高一數(shù)學(xué)人教A版必修2能力強(qiáng)化提升2-3-3

1、一、選擇題1如果直線l與平面不垂直，那么在平面內(nèi)()A不存在與l垂直的直線B存在一條與l垂直的直線C存在無數(shù)條與l垂直的直線D任意一條都與l垂直答案C解析若l，顯然在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直；若l，過l作平面l，則ll，在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直，從而在內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直；若l與斜交，設(shè)交點(diǎn)為A，在l上任取一點(diǎn)P，過P作PQ，垂足為Q，在內(nèi)存在無數(shù)條直線與AQ垂直，從而存在無數(shù)條直線與直線PA(即l)垂直2過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線條數(shù)為()A1條B2條C無數(shù)條 D不能確定答案A解析已知：平面和一點(diǎn)P.求證：過點(diǎn)P與垂直的直線只有一條證明。

2、一、選擇題1在x軸與y軸上的截距分別是2與3的直線方程是()A2x3y60 B3x2y60C3x2y60 D2x3y60答案C解析因?yàn)橹本€在x軸，y軸上的截距分別為2,3，由直線方程的截距式得直線方程為1，即3x2y60.2若直線l的一般式方程為2xy10，則直線l不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D3下列各組中的兩條直線平行的有()(1)2xy110，x3y180(2)2x3y40,4x6y80(3)3x4y70,12x16y70A0組 B1組C2組 D3組答案B解析第一組相交，第二組重合，第三組平行，故選B.4若直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A. B.或0C0 D2答案B解析由已知得1(a)2a(a1)0。

3、一、選擇題1(20122013邯鄲一中月考試題)梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交答案B2已知直線a、b、c及平面，下列哪個條件能確定ab()Aa，b Bac，bcCa、b與c成等角 Dac，bc答案D3正方體ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1與直線AC的位置關(guān)系是()AAC截面BA1C1 BAC與截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1內(nèi) D以上答案都錯誤答案A解析ACA1C1，又AC面BA1C1，AC面BA1C1.4如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D。

4、一、選擇題1下列說法中正確的是()A鏡面是一個平面B一個平面長10 m，寬5 mC一個平面的面積是另一個平面面積的2倍D所有的平面都是無限延展的答案D解析鏡面可以抽象成平面，但不是平面，所以選項(xiàng)A不正確；平面沒有大小，所以選項(xiàng)B和選項(xiàng)C都不正確；故選D.2如圖所示，下列符號表示錯誤的是()Al BPlCl DP答案A解析觀察圖知：Pl，P，l，則l是錯誤的3下面四個說法(其中A，B表示點(diǎn)，a表示直線，表示平面)：A，B，AB；A，B，AB；Aa，a，A；A，a，Aa.其中表述方式和推理都正確的命題的序號是()A BC D答案C解析錯，應(yīng)寫為A，B；錯，應(yīng)寫為AB；錯，推。

5、一、選擇題1下列命題中：兩個相交平面組成的圖形叫做二面角；異面直線a，b分別和一個二面角的兩個面垂直，則a，b所成的角與這個二面角相等或互補(bǔ)；二面角的平面角是從棱上一點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個面內(nèi)作射線所成角的最小角；二面角的大小與其平面角的頂點(diǎn)在棱上的位置沒有關(guān)系，其中正確的是()A BC D答案B解析對，顯然混淆了平面與半平面的概念，是錯誤的；對，由于a，b分別垂直于兩個面，所以也垂直于二面角的棱，但由于異面直線所成的角為銳角(或直角)，所以應(yīng)是相等或互補(bǔ)，是正確的；對，因?yàn)椴淮怪庇诶猓允清e誤的；是正確的，故選B.。

6、一、選擇題1已知點(diǎn)A(a,0)，B(b,0)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為()Aab BbaC. D|ab|答案D解析代入兩點(diǎn)間距離公式2一條平行于x軸的線段長是5個單位，它的一個端點(diǎn)是A(2,1)，則它的另一個端點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(3,1)或(7,1) B(2，3)或(2,7)C(3,1)或(5,1) D(2，3)或(2,5)答案A解析ABx軸，設(shè)B(a,1)，又|AB|5，a3或7.3已知A(5,2a1)，B(a1，a4)，當(dāng)|AB|取最小值時，實(shí)數(shù)a的值是()A BC. D.答案C解析|AB|，當(dāng)a時，|AB|取最小值4設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，1)，則|AB|等于()A5 B4C2 D2答案C解析設(shè)A(x,0)、B(0，y)，由中點(diǎn)公式得x4，y2，則由兩點(diǎn)。

