北師大版選修1-1

1、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.1 橢圓及其標準方程,第二章,1.了解橢圓的實際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程和橢圓標準方程的推導與化簡過程 2掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形，會用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程.,1.我們已知平面內(nèi)到兩定點距離相等的點的軌跡為______________________________也曾討論過到兩定點距離之比為某個常數(shù)的點的軌跡的情形那么平面內(nèi)到兩定點距離的和(或差)等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？ 2平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的_____等于。

2、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,2 拋 物 線 2.1 拋物線及其標準方程,第二章,了解拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程，能根據(jù)條件確定拋物線的標準方程 經(jīng)歷拋物線標準方程的推導過程，對四種不同形式方程加以對比，提高分析歸納能力.,1.平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(定點不在定直線上) _________的點的軌跡叫作拋物線，_________叫作拋物線的焦點，_________叫作拋物線的準線 2同一條拋物線在坐標平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，頂點在原點，以坐標軸為對稱軸的拋物線。

3、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,2 拋 物 線 2.2 拋物線的簡單性質(zhì),第二章,1.了解拋物線的范圍、對稱性、頂點、焦點、準線等幾何性質(zhì) 2會利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡單的拋物線問題.,拋物線y22px(p0)的簡單幾何性質(zhì) (1)對稱性：以y代y，方程y22px(p0)不變，因此這條拋物線是以_____軸為對稱軸的軸對稱圖形 拋物線的對稱軸叫作拋物線的_____，拋物線只有一條對稱軸 (2)頂點：拋物線和它的_____的交點叫作拋物線的頂點,拋物線的幾何性質(zhì),x,軸,軸,(3)離心率：拋物線上的點到_____的距。

4、最大最小值問題,復習回顧,如何判斷函數(shù)的極值問題.,一般地，當函數(shù) 在點 處連續(xù)時，判斷 是極大（?。┲档姆椒ㄊ牵?（1）如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那 么 是極大值,（2）如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那 么 是極小值,如何用圖表來確定函數(shù)的極大值與極小值?,一.最值的概念(最大值與最小值),如果在函數(shù)定義域I內(nèi)存在x0,使得對任意的xI,總有f(x) f(x0), 則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上的 最大值.,最值是相對函數(shù)定義域整體而言的.,新課講解,1.在定義域內(nèi), 最值唯一;極值不唯一;,注意:,2.最大值一定比最小值大.,觀察下面函數(shù) y = f (x) 在區(qū)。

5、函數(shù)的單調(diào)性與極值,一、函數(shù)的單調(diào)性,二、函數(shù)的極值,三、函數(shù)的最值,一、函數(shù)的單調(diào)性,從幾何圖形上來分析,可見，函數(shù)的單調(diào)性可以用導數(shù)的符號來判定。,同樣，當 時，曲線在 內(nèi)是下降。,我們有如下定理：,注意：,（1）將定理中的閉區(qū)間 換成其他各種區(qū) 間定理的結(jié)論仍成立。,考察函數(shù),考察函數(shù),例1 判定函數(shù) 的單調(diào)性。,解 的定義域是 。,例2 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,令 ，得 ，,它們將定義域,當 時，,當 時， 。,所以 的單調(diào)增加區(qū)間是 和 ；單 調(diào)遞減區(qū)間是,例3 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,分成三個區(qū)間,令 ，。

6、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,1 變化的快慢與變化率,第三章,1.了解函數(shù)平均變化率的概念 2掌握函數(shù)平均變化率的求法 3理解瞬時變化率的概念.,1.在氣球膨脹這一變化過程中，當空氣容量從V1增加到V2時，氣球的半徑從r(V1)增加到r(V2)，氣球的平均膨脹率是____________. 2在高臺跳水這一變化過程中，高臺跳水運動員的高度從h(t1)變化到h(t2)時，他的平均速度為____________.,變化率問題,斜率,瞬時變化率,1.關于x (1)函數(shù)的變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢，當增量x取得越小，越能準確。

7、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,2 導數(shù)的概念及其幾何意義,第三章,1.理解導數(shù)的概念和意義，了解導函數(shù)的概念，通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義 2會求導函數(shù)，能根據(jù)導數(shù)的幾何意義求曲線上某點處的切線方程.,導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義,切線,切線的斜率,2深刻理解“函數(shù)在一點處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系 (1)函數(shù)在一點處的導數(shù)f (x0)是一個_____，不是變量 (2)函數(shù)的導數(shù)，是針對某一區(qū)間內(nèi)任意點x而言的函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點都可導，是指對于區(qū)。

