受力時大小和形狀保持不變的物體；,質(zhì)量連續(xù)分布的質(zhì)量元，受力時各質(zhì)元之間的相對位置不變。,2.剛體的運(yùn)動（MotionofRigidBody）,平動（translation）,轉(zhuǎn)動（rotation）,平面平行運(yùn)動（滾動）,定點(diǎn)轉(zhuǎn)動（fixedpointrotation）,定軸轉(zhuǎn)動（fixedaxisrotation）,planartranslation（roll）,3.剛體的定軸轉(zhuǎn)動,（1）狀態(tài)參量,,angularcoordinateθ,ω=d?/dt,?=d?/dt,angularvelocity,angularacceleration,剛體的角速度方向與其轉(zhuǎn)動方向遵循右手定則！,一.剛體的運(yùn)動（MotionofRigidBody）,,3.剛體的定軸轉(zhuǎn)動,（2）勻加速轉(zhuǎn)動（Rotationwithconstantangularacceleration）,質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動,剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動,一.剛體的運(yùn)動（MotionofRigidBody）,（3）角量和線量的關(guān)系（Relationshipbetweenangularquantityandlinearquantity）,,,,,,,一.剛體的運(yùn)動（MotionofRigidBody）,3.剛體的定軸轉(zhuǎn)動,例1：,高速旋轉(zhuǎn)圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動．開始時，它的角速度經(jīng)300s后，其轉(zhuǎn)速達(dá)到18000rmin-1．轉(zhuǎn)子的角加速度與時間成正比．問在這段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？,1.力矩（Torque）,二.剛體轉(zhuǎn)動定律,,,,,,,對轉(zhuǎn)軸Z的力矩,說明：,（1）當(dāng)外力平行于轉(zhuǎn)軸或力的作用線通過轉(zhuǎn)軸時，力對轉(zhuǎn)軸的力矩為。,（2）對定軸轉(zhuǎn)動來說，只有參考平面內(nèi)的力對轉(zhuǎn)動軸有力矩。,零,,（3）剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的作用力對轉(zhuǎn)軸的合內(nèi)力矩為。,零,（4）合外力矩等于各個分力矩的矢量和。,二.剛體轉(zhuǎn)動定律,1.力矩（Torque）,例2：,有一大型水壩高110m、長1000m,水深100m，水面與大壩表面垂直，如圖所示.求作用在大壩上的力，以及這個力對通過大壩基點(diǎn)Q且與x軸平行的力矩.,,,,,,,theLawofRotation:,3.轉(zhuǎn)動慣量（MomentofInertia）,轉(zhuǎn)動慣量：（MomentofInertia）,質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量：,：質(zhì)量元,單位：kgm2,2.轉(zhuǎn)動定律（TheLawofRotation）,取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量對軸的分布、轉(zhuǎn)軸的位置；,,二.剛體轉(zhuǎn)動定律,一質(zhì)量為、長為的均勻細(xì)長棒，求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.,例3,,——平行軸定理,,一質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤，求通過盤中心O并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.,,例4,一質(zhì)量為、半徑為的均勻球殼，求當(dāng)以一直徑為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量.,例5,以球殼為質(zhì)量元，可以很快得到均勻球體（m，R）的轉(zhuǎn)動慣量為,,應(yīng)用剛體轉(zhuǎn)動定律的基本方法和步驟：,求解聯(lián)立方程,分析力，確定外力矩,列出轉(zhuǎn)動定律和牛頓定律方程,列出線量和角量之間的關(guān)系式,,,隔離物體法,例6,質(zhì)量為的物體A靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質(zhì)量為的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為的物體B上.滑輪與繩索間沒有滑動，且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計.問：（1）兩物體的線加速度為多少？水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？（2）物體B從靜止落下距離時，其速率是多少?,,例7,一長為質(zhì)量為勻質(zhì)細(xì)桿，可繞其一端的光滑水平固定軸轉(zhuǎn)動.將桿從水平位置靜止釋放，求細(xì)桿轉(zhuǎn)動角時的角加速度和角速度.,,,,,,?,思考：此時棒受到軸的約束力的大小和方向.,今日作業(yè),4－10,11，14，18,3-35,作業(yè)講評：,（1）對樁應(yīng)用動能定理,（2）錘接觸樁之前的速度為,由錘和樁碰撞前后系統(tǒng)動量守恒,對錘和樁系統(tǒng)應(yīng)用動能定理,（3）方法同（2）,3-37,作業(yè)講評：,由質(zhì)心運(yùn)動定律,由,由,得,1.Torque,二.LawofFixed-axisRotationofRigidBody,討論：,雜技表演中竿子長些還是短些較安全？,Ex8.均勻細(xì)棒OA可繞通過其一段O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法正確的是（）,（A）角速度從小到大，角加速度不變,（B）角速度從大到小，角加速度從小到大,（C）角速度從小到大，角加速度從大到小,（D）角速度不變，角加速度為零,,,O,A,Ex3.關(guān)于力矩有以下幾種說法：,（3）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的運(yùn)動狀態(tài)一定相同。,對上述說法，下列判斷正確的是（）,（A）只有（2）正確,（B）（1）、（2）正確,（1）對某個定軸轉(zhuǎn)動剛體而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角加速度；,（2）一對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；,（C）（2）、（3）正確,（D）（1）、（2）、（3）都正確,