7、一、選擇題1直線y2x3的斜率和在y軸上的截距分別是()A2,3 B3，2C2，2 D3,3答案A2過點(diǎn)(1,3)且斜率不存在的直線方程為()Ax1 Bx3Cy1 Dy3答案A3方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直線B不能表示過原點(diǎn)的直線C不能表示與y軸垂直的直線D不能表示與x軸垂直的直線答案D解析直線的點(diǎn)斜式方程不能表示沒有斜率的直線，即不能表示與x軸垂直的直線4已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行，則a等于()A2 B1C0 D1答案B解析根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1a，k22a.兩直線平行，則有k1k2.所以a2a，解得a1.5方程yax表示的直線可能是()答案B解析直線yax。

8、一、選擇題1過(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線方程是()A.B.C(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0D(x2x1)(xx1)(y2y1)(yy1)0答案C2直線1在y軸上的截距是()A|b| Bb2Cb2 Db答案C3直線1過一、二、三象限，則()Aa0，b0 Ba0，b0 Da0，b0答案C4(20122013邯鄲高一檢測)下列說法正確的是()A.k是過點(diǎn)(x1，y1)且斜率為k的直線B在x軸和y軸上的截距分別是a、b的直線方程為1C直線ykxb與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是bD不與坐標(biāo)軸平行或重合的直線方程一定可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式答案D5已知ABC三頂點(diǎn)A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在。

9、一、選擇題1下列命題中，正確的有()如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和這個平面垂直過直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一個平面與l垂直如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面垂直于角的兩邊的直線必垂直角所在的平面過點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi)A2個 B3個C4個 D5個答案C解析正確，中當(dāng)這無數(shù)條直線都平行時，結(jié)論不成立2如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊則能保證該直線與平面垂直()A BC D答案A解析三角形的兩。

10、一、選擇題1已知長方體ABCDA1B1C1D1中，在平面AB1上任取一點(diǎn)M，作MEAB于E，則()AME平面AC BME平面ACCME平面AC D以上都有可能答案A解析由于平面AB1平面AC，平面AB1平面ACAB，MEAB，ME平面AB1，所以ME平面AC.2在空間中，下列命題正確的是()A若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面B若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，則mC若平面，且l，則過內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面D若直線ab，且直線la，則lb答案D解析選項(xiàng)A中，若有3個交點(diǎn)，則確定一個平面，若三條直線交于一點(diǎn)，則不一定能確定一個平面，如正方體ABCDA1B1C1D1中，AA1，AB，AD。

11、一、選擇題1長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是()A6 B3C11 D12答案A解析設(shè)長方體長、寬、高分別為a、b、c，則ab2，ac6，bc9，相乘得(abc)2108，Vabc6.2已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則體積為()A32 B28C24 D20答案B解析上底面積S16226，下底面積S264224，體積V(S1S2)h(624)228.3(20122013學(xué)年棗莊模擬)一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，則這個幾何體的體積為()A1 B.C. D.答案D解析由三視圖知，該幾何體是三棱錐體積V111.4體積為52cm3的圓臺，一個底面面積。

12、一、選擇題1一輛卡車寬1.6m，要經(jīng)過一個半圓形隧道(半徑為3.6m)則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超過()A1.4m B3.5mC3.6m D2.0m答案B解析圓半徑OA3.6，卡車寬1.6，AB0.8，弦心距OB3.5.2與圓x2y2ax2y10關(guān)于直線xy10對稱的圓的方程是x2y24x30，則a()A0 B1C2 D3答案C解析x2y24x30化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x2)2y21，圓心為(2,0)，(2,0)關(guān)于直線xy10對稱的點(diǎn)為(1,1)，x2y2ax2y10的圓心為(1,1)x2y2ax2y10，即為(x)2(y1)2，圓心為(，1)，1，即a2.3直線2xy0與圓C：(x2)2(y1)29交于A、B兩點(diǎn)，則ABC(C為圓心)的面積等于()A2 B2C4 D4答案A解析圓。

13、一、選擇題1球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于 ()A.B1C2D3答案D2半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是()A2R3 B.R3C.R3 D.R3答案C3把3個半徑為R的鐵球熔成一個底面半徑為R的圓柱，則圓柱的高為()AR B2R C3R D4R答案D4一個正方體與一個球表面積相等，那么它們的體積比是()A. B.C. D.答案A解析由6a24R2得，3.5已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的全面積與球的表面積的比是()A6:5 B5:4C4:3 D3:2答案D解析設(shè)球的半徑為R，則圓柱的高h(yuǎn)2R，底面的半徑也為R，.6(20122013山東臨清中學(xué)高一第三次月考試題)。