8、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,3 計算導數(shù),第三章,1.會用導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù)，了解冪函數(shù)的求導方法和規(guī)律 2掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導數(shù).,用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)和導函數(shù)概念,2如果f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點x處的導數(shù)都存在，則稱f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)_____這樣，對開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個值x，都對應一個確定的導數(shù)f(x)，于是在區(qū)間(a，b)內(nèi)f(x)構(gòu)成一個新的函數(shù)，把這個函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)的________，記為f(x)(或y) 3f(x)與f(x0)的。

9、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,4 導數(shù)的四則運算法則,第三章,能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù).,導數(shù)的運算法則,求函數(shù)yx4cosx的導數(shù) 分析 (uv)uv. 解析 y(x4cosx)(x4)(cosx)4x3sinx. 方法規(guī)律總結(jié) 1.兩個函數(shù)和或差的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和或差，即(uv)uv. 2和或差的導數(shù)運算法則可由兩個推廣到多個，即(u1u2u3un)u1u2un. 3(cosx)sinx，特別注意負號,和或差的導數(shù),求函數(shù)yx5x3x5的導數(shù) 解析 y(x5)(x3)(x)(5)5x43x21.,積的導數(shù),。

10、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,常用邏輯用語,第一章,章末歸納總結(jié),第一章,1命題 一般地，在數(shù)學中，我們用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫作命題其中判斷為真的語句叫作真命題，判斷為假的語句叫作假命題,5簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題的三種形式：pq，pq和p. (2)真值表,1原命題與其逆否命題同真同假，原命題的逆命題與其否命題同真同假，但原命題與其逆命題的真假沒有關系，我們只研究“若p，則q”型命題的逆命題、否命題、逆否命題 2只有在“若p，則q”為真命題時，才稱p是q的充分條件，q。

11、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,章末歸納總結(jié),第三章,2(1)導數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率，由切線的傾斜程度可以判斷函數(shù)升降的快慢因此研究復雜的函數(shù)問題，可以考慮通過研究其切線來了解函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)yf(x)在點x0處的切線的斜率即kf(x0)，此時切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0) (2)注意區(qū)分“在某點”的切線和“過某點”的切線的不同，“在某點”的切線是指以該點為切點的切線，因此此點橫坐標處的導數(shù)值為切線的斜率，而對于“過某點”的切線，則該點不一定是切點，要利用解方程組的。

12、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,3要做到“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一由于幾何研究的對象是圖形，而圖形的直觀性會幫助我們發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)我們的思路，找出解決問題的有效方法，所以在解決本章的問題時，最好先根據(jù)已知條件畫出草圖，通過觀察、分析圖形的特征，將數(shù)和形結(jié)合起來 4要掌握一些常見的求曲線方程的方法曲線是符合某種條件的點的軌跡，求動點的軌跡方程是解析幾何的主要問題之一，常見的方法有直接法、定義法、待定系數(shù)法、相關點法、參數(shù)法等。

13、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,章末歸納總結(jié),第二章,坐標法是研究圓錐曲線問題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問題 本章介紹了研究圓錐曲線問題的基本思路，建立直角坐標系，設出點的坐標，根據(jù)條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過曲線方程，研究曲線的幾何性質(zhì) 本章內(nèi)容主要有兩部分：一部分是求橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程，基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來求；另一部分是研究橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關幾何問題,學習本章應。

14、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,導數(shù)應用,第四章,章末歸納總結(jié),第四章,1函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上的單調(diào)性與其導數(shù)的正負的關系： 如果f(x)0，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)0(f(x)0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)為增(減)函數(shù)的充分不必要條件，如果出現(xiàn)個別點使得f(x)0，不會影響函數(shù)f(x)在包含這些特殊點的某個區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性所以在已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍時，要注意等號是否可以取到，也就是導數(shù)值為零的點需要單獨驗證，以免出錯,注意：當一個函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不止一個時，。

15、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,導數(shù)應用,第四章,17世紀中葉，牛頓和萊布尼茨站在巨人的肩膀上，憑著他們敏銳的直覺和豐富的想象力，各自獨立地創(chuàng)立了微積分導數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大(小)值等問題的最一般、最有效的工具，因而也是解決諸如運動速度、物種繁殖率、綠化面積增長率，以及用料最省、利潤最大、效率最高等實際問題的最有力的工具。

16、第 四 章,導數(shù)應用,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 11 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,學課前預習學案,研究股票時，我們最關心的是股票曲線的發(fā)展趨勢(走高或走低)，以及股票價格的變化范圍(封頂或保底)從股票走勢曲線圖來看。

17、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),第二章,1.理解橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2利用橢圓的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題.,橢圓的簡。

18、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,3 雙曲線 3.1 雙曲線及其標準方程,第二章,1.了解雙曲線的定義，會推導雙曲線的標準方程 2會用待定系數(shù)法求雙曲線的標準。