高一數(shù)學人教A版必修2能力強化提升4-3-12

1、一、選擇題1下列說法中正確的是()A鏡面是一個平面B一個平面長10 m，寬5 mC一個平面的面積是另一個平面面積的2倍D所有的平面都是無限延展的答案D解析鏡面可以抽象成平面，但不是平面，所以選項A不正確；平面沒有大小，所以選項B和選項C都不正確；故選D.2如圖所示，下列符號表示錯誤的是()Al BPlCl DP答案A解析觀察圖知：Pl，P，l，則l是錯誤的3下面四個說法(其中A，B表示點，a表示直線，表示平面)：A，B，AB；A，B，AB；Aa，a，A；A，a，Aa.其中表述方式和推理都正確的命題的序號是()A BC D答案C解析錯，應寫為A，B；錯，應寫為AB；錯，推。

2、一、選擇題1在空間直角坐標系中，在z軸上的點的坐標可記為()A(0，b,0) B(a,0,0)C(0,0，c) D(0，b，c)答案C2已知點A(1，3,4)，則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為()A(1，3，4) B(4,1，3)C(3，1，4) D(4，1,3)答案A3點P(1,2,3)關(guān)于xOz平面對稱的點的坐標是()A(1,2,3) B(1，2,3)C(1,2，3) D(1，2，3)答案B4已知點A(3,1,5)與點B(4,3,1)，則AB的中點坐標是()A(，1，2) B(，2,3)C(12,3,5) D(，2)答案B5點P(0,1,4)位于()Ay軸上 Bx軸上CxOz平面內(nèi) DyOz平面內(nèi)答案D解析由于點P的橫坐標是0，則點P在yOz平面內(nèi)6點A在z軸上，它到點(3,2,1)的距離是，則點A的。

3、一、選擇題1以(2，1)為圓心，4為半徑的圓的方程為()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)216答案C2一圓的標準方程為x2(y1)28，則此圓的圓心與半徑分別為()A(1,0)，4 B(1,0)，2C(0,1)，4 D(0，1)，2答案D3方程(xa)2(yb)20表示的圖形是()A以(a，b)為圓心的圓B以(a，b)為圓心的圓C點(a，b)D點(a，b)答案C4圓C：(x)2(y)24的面積等于()A B2C4 D8答案C解析半徑r2，則面積Sr24.5(20122013安徽“江南十?！备呷?lián)考)若點P(1,1)為圓(x3)2y29的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10。

4、一、選擇題1直線y2x3的斜率和在y軸上的截距分別是()A2,3 B3，2C2，2 D3,3答案A2過點(1,3)且斜率不存在的直線方程為()Ax1 Bx3Cy1 Dy3答案A3方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直線B不能表示過原點的直線C不能表示與y軸垂直的直線D不能表示與x軸垂直的直線答案D解析直線的點斜式方程不能表示沒有斜率的直線，即不能表示與x軸垂直的直線4已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行，則a等于()A2 B1C0 D1答案B解析根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1a，k22a.兩直線平行，則有k1k2.所以a2a，解得a1.5方程yax表示的直線可能是()答案B解析直線yax。

5、一、選擇題1(2012安徽卷)若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，則實數(shù)a取值范圍是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)答案C解析圓(xa)2y22的圓心C(a,0)到直線xy10的距離為d則dr|a1|23a1.2圓x2y22x4y200截直線5x12yc0所得的弦長為8，則c的值是()A10 B10或68C5或34 D68答案B解析由題意得圓心C(1，2)，半徑r5，圓心C到直線5x12yc0的距離d，又r2d242，所以2516，解得c10或68.3已知直線axbyc0(ax0)與圓x2y21相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形()A是銳角三角形 B是直角三角形C是鈍角三角形 D不存在答案B解析圓心O(0,0)到直線的距離d。

6、一、選擇題1長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是()A6 B3C11 D12答案A解析設(shè)長方體長、寬、高分別為a、b、c，則ab2，ac6，bc9，相乘得(abc)2108，Vabc6.2已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則體積為()A32 B28C24 D20答案B解析上底面積S16226，下底面積S264224，體積V(S1S2)h(624)228.3(20122013學年棗莊模擬)一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，則這個幾何體的體積為()A1 B.C. D.答案D解析由三視圖知，該幾何體是三棱錐體積V111.4體積為52cm3的圓臺，一個底面面積。