14、一、選擇題1直線xy0與xy0的位置關(guān)系是()A相交 B平行C重合 D垂直答案A解析A1B2A2B111(1)10，又A1A2B1B21(1)110，則這兩條直線相交，但不垂直2直線2x3y80和直線xy10的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，1) B(1，2)C(1,2) D(2,1)答案B解析解方程組得即交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)3直線ax3y50經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則a的值等于()A2 B1C0 D1答案B解析由題意得2a350，解得a1.4若三條直線2x3y80，xy1，和xky0相交于一點(diǎn)，則k的值等于()A2 BC2 D.答案B解析由得交點(diǎn)(1，2)，代入xky0得k，故選B.5直線kxy13k，當(dāng)k。

15、一、選擇題1如右圖所示，直線l的傾斜角是()A0 B90CCAB DOAB答案C2斜率不存在的直線一定是()A過原點(diǎn)的直線B垂直于x軸的直線C垂直于y軸的直線D垂直于過原點(diǎn)的直線答案B3直線l的傾斜角135，則其斜率k等于()A. B.C1 D1答案C解析ktantan1351.4過兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角是45，則y等于()A1 B5C1 D5答案A解析直線的傾斜角為45，則其斜率為ktan451.由斜率公式，得1，解得y1.5直線l的傾斜角是，則l的斜率為tan；直線l的斜率為1，則其傾斜角為45；與坐標(biāo)軸平行的直線沒有傾斜角；任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率上述。

16、一、選擇題1如果平面圖形中的兩條線段平行且相等，那么在它的直觀圖中對應(yīng)的這兩條線段()A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等答案A2給出以下關(guān)于斜二測直觀圖的結(jié)論，其中正確的個數(shù)是()角的水平放置的直觀圖一定是角相等的角在直觀圖中仍相等相等的線段在直觀圖中仍然相等若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行A0 B1C2 D3答案C解析由斜二測畫法規(guī)則可知，直觀圖保持線段的平行性，對，對；而線段的長度，角的大小在直觀圖中都會發(fā)生改變，錯3利用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的。

17、一、選擇題1下列命題如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；如果兩直線平行，則它們的斜率相等；如果兩直線的斜率之積為1，則它們垂直；如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為1.其中正確的為()A BC D以上全錯答案B解析當(dāng)兩直線l1，l2的斜率k1，k2都存在且不重合時，l1l2k1k2，l1l2k1k21，故正確；當(dāng)兩直線都與x軸垂直時，其斜率不存在，但它們也平行，故錯；當(dāng)兩直線中一條直線與x軸平行(或重合)，另一條直線與x軸垂直時，它們垂直，但一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在，故錯2過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,2)的直線與x軸的位置關(guān)系是()A相。

18、一、選擇題1如果兩個平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么這兩個平面()A平行 B相交C垂直 D都可能答案D解析過直線的平面有無數(shù)個，考慮兩個面的位置要全面2在長方體ABCDABCD中，下列正確的是()A平面ABCD平面ABBAB平面ABCD平面ADDAC平面ABCD平面CDDCD平面ABCD平面ABCD答案D3如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點(diǎn)，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D不確定答案A解析E1和F1分別是A1B1和D1C1的中點(diǎn)，A1D1E1F1，又A1D1平面BCF1E1，E1F1平面BCF1E1，A1D1平面BCF1E1.又E1和E分。

19、一、選擇題1圓C1：x2y24x8y50與圓C2：x2y24x4y10的位置關(guān)系為()A相交 B外切C內(nèi)切 D外離答案C解析由已知，得C1(2，4)，r15，C2(2，2)，r23，則d|C1C2|2，d|r1r2|.兩圓內(nèi)切2圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點(diǎn)為A、B，則線段AB的垂直平分線方程為()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy10答案A解析直線AB的方程為：4x4y10，因此線段AB的垂直平分線斜率為1，過圓心(1,0)，方程為y(x1)，故選A.規(guī)律總結(jié)：兩圓相交時，公共弦的垂直平分線過兩圓的圓心，故連心線所在直線就是弦AB的垂直平分線3已知圓C1：(x1)2(y3)225，圓C2與圓C1關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱，則圓C2的方程。