物理實(shí)驗(yàn)報告2剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定.doc

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實(shí)驗(yàn)名稱：剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? a．掌握使用轉(zhuǎn)動慣量儀檢驗(yàn)剛體的轉(zhuǎn)動定律； b．學(xué)會測定圓盤的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩； c．學(xué)習(xí)一種處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法——作圖法（曲線改直法） 實(shí)驗(yàn)儀器： 剛體轉(zhuǎn)動慣量儀、通用電腦毫秒計、水準(zhǔn)儀、砝碼、游標(biāo)卡尺 實(shí)驗(yàn)原理和方法： 1．剛體轉(zhuǎn)動慣量儀 剛體轉(zhuǎn)動慣量儀結(jié)構(gòu)如圖所示。 1．承物臺；2．遮光細(xì)棒；3．光電門；4．塔輪；5．支架；6．底座調(diào)節(jié)螺釘；7．滑輪；8．砝碼及砝碼鉤 使用方法：如圖所示，取走一個遮光細(xì)棒，只留一個遮光細(xì)棒并固定在承物臺直徑的另一端，并只需接通轉(zhuǎn)動慣量儀的1個光電門，隨著轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動，遮光細(xì)棒將通過光電門不斷遮光，光電門將光信號轉(zhuǎn)變成電信號，送到毫秒計時器的輸入端，進(jìn)行計時，到達(dá)預(yù)置的角度時，停止計時。 2．通用電腦毫秒計 通用電腦毫秒計結(jié)構(gòu)如圖所示。 A．6位計時數(shù)碼塊；B．2位脈沖個數(shù)數(shù)碼塊；C．復(fù)位鈕；D．信號輸入端；E．按鍵數(shù)碼盤 通用電腦毫秒計使用方法： 時間輸入方法 a． 接通電源，面板A，B顯示88－888888。 b． 按“*”或“#”面板顯示P－0164，此時表明輸入1個脈沖為計時一次，可輸入64個脈沖。 c． 再按一次“*”或“#”鍵，面板顯示88－888888，此時儀器處于等待計時狀態(tài)。 d． 依次輸入脈沖，達(dá)到64個脈沖后停止記時，并把各個時間儲存在機(jī)內(nèi)。 取出時間方法 按“*”或“#”鍵，每按依次跳出一個時間，它的次數(shù)是1～64或64～1所測的時間。如不需要全部取出這些時間，而只需取出其中的一部分，則可按數(shù)碼01顯示000.000，表示第一脈沖輸入，記時開始時間為零。 按數(shù)碼09兩鍵顯示***.***，表示第1脈沖到第9脈沖之間的時間。按數(shù)碼15兩鍵，則表示第1個到第15個脈沖之間的時間。依此類推，可以把所需要的所有時間取出，并可以反復(fù)取出，為下次記時做好準(zhǔn)備。按9兩鍵兩次儀器又處于準(zhǔn)備記時狀態(tài)，并把前次記時清除。不要按復(fù)位鍵，否則回到初始狀態(tài)。 承物臺和塔輪固結(jié)在儀器，其對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量用表示。若另有待測物體（圓環(huán)或圓盤），將其放在承物臺上，其總的轉(zhuǎn)動慣量用表示，則＝＋。若分別測出和，便可求出待測物體（圓環(huán)或圓盤）的轉(zhuǎn)動慣量： ＝－ 在外力矩mgr和摩擦力矩的共同作用下，由轉(zhuǎn)動定律可知： mgr－＝ 其中是轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動慣量；是角加速度；m是下落砝碼的質(zhì)量；r是繞線輪的半徑。 由上式可以看出：測定轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是確定角加速度。 1．用單角度設(shè)置法（＝0）求出剛體的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩 在恒力矩作用下，轉(zhuǎn)動體系將作均勻變速轉(zhuǎn)動，故有下列公式： 其中：為角位移。由毫秒計先預(yù)置好數(shù)，再由式＝求出預(yù)置的角位移，同時毫秒計可測出轉(zhuǎn)動不同的角位移所需的相應(yīng)時間t。如果將隨剛體一起轉(zhuǎn)動的遮光細(xì)棒緊靠光電門，并從靜止開始轉(zhuǎn)動，記時初角速度＝0，則由上式可得： ＝ 用毫秒計查出所需相對應(yīng)的轉(zhuǎn)動時間t，從而求出。聯(lián)立以上各式可得： 從而有： 其中： 可見，m和成線性關(guān)系。以m為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，做出m－曲線（這種處理數(shù)據(jù)的方法稱為曲線改直法），如果各點(diǎn)的連線是1條直線，就驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動定律，并可由直線的斜率k和在縱坐標(biāo)上的截距c分別求出轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩： 為求出，必須在同一張坐標(biāo)紙上，分別作出空載時的m－直線和載荷時的m－直線，由圖上分別準(zhǔn)確讀出，和c，k，再由上式分別算出，和J，M，則由＝－算出，并與的理論值進(jìn)行比較。已知圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論值為： （m為圓盤質(zhì)量，R為圓盤半徑） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： 1．單角度設(shè)置法（＝0） a．調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置。用水準(zhǔn)一起調(diào)節(jié)承物臺水平，使轉(zhuǎn)軸垂直于底座，盡量減少摩擦。選用適合的塔輪半徑，調(diào)整塔輪和定滑輪之間的拉線呈水平狀態(tài)，并保持定滑輪的滑槽與所選用的塔輪半徑垂直。 b．承物臺空載。接通毫秒計電源，預(yù)置數(shù)，毫秒計復(fù)零準(zhǔn)備記錄，將遮光細(xì)棒緊靠光電門，輕輕放手（使＝0），使塔輪在砝碼作用下，從靜止開始轉(zhuǎn)動，記下時間t，以后每次增加砝碼5g，重復(fù)測時3次，從5g一直增加到55g，共測時33次，并記錄數(shù)據(jù)。 c．承物臺載荷。在承物臺放上圓盤，重復(fù)步驟（b），并記錄數(shù)據(jù)。 d．在同一張坐標(biāo)紙上，分別準(zhǔn)確作出空載時的m－直線，從圖上準(zhǔn)確讀出，和c，k（這是關(guān)鍵，對計算結(jié)果的誤差影響很大）； e．由公式再分別計算出，，J，，； f．算出理論值，講理論值與實(shí)驗(yàn)值比較，算出和的相對誤差，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)討論，誤差分析。 參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見附表1 數(shù)據(jù)處理： 根據(jù)所測數(shù)據(jù)有：圓盤質(zhì)量M＝476g，圓盤外徑R＝240.00mm，繞線輪半徑r＝30.00mm， 角位移＝10，， 當(dāng)空載時有：當(dāng)m=55g=0.055kg時，= 0.108；當(dāng)m=20g=0.020kg時，= 0.029 當(dāng)載荷時有：當(dāng)m=55g=0.055kg時，= 0.042；當(dāng)m=20g=0.020kg時，= 0.008 則： 在誤差允許范圍內(nèi)比較接近，故驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動定律。