7、一、選擇題1兩圓x2y24x6y0和x2y26x0的圓心連線方程為()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y70答案C解析兩圓的圓心分別為(2，3)、(3,0)，直線方程為y(x3)即3xy90，故選C.2若方程x2y2(1)x2y0表示圓，則的取值范圍是()A(0，)B.C(1，)DR答案C解析D2E24F(1)24240解不等式得1，故選C.3過三點A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圓的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，分別代入(1,5)，(5,5)(6，2)得，解得故選C.4方程x2y。

8、一、選擇題1已知長方體ABCDA1B1C1D1中，在平面AB1上任取一點M，作MEAB于E，則()AME平面AC BME平面ACCME平面AC D以上都有可能答案A解析由于平面AB1平面AC，平面AB1平面ACAB，MEAB，ME平面AB1，所以ME平面AC.2在空間中，下列命題正確的是()A若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面B若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，則mC若平面，且l，則過內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面D若直線ab，且直線la，則lb答案D解析選項A中，若有3個交點，則確定一個平面，若三條直線交于一點，則不一定能確定一個平面，如正方體ABCDA1B1C1D1中，AA1，AB，AD。

9、一、選擇題1下列命題中，正確的有()如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和這個平面垂直過直線l外一點P，有且僅有一個平面與l垂直如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面垂直于角的兩邊的直線必垂直角所在的平面過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi)A2個 B3個C4個 D5個答案C解析正確，中當這無數(shù)條直線都平行時，結(jié)論不成立2如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊則能保證該直線與平面垂直()A BC D答案A解析三角形的兩。

10、一、選擇題1如右圖所示，直線l的傾斜角是()A0 B90CCAB DOAB答案C2斜率不存在的直線一定是()A過原點的直線B垂直于x軸的直線C垂直于y軸的直線D垂直于過原點的直線答案B3直線l的傾斜角135，則其斜率k等于()A. B.C1 D1答案C解析ktantan1351.4過兩點A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角是45，則y等于()A1 B5C1 D5答案A解析直線的傾斜角為45，則其斜率為ktan451.由斜率公式，得1，解得y1.5直線l的傾斜角是，則l的斜率為tan；直線l的斜率為1，則其傾斜角為45；與坐標軸平行的直線沒有傾斜角；任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率上述。

11、一、選擇題1一輛卡車寬1.6m，要經(jīng)過一個半圓形隧道(半徑為3.6m)則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超過()A1.4m B3.5mC3.6m D2.0m答案B解析圓半徑OA3.6，卡車寬1.6，AB0.8，弦心距OB3.5.2與圓x2y2ax2y10關(guān)于直線xy10對稱的圓的方程是x2y24x30，則a()A0 B1C2 D3答案C解析x2y24x30化為標準形式為(x2)2y21，圓心為(2,0)，(2,0)關(guān)于直線xy10對稱的點為(1,1)，x2y2ax2y10的圓心為(1,1)x2y2ax2y10，即為(x)2(y1)2，圓心為(，1)，1，即a2.3直線2xy0與圓C：(x2)2(y1)29交于A、B兩點，則ABC(C為圓心)的面積等于()A2 B2C4 D4答案A解析圓。

12、一、選擇題1圓C1：x2y24x8y50與圓C2：x2y24x4y10的位置關(guān)系為()A相交 B外切C內(nèi)切 D外離答案C解析由已知，得C1(2，4)，r15，C2(2，2)，r23，則d|C1C2|2，d|r1r2|.兩圓內(nèi)切2圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點為A、B，則線段AB的垂直平分線方程為()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy10答案A解析直線AB的方程為：4x4y10，因此線段AB的垂直平分線斜率為1，過圓心(1,0)，方程為y(x1)，故選A.規(guī)律總結(jié)：兩圓相交時，公共弦的垂直平分線過兩圓的圓心，故連心線所在直線就是弦AB的垂直平分線3已知圓C1：(x1)2(y3)225，圓C2與圓C1關(guān)于點(2,1)對稱，則圓C2的方程。

13、一、選擇題1(20122013邯鄲一中月考試題)梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交答案B2已知直線a、b、c及平面，下列哪個條件能確定ab()Aa，b Bac，bcCa、b與c成等角 Dac，bc答案D3正方體ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1與直線AC的位置關(guān)系是()AAC截面BA1C1 BAC與截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1內(nèi) D以上答案都錯誤答案A解析ACA1C1，又AC面BA1C1，AC面BA1C1.4如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D。

14、一、選擇題1平面平面，直線l，則()Al BlCl或l Dl，相交答案C解析假設(shè)l與相交，又，則l與相交，又l，則假設(shè)不成立，則l或l.2過平行六面體ABCDA1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有()A4條 B6條C8條 D12條答案D解析如圖，在A1A和四邊形BB1D1D之間的四條棱的中點F、E、G、H組成的平面中，有EF、FG、GH、HE、EG、HF共6條直線與平面BB1D1D平行，另一側(cè)還有6條，共12條故選D.3有一正方體木塊如圖所示，點P在平面AC內(nèi)，棱BC平行于平面AC，要經(jīng)過P和棱BC將木料鋸開，鋸開的面必須平整，有N種鋸法，則N為()A0 B1C2 D無數(shù)。

