2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R(shí) 第1講 集合與常用邏輯用語 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R(shí) 第1講 集合與常用邏輯用語 文 集合的概念、關(guān)系及運(yùn)算1.(xx湖北武漢市2月調(diào)研)已知集合A=y|y=log2x,x1,B=y|y=()x,x1,則AB等于(A)(A) y|0y(B)y|0y1(C) y|y0,B=y|0y,則AB=y|0ylg x,命題q:xR,ex1,則(C)(A)命題pq是假命題 (B)命題pq是真命題(C)命題p(q)是真命題(D)命題p()q)是假命題解析:取x=10,得x-2lg x,則命題p是真命題;取x=-1,得ex1,命題q是假命題, q是真命題,故選C.5.(xx四川成都市一診)下列有關(guān)命題的說法正確的是(C)(A)命題:“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1”(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件(C)命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題(D)命題“xR使得x2+x+10”的否定是:“xR均有x2+x+10”解析:否命題應(yīng)同時(shí)否定條件與結(jié)論,則選項(xiàng)A錯(cuò);若x=-1,則x2-5x-6=0成立,反之,不成立,選項(xiàng)B錯(cuò);因?yàn)樵}為真命題,則其逆否命題為真命題,選項(xiàng)C正確;應(yīng)同時(shí)否定結(jié)論,選項(xiàng)D錯(cuò),故選C.6.已知命題p:函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn);命題q:函數(shù)y=x2-a在(0,+)上是減函數(shù).若p且q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(C)(A)(1,+)(B)(-,2(C)(1,2 (D)(-,1(2,+)解析:由題意可得,對命題p,令f(0)f(1)0,即-1(2a-2)1;對命題q,令2-a2,則q對應(yīng)的a的范圍是(-,2.因?yàn)閜且q為真命題,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是10且a1)在(-1,+)上是增函數(shù),則p成立是q成立的(C)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:由命題p得a1,則p:a1;由命題q得a1,則p成立是q成立的充要條件,故選C.9.(xx福建卷)“對任意x(0, ),ksin xcos xx” 是“k0.任意x(0, ),ksin xcos xx,等價(jià)于任意x(0, ),k.當(dāng)x(0, )時(shí),02x,設(shè)t=2x,則0t0,所以f(t)=t-sin t在(0,)上單調(diào)遞增,所以f(t)0,所以tsin t0,即1,所以k1.所以任意x(0, ),k,等價(jià)于k1.因?yàn)閗1k1,但k1k1,所以“對任意x(0, ),ksin xcos xx”是“km+3,即m0時(shí),有x|-1x4x|m+3x-m+3,此時(shí)解得m-4.當(dāng)-m+30時(shí),有x|-1x4x|-m+3xm+3,此時(shí)解得m4.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m-4或m4.答案:m|m-4或m4量詞、含有量詞的命題的否定11.(xx福建漳州市3月質(zhì)檢)已知命題p:xR,sin x,則(B)(A) p:xR,sin x(B) p:xR,sin x(C) p:xR,sin x (D) p:xR,sin x解析:命題p是全稱命題,它的否定是特稱命題,并把結(jié)論否定,故選B.12.已知p:xR,mx2+20,q:xR,x2-2mx+10,若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)(A)1,+)(B)(-,-1(C)(-,-2(D)-1,1解析:因?yàn)閜q為假命題,所以p和q都是假命題.由p:xR,mx2+20為假命題,得p:xR,mx2+20為真命題,所以m0.由q:xR,x2-2mx+10為假命題,得q:xR,x2-2mx+10為真命題,所以=(-2m)2-40m21m-1或m1.由和得m1.故選A. 一、選擇題1.(xx天津卷)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,則集合AUB等于(B)(A)3(B)2,5 (C)1,4,6(D)2,3,5解析:因?yàn)閁B=2,5,所以AUB=2,5.故選B.2.(xx遼寧錦州市質(zhì)檢一)已知集合A=cos 0,sin 270,B=x|x2+x=0,則AB為(C)(A)0,-1(B)-1,1(C)-1(D)0解析:因?yàn)锳=1,-1,B=-1,0,所以AB=-1.故選C.3.(xx安徽馬鞍山市質(zhì)檢)設(shè)集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,全集U=AB,則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為(C)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)解析:U=AB=1,2,3,4,5,AB=3,4所以U(AB)=1,2,5,即集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為3個(gè),故選C.4.