2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章 集合與常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課后作業(yè) 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章 集合與常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課后作業(yè) 理一、選擇題1(xx武邑模擬)已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則綈p為()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，總有(x1)ex1Dx0，總有(x1)ex1答案B解析“x0，總有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故選B.2下列四個(gè)命題：其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析3已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)答案C解析由題知：x0為函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是錯(cuò)誤的故選C.4(xx廣東五校一診)下列命題錯(cuò)誤的是()A若pq為假命題，則pq為假命題B若a，b0,1，則不等式a2b2成立的概率是C命題“xR，使得x2x10”的否定是“xR，x2x10”D已知函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則“f(x0)0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”的充要條件答案D解析選項(xiàng)A，若pq為假命題，則p為假命題，q為假命題，故pq為假命題，正確；選項(xiàng)B，使不等式a2b2成立的a，b，故不等式a2b20，若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，2) B2,0)C(2,0) D(0,2)答案C解析由題可知若pq為真命題，則命題p和命題q均為真命題，對(duì)于命題p為真，則m0，對(duì)于命題q為真，則m240，即2m0，則xsinx恒成立；命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”；“命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件；命題“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00時(shí)，xsinx000，即當(dāng)x0時(shí)，xsinx恒成立，故正確；對(duì)于，命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”，故正確；對(duì)于，命題pq為真即p，q中至少有一個(gè)為真，pq為真即p，q都為真，可知“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件，故正確；對(duì)于，命題“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”，故錯(cuò)誤綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3.故選C.8(xx廣東七校聯(lián)考)已知命題p：a，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)xlog2x在區(qū)間上無零點(diǎn)則下列命題中是真命題的是()A綈p BpqC(綈p)q Dp(綈q)答案D解析設(shè)h(x)x.易知當(dāng)a時(shí)，函數(shù)h(x)為增函數(shù)，且h0，則此時(shí)函數(shù)f(x)在上必單調(diào)遞增，即p是真命題；g0，g(x)在上有零點(diǎn)，即q是假命題，根據(jù)真值表可知p(綈q)是真命題故選D.9(xx廣州測(cè)試)已知命題p：x0，exax1成立，q：函數(shù)f(x)(a1)x在R上是減函數(shù)，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析作出yex與yax1的圖象，如圖當(dāng)a1時(shí)，exx1恒成立，故當(dāng)a1時(shí)，exax1時(shí)，可知存在x(0，x0)，使得exax1，由函數(shù)f(x)(a1)x是減函數(shù)，可得a11，得a2，即q：a2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分條件故選B.10(xx泰安模擬)已知命題p：存在x0R，mx11，q：對(duì)任意xR，x2mx10，若p(綈q)為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，0)(2，) B(0,2C0,2 DR答案C解析對(duì)于命題p，mx211，得mx20，若p為真命題，則m0，若p為假命題，則m0；對(duì)于命題q，對(duì)任意xR，x2mx10，若命題q為真命題，則m240，即2m2，若命題q為假命題，則m2.因?yàn)閜(綈q)為假命題，則需要滿足命題p為假命題且命題q為真命題，即解得0m2，故選C.二、填空題11若a(0，)，R，使asina成立，則cos的值為_答案解析因?yàn)閍(0，)，R，使asina成立，所以sin1.又sin1,1，所以sin1，故2k(kZ)所以coscoscoscos.12已知命題p：方程x2mx10有實(shí)數(shù)解，命題q：x22xm0對(duì)任意x恒成立若命題q(pq)真、綈p真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案(1,2)解析由于綈p真，所以p假，則pq假，又q(pq)真，故q真，即命題p假、q真當(dāng)命題p假時(shí)，即方程x2mx10無實(shí)數(shù)解，此時(shí)m240，解得2m2；當(dāng)命題q真時(shí)，44m1.所以所求的m的取值范圍是1m0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析由于函數(shù)g(x)在定義域1,2內(nèi)是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此問題等價(jià)于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集函數(shù)f(x)的值域是1,3，函數(shù)g(x)的值域是2a,22a，則有2a1且22a3，即a.又a0，故a的取值范圍是.14(xx衡水調(diào)研)直線x1與拋物線C：y24x交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線C準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，記ab(a，bR)，其中O為拋物線C的頂點(diǎn)(1)當(dāng)與平行時(shí)，b_；(2)給出下列命題：a，bR，PMN不是等邊三角形；a0且b0，使得與垂直；無論點(diǎn)P在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng)，ab1恒成立其中，所有正確命題的序號(hào)是_答案(1)1(2)解析(1)(1,2)，(1，2)，ab(ab,2a2b)，2a2b2(ab)0，a0.拋物線的準(zhǔn)線為x1，點(diǎn)P在準(zhǔn)線上，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，ab1，b1.(2)對(duì)于，假設(shè)是等邊三角形，則P(1,0)，|PM|2，|MN|4，|MN|PM|，這與假設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，原結(jié)論正確；對(duì)于，與垂直，0，得到ab，正確；顯然成立三、解答題15(xx吉林大學(xué)附中模擬)設(shè)a為實(shí)常數(shù)，yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)9x7.若“x0，)，f(x)a1”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故可求解析式為f(x)又“x0，f(x)0時(shí)，9x7a1，結(jié)合基本不等式有6|a|7a1，得a或a，取交集得a的取值范圍是a.16(xx福建晨曦中學(xué)聯(lián)考)已知命題p：函數(shù)yx22xa在區(qū)間(1,2)上有1個(gè)零點(diǎn)，命題q：函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍解若命題p為真，則函數(shù)yx22xa在區(qū)間(1,2)上有1個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為x1，所以所以0a0，得4a212a50，解得a.因?yàn)閜q是假命題，pq是真命題，所以p，q一真一假若p真q假，則所以a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a0或a.