集合與常用邏輯用語

1、第一章 集合與常用邏輯用語知識結(jié)構(gòu)【知識概要】一、集合的概念、關(guān)系與運算1. 集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性. 在應(yīng)用集合的概念求解集合問題時，要特別注意這三個性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，元素的互異性往往就是檢驗的重要依椐。2. 集合的表示方法：列舉法、描述法. 有的集合還可用Venn圖表示，用專用符號表示，如等。3. 元素與集合的關(guān)系：我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合，若元素是集合A的元素，則，否則。4. 集合與集合之間的關(guān)系：子集：若，則，此時稱集合A是集合B的子集，記作。真子集：若，且存在。

2、第一章 集合與常用邏輯用語,1.1 集合的概念與運算,考綱要求:1.了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系. 2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題. 3.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集. 4.在具體情境中,了解全集與空集的含義. 5.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集. 6.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集. 7.能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.,1.集合的含義與表示 (1)集合元素的三個特征:確定性 、互異性 、無。

3、第一章 集合與常用邏輯用語,1.1 集合的概念與運算,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,易錯警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.集合與元素 (1)集合中元素的三個特征： 、 、 . (2)元素與集合的關(guān)系是 或 兩種，用符號 或 表示. (3)集合的表示法： 、 、 . (4)常見數(shù)集的記法,確定性,互異性,無序性,屬于,不屬于,列舉法,描述法,圖示法,N,N*(或N),Z,Q,R,知識梳理,1,答案,2.集合間的基本關(guān)系,AB (或BA),A B (或BA),AB,答案,3.集合的運算,x|xA,或xB,x|xA,且xB,x|xU，,且xA,答案,4.集合關(guān)系與運算的常用結(jié)論 (。

4、第一章 集合與常用邏輯用語,1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,思想方法 感悟提高,練出高分,思想與方法系列,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.四種命題及相互關(guān)系,若q ，則p,若 q ，則 p,若 p，則 q,知識梳理,1,答案,2.四種命題的真假關(guān)系 (1)兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性； (2)兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.,相同,答案,充分,必要,充分不必要,充要,必要不充分,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)“x22x30”是命題.( ) (2)命題“ ，則tan 1。

5、1.2 命題及其關(guān)系、充要條件,考綱要求:1.理解命題的概念. 2.了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系. 3.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.,1.命題的概念 可以判斷真假、用文字或符號表述的語句叫作命題,其中判斷為真的語句叫作真命題,判斷為假的語句叫作假命題. 2.四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題的表示及相互之間的關(guān)系,(2)四種命題的真假關(guān)系 互為逆否的兩個命題等價 (同真 或同假 ). 互逆或互否的兩個命題不等價 . 3.充分條件、必要條件與充要條件的概念,4.常用結(jié)論 (1)在四種形式的命。

6、1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱 量詞與存在量詞,考綱要求:1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義. 2.理解全稱量詞與存在量詞的意義. 3.能正確地對含一個量詞的命題進行否定.,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題中,“且”“或”“非”叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞.,3.全稱量詞與存在量詞 (1)常見的全稱量詞有:“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“所有的”等. (2)常見的存在量詞有:“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等. 4.全稱命題與特稱命題 (1)含有全稱量詞的命題叫作全稱命題. (2)含有存在量詞的命題叫作特稱命題. 5.命題的否。

7、第一章 集合與常用邏輯用語,1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,思想方法 感悟提高,練出高分,高頻小考點,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.命題pq，pq，p的真假判斷,真,假,真,真,知識梳理,1,答案,2.全稱量詞和存在量詞,答案,3.全稱命題和存在性命題,xM，p(x),xM，p(x),答案,4.含有一個量詞的命題的否定,xM，p(x),xM，p(x),答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)命題pq為假命題，則命題p、q都是假命題.( ) (2)命題p和p不可能都是真命題.( ) (3)若命題p、q至少有一個是真命題，則。

