正態(tài)分布

1、6正態(tài)分布A組1.下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是()A.f(x)=12e-(x-)222,和(0)都是實(shí)數(shù)B.f(x)=22e-x22C.f(x)=122e-(x-1)24D.f(x)=12ex22解析:根據(jù)正態(tài)分布密度函數(shù)f(x)=12e-(x-)222進(jìn)行判斷.答案:B2.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9),若P(c+1)=P(P2B.P1P2C.P1=P2D.不確定解析:XN(0,1),正態(tài)曲線關(guān)于y軸對(duì)稱.隨機(jī)變量在(-2,-1)和(1,2)內(nèi)取值的概。

2、第8講 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布A級(jí)基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011湖北)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9,0.8,0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576解析P0.91(10.8)20.864.答案B2(2011廣東)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.解析問(wèn)題等價(jià)為兩。

3、課時(shí)作業(yè)(六十三)第63講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布時(shí)間：45分鐘分值：100分1下面說(shuō)法正確的是()A離散型隨機(jī)變量X的期望E(X)反映了X取值的概率的平均值B離散型隨機(jī)變量X的方差D(X)反映了X取值的平均水平C離散型隨機(jī)變量X的期望E(X)反映了X取值的平均水平D離散型隨機(jī)變量X的方差D(X)反映了X取值的概率的平均值2某班有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，如果從班中隨機(jī)地找出5名同學(xué)，那么其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)XB，則E(2X1)等于()A. B.C3 D.3一個(gè)課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員、2名男性成員，現(xiàn)從中隨機(jī)選取2名成員進(jìn)行學(xué)習(xí)匯。

4、正態(tài)分布 對(duì)數(shù)正太分布,1,正態(tài)分布的概念和特征,變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端 逐漸對(duì)稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說(shuō)，若隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為：,則稱x服從均數(shù)為，方差為2的正態(tài)分布,2,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,定義,X N（0，1）分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,密度函數(shù),分布函數(shù),3,正態(tài)分布的密度函數(shù)的圖形,中間高 兩邊低,4,對(duì)數(shù)正態(tài)分布： 是對(duì)數(shù)為正態(tài)分布的任意隨機(jī)變量的概率分布。如果 X 是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則 exp(X) 為對(duì)數(shù)分布；同樣，如果 Y 是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則 ln(Y) 為正態(tài)分布。,5,若 X 是一個(gè)隨機(jī)變量， Yln(X)。

5、1.若離散型隨機(jī)變量X的分布列為,則稱,為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,一、復(fù)習(xí)引入,為偏離程度的加權(quán)平均,DX為隨機(jī)變量X的方差,為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差,E(aX+b)=aEX+b,D(aX+b)=a2DX,1,2.若X服從兩點(diǎn)分布,則 EX=p DX=p(1-p),3.若XB(n,p),則 EX=np DX=np(1-p),一、復(fù)習(xí)引入,2,0.028,0.057,0.082,0.112,0.138,0.137,0.113,0.084,0.053,0.027,4.頻率分布的條形圖,每一個(gè)小矩形的高就是對(duì)應(yīng)的頻率,適用范圍離散型總體,一、復(fù)習(xí)引入,3,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40。

6、直方圖、正態(tài)分布曲線和控制圖的制作,1,1、在excel的數(shù)據(jù)分析中找到直方圖，如下圖，輸入?yún)^(qū)域?yàn)槿康臄?shù)據(jù)，接收區(qū)域?yàn)槊拷M的上下限，勾選圖標(biāo)輸出。,一、直方圖、正態(tài)分布曲線的繪制,2,3,4,3、調(diào)整直方圖，設(shè)置圖表布局為圖表布局8,5,4、在頻率后面輸入分組和正態(tài)分布曲線，正態(tài)分布曲線的計(jì)算插入公式NORM.DIST，分別輸入分組、平均值、標(biāo)準(zhǔn)方差和零，如下圖：,6,7,5、求出第一個(gè)數(shù)據(jù)之后，雙擊得到全部的數(shù)據(jù),8,6、點(diǎn)擊圖表空白的地方，選擇編輯數(shù)據(jù)系列，系列名稱為正態(tài)分布曲線，系列值選擇正態(tài)分布曲線下面的所有數(shù)值。,9,10,7、編。

7、第四章 正態(tài)分布,4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù),1,正態(tài)分布是最常見因而也是最重要的分布:,1. 很多隨機(jī)現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述或近似描述；,近似計(jì)算；,和近似地服從正態(tài)分布；,4. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中:(1)某些常用分布是由正態(tài)分布推導(dǎo),得到的.(2) 統(tǒng)計(jì)推斷中常用正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量.,4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù),2,定義,正態(tài)分布(或高斯分布).,記作：,4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù), 正態(tài)分布的定義,記為：,3,分布曲線的特征：,4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù), 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù),4,其形狀.,曲線的形狀與一尖塔相似；,。

