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2019-2020年高中數(shù)學 第1章《常用邏輯用語》測試題 北師大版選修1-1
一、選擇題
1、一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（ ）
A、 真命題與假命題的個數(shù)相同 B真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
C真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) D真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
2、下列命題中正確的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題
④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
3、“用反證法證明命題“如果x
4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要
5、設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（ ）
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要
6、函數(shù)f（x）＝x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
7、“若x≠a且x≠b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命題（）
A、 若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、 B、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、 若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、 D、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要
9、命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）
A、 存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根
B、不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根
C、對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根
D、至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根
10.若""和""都是真命題,其逆命題都是假命題，則""是""的( )
A.必要非充分條件 B.充分非必要條件
C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件
二、填空題
13、判斷下列命題的真假性: ①、若m>0，則方程x2－x＋m＝0有實根
②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題
③、對任意的x∈{x|-20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負根的充要條件
14、“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的
否定形式是
否命題是
15、若把命題“AB”看成一個復合命題，那么這個復合命題的形式是__________，其中構(gòu)成它的兩個簡單命題分別是____________________________________________________________________。
16、用符號“”與“”表示含有量詞的命題: （1）實數(shù)的平方大于等于0_______________________________
（2）存在一對實數(shù)，使2x＋3y＋3>0成立______________________________________________.
一、 解答題
18、（12）用反證法證明：
已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，證明+也是無理數(shù)。
19、（12）已知命題“若則二次方程沒有實根”.
(1)寫出命題的否命題； (2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論.
20、（12）已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。
21．已知,求證的充要條件是
22.求實數(shù)a的取值范圍，使得關于x的方程.
（1） 有兩個都大于1的實數(shù)根；
（2） 至少有一個正實數(shù)根。
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