3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值課件

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值,一、函數(shù)的單調(diào)性,二、函數(shù)的極值,三、函數(shù)的最值,一、函數(shù)的單調(diào)性,從幾何圖形上來(lái)分析,可見(jiàn)，函數(shù)的單調(diào)性可以用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定。,同樣，當(dāng) 時(shí)，曲線在 內(nèi)是下降。,我們有如下定理：,注意：,（1）將定理中的閉區(qū)間 換成其他各種區(qū) 間定理的結(jié)論仍成立。,考察函數(shù),考察函數(shù),例1 判定函數(shù) 的單調(diào)性。,解 的定義域是 。,例2 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,令 ，得 ，,它們將定義域,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)， 。,所以 的單調(diào)增加區(qū)間是 和 ；單 調(diào)遞減區(qū)間是,例3 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,分成三個(gè)區(qū)間,令 ，。