15、一、選擇題1球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于 ()A.B1C2D3答案D2半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是()A2R3 B.R3C.R3 D.R3答案C3把3個半徑為R的鐵球熔成一個底面半徑為R的圓柱，則圓柱的高為()AR B2R C3R D4R答案D4一個正方體與一個球表面積相等，那么它們的體積比是()A. B.C. D.答案A解析由6a24R2得，3.5已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的全面積與球的表面積的比是()A6:5 B5:4C4:3 D3:2答案D解析設(shè)球的半徑為R，則圓柱的高h2R，底面的半徑也為R，.6(20122013山東臨清中學高一第三次月考試題)。

16、一、選擇題1圓臺的底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個底面的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在平面內(nèi) D不確定答案A解析圓臺底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個底面無公共點，則它們平行2已知兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關(guān)系()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交答案D解析a，b相交，a，b確定一個平面為，如果，則b，如果不平行，則b與相交3直線a、b是異面直線，直線a和平面平行，則直線b和平面的位置關(guān)系是()Ab BbCb與相交 D以上都有可能答案D解析可構(gòu)建模型來演示，三種位置關(guān)系都有可能4五棱臺ABCDEA1B1C1D1E1中，F(xiàn)，G分別是AA1和BB1上的點，且，則FG與。

17、一、選擇題1如果直線l與平面不垂直，那么在平面內(nèi)()A不存在與l垂直的直線B存在一條與l垂直的直線C存在無數(shù)條與l垂直的直線D任意一條都與l垂直答案C解析若l，顯然在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直；若l，過l作平面l，則ll，在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直，從而在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直；若l與斜交，設(shè)交點為A，在l上任取一點P，過P作PQ，垂足為Q，在內(nèi)存在無數(shù)條直線與AQ垂直，從而存在無數(shù)條直線與直線PA(即l)垂直2過一點和已知平面垂直的直線條數(shù)為()A1條B2條C無數(shù)條 D不能確定答案A解析已知：平面和一點P.求證：過點P與垂直的直線只有一條證明。

18、一、選擇題1在x軸與y軸上的截距分別是2與3的直線方程是()A2x3y60 B3x2y60C3x2y60 D2x3y60答案C解析因為直線在x軸，y軸上的截距分別為2,3，由直線方程的截距式得直線方程為1，即3x2y60.2若直線l的一般式方程為2xy10，則直線l不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D3下列各組中的兩條直線平行的有()(1)2xy110，x3y180(2)2x3y40,4x6y80(3)3x4y70,12x16y70A0組 B1組C2組 D3組答案B解析第一組相交，第二組重合，第三組平行，故選B.4若直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A. B.或0C0 D2答案B解析由已知得1(a)2a(a1)0。

19、一、選擇題1下列命題中：兩個相交平面組成的圖形叫做二面角；異面直線a，b分別和一個二面角的兩個面垂直，則a，b所成的角與這個二面角相等或互補；二面角的平面角是從棱上一點出發(fā)，分別在兩個面內(nèi)作射線所成角的最小角；二面角的大小與其平面角的頂點在棱上的位置沒有關(guān)系，其中正確的是()A BC D答案B解析對，顯然混淆了平面與半平面的概念，是錯誤的；對，由于a，b分別垂直于兩個面，所以也垂直于二面角的棱，但由于異面直線所成的角為銳角(或直角)，所以應是相等或互補，是正確的；對，因為不垂直于棱，所以是錯誤的；是正確的，故選B.。

20、一、選擇題1過(x1，y1)和(x2，y2)兩點的直線方程是()A.B.C(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0D(x2x1)(xx1)(y2y1)(yy1)0答案C2直線1在y軸上的截距是()A|b| Bb2Cb2 Db答案C3直線1過一、二、三象限，則()Aa0，b0 Ba0，b0 Da0，b0答案C4(20122013邯鄲高一檢測)下列說法正確的是()A.k是過點(x1，y1)且斜率為k的直線B在x軸和y軸上的截距分別是a、b的直線方程為1C直線ykxb與y軸的交點到原點的距離是bD不與坐標軸平行或重合的直線方程一定可以寫成兩點式或斜截式答案D5已知ABC三頂點A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M為AB中點，N為AC中點，則中位線MN所在。