8、第一章 集合與常用邏輯用語,第一節(jié) 集合的概念與運算,1.集合的含義與表示 (1)集合中元素的特性:確定性、 無序性 、 互異性 . (2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系,用符號表示為或. (3)常見數(shù)集及其記法,(4)集合常用的三種表示方法: 列舉法 、 描述法 、韋恩(Venn)圖法. (5)集合的分類(根據(jù)集合中元素的個數(shù)):有限集、無限集、.,2.集合間的基本關(guān)系,3.集合的基本運算與常用性質(zhì) (1)集合的運算關(guān)系,(2)集合的運算律與常見性質(zhì),4.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 數(shù)軸法、韋恩(Venn)圖法、分類討論與數(shù)形結(jié)合思想.,1.判斷下列說法是否正確(打“”或。

9、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題中的“ 或 ”“ 且 ”“ 非 ”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 2.復(fù)合命題的真假判斷,3.全稱命題與特稱命題 (1)全稱量詞與全稱命題 “所有的”“任意一個”等在邏輯中表示整體或全部的短語通常叫做全稱量詞,并用符號“”表示,含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為 xM,p(x) . (2)存在量詞與特稱命題 “存在一個”“至少有一個”等在邏輯中表示個別或一部分的短語通常叫做存在量詞,并用符號“”表示,含有存在量詞的命題叫做特稱命題.特稱命。

10、第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,1.命題 用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題,可寫成“若p,則q”的形式.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題. 2.四種命題及其關(guān)系,3.充分、必要條件的概念,4.充分、必要條件與集合之間的包含關(guān)系,5.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 集合法、轉(zhuǎn)化化歸思想.,1.判斷下列說法是否正確(打“”或“”). (1)語句“2a+10”是命題.( ) (1) (2)語句“20162015”是真命題.( ) (2) (3)命題“三角形的內(nèi)角和是180”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180”.( ) (3) (4)已知集合A,B,則。

11、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞,【知識梳理】 1.命題pq,pq,p的真假判斷,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,2.全稱量詞和存在量詞,3.全稱命題和特稱命題,xM,p(x),x0M,p(x0),x0。

12、階段總結(jié)熱考題型強化課(一) 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】,【核心要素】 1.集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、基本運算 2.四種命題間的逆否關(guān)系、充要條件的判斷、量詞 3.函數(shù)的三要素、單調(diào)性。

13、第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集 合,【知識梳理】 1.集合的相關(guān)概念 (1)集合元素的三個特性:_______、_______、_______. (2)元素與集合的兩種關(guān)系:屬于,記為___,不屬于,記為 __. (3)集合的三種表示方法:_______。

14、第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,【知識梳理】 1.命題的定義 用語言、符號或式子表達的,可以_________的陳述句 叫做命題.其中_________的語句叫做真命題,_________ 的語句叫做假命題.,判斷真假,判斷為真,判。

15、1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,高考理數(shù),1.四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題,知識清單,(2)四種命題間的關(guān)系 (3)四種命題的真假關(guān)系 a.兩個命題互為逆否命題,它們有 相同 的真假性; b.兩個命題互為逆命題或互為。

16、1.1 集合的概念及運算,高考理數(shù),1.元素與集合 (1)元素與集合的關(guān)系 (2)集合中元素的特征: 確定性 、 互異性 、 無序性 . (3)集合的分類： 無限集 、 有限集 .特別地,我們把不含有任何元素的集合叫做 空集 ,記作.。

17、隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第一講 集合與常用邏輯用語,欄目鏈接,高 考 熱 點 突 破,高 考 熱點 突 破,思路點撥：(1)注意到集合A，B分別表示函數(shù)的定義域、值域，首先化簡A，B然后進行運算。

18、隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì),欄目鏈接,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,判斷一個對應(yīng)法則是否構(gòu)成函數(shù)，首先看A，B是不是非空數(shù)集，其次看。

19、隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,欄目鏈接,高考熱點突破,已知函數(shù)f(x)x33ax2(36a)x12a4(aR) (1)求證：曲線yf(x)在x0處的切線過點(2，2)； (2)若函數(shù)f(x。

20、隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應(yīng)用,欄目鏈接,高考熱點突破,若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x0，1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點個。