垂直平分線

1、1,什么叫線段的垂直平線？ 線段垂直平分線的定義:經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。垂直平分線，簡(jiǎn)稱“中垂線”。,復(fù)習(xí)回顧,2,C,D,o,CD 是AB的垂直平分線 （中垂線）OA=OB；CDAB,3,怎樣作出線段的垂直平分線？,（1）折紙法,（2）過(guò)中點(diǎn)畫垂線法,（3）尺規(guī)作法,探究新知,4,作法：1、分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于 AB長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)E、F。2、過(guò)點(diǎn)E、F作直線。 則直線EF就是線段AB的垂直平分線（圖16-11）,尺規(guī)作法,5,1、 為什么以“大于1/2AB長(zhǎng)”為半徑？、為什么這樣作出的直線EF就是。

2、線段的垂直平分線,1,如圖，ABC和 關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn) 、 、 分別是點(diǎn) A、B、C 的對(duì)稱點(diǎn),線段 、 、 與直線MN有什么關(guān)系?,探究一, ,將和 沿折疊 后，點(diǎn)與點(diǎn) 重合，于是有:,2,探究二,1、用上述方法，你還能得其它的結(jié)論嗎？,BD=,CE=,MDB= ,MEC= ,點(diǎn)P是 的中點(diǎn),MN,結(jié)論,對(duì)稱軸所在的直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)連線段的 中點(diǎn)，并且垂直于這條直線線段,E,D,3,軸對(duì)稱的性質(zhì)：,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段被對(duì)稱軸垂直平分。,2.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。,4,線段的垂直平分線的定義,經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段直線，叫做這條線段的垂直平分線（又名線段的中垂線。

3、線段的垂直平分線,1,問題:如圖,A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校,要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等.請(qǐng)你幫助確定校址.,A,B,C,2,A,B,3,A,B,4,A,B,C,5,線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,定理,(線段垂直平分線的性質(zhì)定理),6,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,定理,7,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,定理,8,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,定理,9,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,定理,10,直線MNAB，垂足是C，且AC=CB.點(diǎn)P在MN上.,已知：,PA=PB,求。

4、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè),13.1 軸對(duì)稱 （第2課時(shí)）,1,你能用不同的方法驗(yàn)證 這一結(jié)論嗎？,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是 l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距 離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,2,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條 線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,3,已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn) P 在l 上求證：PA =PB,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),命題：“線段垂直平分線上。

5、欣賞圖片,金門大橋，1937年完工，當(dāng)時(shí)是世界上最長(zhǎng)的懸掛橋，總長(zhǎng)約2719米。金門大橋是世界上最著名的橋之一，位于美國(guó)舊金山，那時(shí)是一個(gè)建筑上的奇跡。,米約大橋，因坐落在法國(guó)西南的米約市而得名，它是斜拉長(zhǎng)索式的長(zhǎng)橋，它是目前世界第二高的大橋。,目前，世界最高的橋是湖北的滬蓉西四渡河特大橋，橋面與峽谷谷底高度差約為560米。,第十三章 軸對(duì)稱,13.1.2線段的垂直平分線（第1課時(shí)）,A,B,L,問題情境,在某公路L的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得醫(yī)院到兩個(gè)工廠的距離相等。

6、3.線段的垂直平分線（2）三角形的垂心,駛向勝利的彼岸,已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:,用尺規(guī)作線段的垂直平分線.,1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB/2長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.,2.作直線CD.,則直線CD就是線段AB的垂直平分線.,老師提示:因?yàn)橹本€CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn),所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn).,駛向勝利的彼岸,定理線段垂直平。