若P=x|x-1,則(D)(A)PQ(B)QP(C)RPQ(D)QRP解析:因?yàn)镻=x|x1,所以QRP.故選D.5.下列有關(guān)命題的說法正確的是(C)(A)命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x0”(B)命題“x0R,使得2-10”的否定是:“xR,均有2x2-1B”是“sin Asin B”的(C)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:由正弦定理知=,若sin Asin B成立,則ab,所以AB.反之,若AB成立,則有ab,所以sin Asin B,所以“AB”是“sin Asin B”的充要條件.故選C.7.(xx遼寧卷)設(shè)a,b,c是非零向量.已知命題p:若ab=0,bc=0,則ac=0;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題中真命題是(A)(A)pq (B)pq(C)(p)(q)(D)p(q)解析:如圖,若a=,b=,c=,則ac0,命題p為假命題;顯然命題q為真命題,所以pq為真命題.故選A.8.(xx江西四校聯(lián)考)下列命題中,真命題是(D)(A)對于任意xR,2xx2(B)若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題(C)“平面向量a,b的夾角是鈍角”的充分不必要條件是“abx2不成立,所以A是假命題;若“p且q”為假命題,則p,q可以一真一假,所以B是假命題;因?yàn)閍b0時(shí),向量a,b可能共線反向,即a,b夾角是180,不是鈍角,所以C是假命題;當(dāng)m=2時(shí),f(x)=(m-1)是冪函數(shù),且在(0,+)上是遞減的,所以D成立.故選D.9.(xx內(nèi)蒙古赤峰市三模)下列四種說法中,正確的是(C)(A)A=-1,0的子集有3個(gè)(B)“若am2bm2,則ab”的逆命題為真(C)“命題pq為真”是“命題pq為真”的必要不充分條件(D)命題“xR,x2-3x-20”的否定是:“xR,使得x2-3x-20”解析:A=-1,0的子集有,-1,0,-1,0,共4個(gè),A錯(cuò);若“am2bm2,則ab”的逆命題為“若ab,則am2bm2”,m=0時(shí)為假命題,B錯(cuò);“命題pq為真”,命題p與q至少有一個(gè)為真,而“命題pq”為真,命題p與q全為真,C正確;命題“xR,x2-3x-20”的否定是:“xR,使得x2-3x-20”,D錯(cuò).故選C.10.已知p:xk,q:1,如果p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(B)(A)2,+)(B)(2,+)(C)1,+)(D)(-,-1)解析:因?yàn)?,所以-1=0,所以x2或x2,故選B.11.(xx梅州二模)函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是(C)(A)ab=0(B)a+b=0(C)a2+b2=0(D)a=b解析:當(dāng)a=b=0時(shí),f(x)=x|x|是奇函數(shù),若f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù),則f(0)=b=0.f(-x)=-x|-x+a|=-f(x)=-x|x+a|,則a=0.故選C.12.(xx遼寧丹東市一模)關(guān)于函數(shù)f(x)=x2(ln x-a)+a,給出以下4個(gè)結(jié)論:a0,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:當(dāng)a=時(shí),f(x)=x2(ln x-)+,其定義域?yàn)?0,+).令f(x)=2xln x=0,得x=1.當(dāng)x1時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)0x1時(shí),f(x)0,f(x)f(1)=0,故正確.當(dāng)a=5時(shí),f(x)=x2(ln x-5)+5,f(e)=e2(ln e-5)+5=-4e2+50,x0,f(x)0成立.由知,當(dāng)a=5時(shí),x=e,滿足e0,但f(e)0,x0,f(x)0不成立,錯(cuò)誤;f(x)=2x(ln x+-a),令f(x)=0,即ln x+-a=0,得ln x=a-.所以a0,函數(shù)f(x)都存在極值點(diǎn),且f(1)=0,即x0,f(x)0成立,故正確.綜上正確.故選D.二、填空題13.設(shè)S=x|x5,T=x|axa+8,ST=R,則a的取值范圍是.解析:在數(shù)軸上表示兩個(gè)集合,因?yàn)镾T=R,如圖所示,可得解得-3a”是“x”的條件.解析:當(dāng)x=,滿足x,但sin x=,則sin x不成立,即必要性不成立.若x=-2+滿足sin x=,但x不成立,即充分性不成立.故“x”是“sin x”的既不充分也不必要條件.答案:既不充分也不必要15.已知命題p:存在實(shí)數(shù)x,使得不等式x2+2ax+a0成立,若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析:命題p是假命題,則命題p為真命題,即對任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+2ax+a0恒成立,從而=4a2-4a0,解得0a1.答案:(0,1)16.對任意兩個(gè)集合X、Y,定義X-Y=x|xX且xY,XY=(X-Y)(Y-X).設(shè)A=y|y=x2,xR,B=y|y=3sin x,xR,則AB=.解析:由已知得A=y|y=x2,xR=0,+).B=y|y=3sin x,xR=-3,3,于是A-B=(3,+),B-A=-3,0),故AB=-3,0)(3,+).答案:-3,0)(3,+)