2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 單元質(zhì)量檢測 理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 單元質(zhì)量檢測 理 新人教A版一、選擇題(每小題4分，共40分)1已知集合A0,1，則滿足條件AB2,0,1,3的集合B共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4個(gè)，故選D.答案：D2已知集合Ax|x1|2，Bx|log2x2，則AB()A(1,3) B(0,4)C(0,3) D(1,4)解析：將兩集合分別化簡得Ax|1x3，Bx|0x4，故結(jié)合數(shù)軸得ABx|1x3x|0x4x|0x2b”是“l(fā)og2alog2b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：若2a2b，只能得到ab，但不能確定a，b的正負(fù)性，當(dāng)0ab時(shí)，log2a，log2b均無意義，更不能比較其大小，從而未必有“l(fā)og2alog2b”；若log2alog2b，則可得ab0，從而有2a2b成立綜上，“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的必要不充分條件答案：B4在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為()Apq Bp綈qC綈p綈q D綈p綈q解析：“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”它的否定是“兩位隊(duì)員落地都站穩(wěn)”，故為pq，而pq的否定是綈p綈q.答案：D5若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)解析：由奇函數(shù)的定義可知：xR，f(x)f(x)，它的否定：x0R，f(x0)f(x0)故選D.答案：D6已知集合S1,2，集合Ta，表示空集，如果STS，那么a的值構(gòu)成的集合是()A B1C2 D1,2解析：因?yàn)镾1,2，Ta，STS，所以TS，aS，所以a1或a2，故選D.答案：D7給定下列兩個(gè)命題：“pq”為真是“綈p”為假的必要不充分條件；“x0R，使sinx00”的否定是“xR，使sinx0”其中說法正確的是()A真假 B假真C和都為假 D和都為真解析：中，“pq”為真，說明p，q至少有一個(gè)為真，但不一定p為真，即“綈p”不一定為假；反之，“綈p”為假，那么p一定為真，即“pq”為真，命題為真；特稱命題的否定是全稱命題，所以，為真，綜上知，和都為真答案：D8設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)，所以0a0，即a2.所以若0a1，則a2，而若a2，推不出0a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)(0,1)；命題q：若函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則下列命題為真命題的是()Apq BpqC綈pq Dp綈q解析：函數(shù)yax1的圖象可看成把函數(shù)yax的圖象向左平移一個(gè)單位得到，而yax的圖象恒過(0,1)，所以yax1的圖象恒過(1,1)，則p為假命題；若函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，即yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此yf(x1)的圖象可由yf(x)圖象向左平移一個(gè)單位得到，所以yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則q為假命題故p綈q為真命題，故選D.答案：D10已知數(shù)列an是等比數(shù)列，命題p：“若a1a2a3，則數(shù)列an是遞增數(shù)列”，則在命題p及其逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：若已知a1a2a3，則設(shè)數(shù)列an的公比為q，有a1a1q0時(shí)，解得q1，此時(shí)數(shù)列an是遞增數(shù)列；當(dāng)a10時(shí)，解得0q1，此時(shí)數(shù)列an也是遞增數(shù)列反之，若數(shù)列an是遞增數(shù)列，顯然有a1a2”，命題p的否定為命題q，則q是“_”；q的真假為_(填“真”或“假”)解析：全稱命題的否定為特稱命題，所以命題q為：x(0，)，x.答案：x(0，)，x假14由命題“存在xR，使x22xm0”是假命題，求得m的取值范圍是(a，)，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：“存在xR，使x22xm0”是假命題，“任意xR，使x22xm0”是真命題，44m1，故a的值是1.答案：1三、解答題(共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或證明步驟)15(10分)設(shè)集合Ax|x24，B.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集為B，求a，b的值解：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，所以ABx|2x1(2)因?yàn)?x2axb0的解集為Bx|3x0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍解：由命題p為真知，0c1，由命題q為真知，2x，要使此式恒成立，需，若p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q中必有一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，c的取值范圍是0c；當(dāng)p假q真時(shí)，c的取值范圍是c1.綜上可知，c的取值范圍是.17(12分)已知全集UR，集合Ax|(x2)(x3)0，Bx|(xa)(xa22)0(1)當(dāng)a時(shí)，求(UB)A.(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)Ax|2xa知Bx|ax1(a0，a1)的解集是x|x1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a0的解集為R，則解得a.因?yàn)閜q為真命題，pq為假命題，所以p和q一真一假，當(dāng)p假，q真時(shí)，由a1；當(dāng)p真，q假時(shí)，由0a.綜上，知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)