2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞講義.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞講義考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求五年高考統(tǒng)計(jì)?？碱}型預(yù)測(cè)熱度xxxxxxxxxx1.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.含簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷2.由含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假求參數(shù)范圍A填空題2.全稱量詞與存在量詞1.全稱命題和存在性命題真假的判斷2.全稱命題和存在性命題的否定A填空題分析解讀江蘇高考近五年沒(méi)有考查本部分知識(shí),在復(fù)習(xí)時(shí)主要要理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義,會(huì)寫(xiě)含有全稱量詞與存在量詞的命題的否定.五年高考考點(diǎn)一簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(xx湖南改編,5,5分)已知命題p:若xy,則-xy,則x2y2.在命題pq;pq;p(q);(p)q中,真命題是(填序號(hào)).答案考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1.(xx課標(biāo)改編,3,5分)設(shè)命題p:nN,n22n,則p為.答案nN,n22n2.(xx山東,12,5分)若“x,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為.答案13.(xx重慶理改編,2,5分)命題“對(duì)任意xR,都有x20”的否定為.答案存在x0R,使得0”的否定是.答案x0R,+2x0+506.(xx江蘇蘇州期中,2)若命題p:xR,使x2+ax+10”的否定是“xR,x2+x+1B,則sin Asin B”的逆命題為真命題;(3)“f (x0)=0”是“函數(shù)f(x)在x=x0處取得極值”的充分不必要條件;(4)直線y=x+b不能作為函數(shù)f(x)=圖象的切線.答案(2)(4)3.(xx江蘇泰州一模,5)若命題“存在xR,ax2+4x+a0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案(2,+)二、解答題(共15分)4.(xx江蘇鹽城期中,15)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a20;q:實(shí)數(shù)x滿足0.(1)若a=1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析(1)由x2-4ax+3a20,得(x-3a)(x-a)0,所以ax3a,當(dāng)a=1時(shí),1x3,即p為真時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.0等價(jià)于(x-2)(x-3)0,解得2x3, 即q為真時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3.若pq為真,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x0的解集為,命題q:關(guān)于x的不等式(x-4)(x-6)0的解集為x|4x6,則“p且q”“p或q”“p”形式的命題中的真命題是.答案p或q,p且q2.分別指出下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題的真假.(1)p:66,q:6=6;(2)p:梯形的對(duì)角線相等,q:梯形的對(duì)角線互相平分;(3)p:函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn),q:不等式x2+x+20無(wú)解;(4)p:函數(shù)y=cos x是周期函數(shù),q:函數(shù)y=cos x是奇函數(shù).解析(1)p為假命題,q為真命題,pq為假命題,pq為真命題,p為真命題.(2)p為假命題,q為假命題,pq為假命題,pq為假命題,p為真命題.(3)p為真命題,q為真命題,pq為真命題,pq為真命題,p為假命題.(4)p為真命題,q為假命題,pq為假命題,pq為真命題,p為假命題.方法2全稱(存在性)命題真假的判定3.下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是.xR,使得sin x+cos x=;x(-,0),2xcos x.答案04.已知命題p:xR,使tan x=1,命題q:xR,x20.下面結(jié)論正確的是.命題“pq”是真命題;命題“pq”是假命題;命題“pq”是真命題;命題“pq”是假命題.答案方法3全稱(存在性)命題的否定5.(xx江蘇姜堰中學(xué)高三期中)命題“x,sin x0”的否定是.答案x,sin x06.命題“任意xR,|x-2|+|x-4|3”的否定是.答案存在xR,使得|x-2|+|x-4|37.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題,并寫(xiě)出它們的否定:(1)p:對(duì)任意的xR,x2+x+1=0都成立;(2)p:xR,x2+2x+50.解析(1)由于命題中含有全稱量詞“任意的”,因而是全稱命題;又由于“任意的”的否定為“存在一個(gè)”,因此,p:存在一個(gè)xR,使x2+x+10成立.(2)由于“xR”表示存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,即命題中含有存在量詞“存在一個(gè)”,因而是存在性命題;又由于“存在一個(gè)”的否定為“任意一個(gè)”,因此,p:xR,x2+2x+50.方法4與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(存在性)命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題8.(xx江蘇鹽城高三(上)期中)命題“xR,使x2-ax+10恒成立.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.解析若函數(shù)y=x2+mx+1在(-1,+)上單調(diào)遞增,則-1,m2,即p:m2;若4x2+4(m-2)x+10恒成立,則=16(m-2)2-160,解得1m3,即q:1m3.因?yàn)閜或q為真,p且q為假,所以p、q一真一假,當(dāng)p真q假時(shí),解得m3.當(dāng)p假q真時(shí),解得1m2.綜上可知,m的取值范圍是m|m3或1m2.