扭擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量.doc

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《扭擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量》實驗報告 一、 實驗目的 1． 熟悉扭擺的構(gòu)造、使用方法和轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用； 2． 利用塑料圓柱體和扭擺測定不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量I和扭擺彈簧的扭擺常數(shù)K； 3． 驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。 二、 實驗原理 1． 不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量 測量載物盤的擺動周期T0，得到它的轉(zhuǎn)動慣量： 塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期T1，得到總的轉(zhuǎn)動慣量： 塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量為 即可得到K，再將K代回第一式和第三式可以得到載物盤的轉(zhuǎn)動慣量為 只需測得其它的擺動周期，即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量： 2． 轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理 若質(zhì)量為m的物體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jc時，當轉(zhuǎn)軸平行移動距離x 時，則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量： 3． 實驗中用到的規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量理論計算公式 圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量： 金屬圓筒的轉(zhuǎn)動慣量： 木球的轉(zhuǎn)動慣量： 金屬細桿的轉(zhuǎn)動慣量： 三、 實驗步驟 1． 用游標卡尺、鋼尺和高度尺分別測定各物體外形尺寸，用電子天平測出相應質(zhì)量； 2． 根據(jù)扭擺上水泡調(diào)整扭擺的底座螺釘使頂面水平； 3． 將金屬載物盤卡緊在扭擺垂直軸上，調(diào)整擋光桿位置和測試儀光電接收探頭中間小孔，測出其擺動周期T； 4． 將塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期T1。已知塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量理論值為J1’，根據(jù)T0、T1可求出K及金屬載物盤的轉(zhuǎn)動慣量J0。 5． 取下塑料圓柱體，在載物盤上放上金屬筒測出擺動周期T2。 6． 取下載物盤，測定木球及支架的擺動周期T3。 7． 取下木球，將金屬細桿和支架中心固定，測定其擺動周期T4，外加兩滑塊卡在細桿上的凹槽內(nèi)，在對稱時測出各自擺動周期，驗證平行軸定理。由于此時周期較長，可將擺動次數(shù)減少。 四、 注意事項 1． 由于彈簧的扭擺常數(shù)K不是固定常數(shù)，與擺角有關(guān)，所以實驗中測周期時使擺角在90度左右。 2． 光電門和擋光桿不要接觸，以免加大摩擦力。 3． 安裝支架要全部套入扭擺主軸，并將止動螺絲鎖緊，否則記時會出現(xiàn)錯誤。 4． 取下支架測量物體質(zhì)量。處理時支架近似為圓柱體。 五、 實驗結(jié)果 1． 各種物體轉(zhuǎn)動慣量的測量 物體名稱 質(zhì)量m/kg 幾何尺寸/cm 周期Ti/s 平均周期TQ/s 轉(zhuǎn)動慣量實驗值J/（kgm2） 不確定度% 轉(zhuǎn)動慣量理論值J/（kgm2） 相對誤差/% 金屬載物盤 0.777 0.781 5.07710-4 0.781 0.781 塑料圓柱體 0.7157 D=10.012 1.298 1.299 8.96810-4 0.29 8.96810-4 0.0 1.297 1.301 金屬圓筒 0.7164 D外=10.016 D內(nèi)=9.398 1.630 1.630 1.70410-3 0.28 1.68910-3 0.9 1.628 1.632 木球 0.7246 D=13.573 1.210 1.210 1.21910-3 0.33 1.33510-3 0.9 1.210 1.210 金屬細桿 0.1332 L=61.08 2.221 2.222 4.11010-3 0.30 4.14110-3 0.7 2.223 2.223 塑料圓柱體轉(zhuǎn)動慣量理論值： 金屬載物盤轉(zhuǎn)動慣量： 彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)： 不確定度： 塑料圓柱體轉(zhuǎn)動慣量實驗值： 不確定度： 金屬圓筒的轉(zhuǎn)動慣量實驗值： 不確定度： 金屬圓筒轉(zhuǎn)動慣量理論計算值： 木球的轉(zhuǎn)動慣量實驗值： 不確定度： 木球的轉(zhuǎn)動慣量計算值： 金屬細桿轉(zhuǎn)動慣量實驗值： 不確定度： 金屬細桿轉(zhuǎn)動慣量理論計算值： 2． 驗證平行軸定理 m滑塊=238.1g D滑塊外=35.08㎜ D滑塊內(nèi)=6.24㎜ L滑塊=32.90㎜ 滑塊的總轉(zhuǎn)動慣量為（x=0） 滑塊位置 x/cm 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 擺動周期 T/s 2.540 3.273 4.220 5.274 6.375 2.539 3.274 4.218 5.275 6.376 2.540 3.273 4.223 5.276 6.377 平均周期 TQ/s 2.540 3.273 4.220 5.275 6.376 轉(zhuǎn)動慣量的實驗值/（kgm2） 5.37010-3 8.91710-3 1.48210-2 2.31610-2 3.38410-2 不確定度/% 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 轉(zhuǎn)動慣量的理論值/（kgm2） 5.38110-3 8.95310-3 1.49110-2 2.32410-2 3.39510-2 相對誤差/% 0.2 0.4 0.6 0.3 0.3 J4為金屬細桿的轉(zhuǎn)動慣量； 3． 滑塊不對稱時平行軸定理的驗證 一滑塊位置 x1/cm 5.00 10.00 15.00 20.00 另一滑塊位置 x2/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 15.00 20.00 25.00 20.00 25.00 25.00 擺動周期 T/s 2.932 3.500 4.613 4.883 3.787 4.400 5.089 4.790 5.428 5.865 T2 8.597 12.25 21.28 23.84 14.34 19.36 25.90 22.94 29.46 34.40 T2和x22是線性的。平行軸定理得證。