高中數(shù)學(xué) 2.3.2雙曲線的簡單性質(zhì)課件 北師大版選修1-1.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,3 雙曲線 3.2 雙曲線的簡單性質(zhì),第二章,1.類比橢圓的性質(zhì)，能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，討論它的幾何性質(zhì) 2能運(yùn)用雙曲線的性質(zhì)解決一些簡單的問題.,雙曲線的幾何性質(zhì),軸對稱,中心對稱,雙曲線的中心,頂點(diǎn),(a,0),實(shí)軸,2a,虛軸,2b,實(shí)半軸長,虛半軸長,離心率,(1，),大,雙曲線的漸近線,6雙曲線的幾何性質(zhì)列表總結(jié)如下：,x軸、y軸,x軸、y軸,(0,0),(0,0),(3)如果一個(gè)雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長相等，那么這樣的雙曲線稱為等軸雙曲線它的性質(zhì)有：標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2(0)；漸近線方程為yx；漸近線互相垂直這三條性質(zhì)與等軸雙曲線的定義之間是相互等價(jià)的 3雙曲線的形狀有的開口很大，有的開口很小，雙曲線的開口大小與漸近線有關(guān)，即漸近線的斜率的絕對值越大，雙曲線形狀就越陡，斜率的絕對值越小，形狀就越扁,答案 B,答案 A,7雙曲線的一條漸近線方程是3x4y0，一個(gè)焦點(diǎn)是(4,0)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_,求雙曲線9y24x236的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程，并作出草圖 分析 將雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a、b、c的值，然后依據(jù)各幾何量的定義作答,已知雙曲線的方程，研究其幾何性質(zhì),答案 B,利用幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的離心率,答案 (1)B (2)C,實(shí)際應(yīng)用問題,如圖所示，某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運(yùn)到P處，其中|AP|100m，|BP|150m，APB60.怎樣運(yùn)土才能最省工？,如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30方向距離B 2km處，河流沿岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物經(jīng)測算，從M到B、C兩地修建公路的費(fèi)用都是a萬元/km.,直線與雙曲線的位置關(guān)系,解題思路探究 第一步，審題 審結(jié)論明確解題方向，求k的值或k的取值范圍，應(yīng)利用條件建立k的方程或不等式求解；審條件發(fā)掘解題信息，直線與曲線交于不同兩點(diǎn)，可利用判別式法求解，AOB的面積為，可利用割補(bǔ)法和根與系數(shù)的關(guān)系求解 第二步，建立聯(lián)系，探尋解題途徑 第(1)問，可將l與C的方程聯(lián)立，消元利用0求k的取值范圍；第(2)問可由A、B向x軸作垂線，將三角形面積轉(zhuǎn)化為梯形與三角形面積的差或和用直線AB與y軸的交點(diǎn)，分割為兩個(gè)三角形面積的和，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解 第三步，規(guī)范解答,注意雙曲線的焦點(diǎn)位置,