八年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 線段的垂直平分線課件1 （新版）青島版.ppt

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§2.4線段的垂直平分線（1）,教學(xué)目標(biāo),1. 運(yùn)用作圖和實(shí)驗(yàn)的方法，探索線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理； 2. 會用尺規(guī)作出已知線段的垂直平分線,,,問題1：既然線段AB是軸對稱圖形。那么它的對稱軸是什么呢？,（直線CD),(CD⊥AB MA=MB 即：直線CD垂直并且平分線段AB.),定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。 如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線,注意：①線段的中垂線是直線。②直線和射線沒有中垂線。,,線段的垂直平分線,EA=EB,,E1,E1A=E1B,……,命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。,由此你能得到什么規(guī)律？,,,,如圖： ∵AM=BM,CD⊥AB,E是CD上任意一點(diǎn)(已知), ∴EA=EB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)距離相等).,線段的垂直平分線的作法,已知:線段AB,如圖. 求作:線段AB的垂直平分線. 作法:,用尺規(guī)作線段的垂直平分線.,1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于1/2AB長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.,,2. 作直線CD.,則直線CD就是線段AB的垂直平分線.,請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.,泰安市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實(shí)際問題,線段的垂直平分線,1、求作一點(diǎn)P，使它和△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.,應(yīng)用舉例: 2.如圖所示，在ΔABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N, ΔBMC的周長為23,且BM=7,求BC的長。,