8、計(jì) 量 資 料 統(tǒng) 計(jì) 分 析,正態(tài)分布 t分布,1,正態(tài)分布 t分布,計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷是以正態(tài)分布、 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 、t分布為理論基礎(chǔ)。 正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 t分布的相互關(guān)系是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。 本課件主要學(xué)習(xí)正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 t分布的概念、分布特征、相互關(guān)系。,2,正態(tài)分布 t分布,一、正態(tài)分布 （一）正態(tài)分布的概念 （二）正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律 （三）正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù) （四）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （五）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律 二、 t分布 （一）均數(shù)的抽樣誤差 （二）樣本均數(shù)的正態(tài)分布（。

9、正態(tài)分布的概率計(jì)算：測(cè)量值X落在（a，b）區(qū)間內(nèi)的概率為：（3-43）式中，u= (x-m)/s，令d=x-m；稱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) 表2-1-6 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表（摘錄）z1.02.02.583.0f(z)0.841340.977250.995060.99865置信因子k=z1、k=3時(shí)，X落在（m-3s ，m+3s）區(qū)間內(nèi)的概率為：P(x-m 3s) = 2f(3)-1 = 20.99865-1= 0.99732、k=2時(shí)，X落在（m-2s ，m+2s）區(qū)間內(nèi)的概率為：P(x-m 2s) = 2f(2)-1 = 20.97725-1=0.95453、k=1時(shí)，X落在（m-s ，m+s）區(qū)間內(nèi)的概率為：P(x-m s) = 2f(1)-1 = 20.84131-1=0。

10、2.4 正態(tài)分布,1.正態(tài)曲線及其性質(zhì) (1)正態(tài)曲線: 函數(shù),(x)=___________,x(-,+),其中實(shí)數(shù), (0)為參數(shù),我們稱,(x)的圖象為正態(tài)分布密度 曲線,簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線.,(2)正態(tài)曲線的性質(zhì): 曲線位于x軸_____,與x軸不相交. 曲線是單峰的,它關(guān)于直線_____對(duì)稱. 曲線在x=處達(dá)到峰值______. 曲線與x軸之間的面積為__. 當(dāng)一定時(shí),曲線的位置由確定,曲線隨著___的變化而沿 x軸平移.,上方,x=,1,當(dāng)一定時(shí),曲線的形狀由確定.越小,曲線越“_____”, 表示總體的分布越_____;越大,曲線越“_____”,表示總體 的分布越_____.如圖所示:,瘦高,集中,矮胖,分散,2.正態(tài)分布及。

11、目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x,x,x,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x,x,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),x,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),x,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),x,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),問(wèn)題導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂檢測(cè),x,x,x,問(wèn)。

12、第八節(jié) 二項(xiàng)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用,【知識(shí)梳理】 1.必會(huì)知識(shí) 教材回扣 填一填 (1)條件概率的定義: 設(shè)A,B為兩個(gè)事件,且P(A)0,稱P(B|A)= 為在______發(fā)生的 條件下,______發(fā)生的條件概率.,事件A,事件B,(2)條件概率的性質(zhì): 條件概率具有一般概率的性質(zhì),即0P(B|A)1; 如果B,C是兩個(gè)互斥事件,則P(BC|A)=_______+_______. (3)相互獨(dú)立事件的定義及性質(zhì): 定義:設(shè)A,B是兩個(gè)事件,若P(AB)=_________,則稱事件A與事件B相 互獨(dú)立. 性質(zhì): 若事件A與B相互獨(dú)立,那么A與___,___與B, 與___也都相互獨(dú)立.,P(B|A),P(C|A),P(A)P(B),(4)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式: 在。

13、第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值 與方差、正態(tài)分布,最新考綱展示 1理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題 2.利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,一、均值 1一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為,則稱E(X) 為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的 2若YaXb，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量，且E(aXb) . 3(1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X) . (2)若XB(n，p)，則E(X) .,x1p1x2p2xipixnpn,平均水平,aE(X)b,p,np,二、方差 1。

14、最新考綱 1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；2.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；3.了解正態(tài)密度曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.,第5講 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布,1條件概率及其性質(zhì) (1)對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做_________，用符號(hào)P(B|A)來(lái)表 示，其公式為P(B|A)___________(P(A)0),知 識(shí) 梳 理,條件概率,(2)條件概率具有的性質(zhì)：____________；如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC)|A)______________ 2事件的相互獨(dú)立性 (1)對(duì)于事件A，B，若A的發(fā)生。

15、第十節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、正態(tài)分布,(4)3原則 P(-X+)=0.6826; P(-2X+2)=0.9544; P(-3X+3)=0.9774. 5.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 正難則反法、圖象法、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.,2.(2015江西八校聯(lián)考)在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中,學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,4.(2015西北工業(yè)大學(xué)附中模擬)從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解。

16、第十章 計(jì)數(shù)原理和概率,1了解正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用 2了解正態(tài)分布的定義，正態(tài)曲線的特征，會(huì)求服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率 3記住正態(tài)總體在區(qū)間(，)，(2，2)和(3，3)上取值的概率，并能在一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用該原則 請(qǐng)注意 正態(tài)分布的考查為客觀題，考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，3原則，難度不大,1正態(tài)曲線及性質(zhì) (1)正態(tài)曲線的定義,(2)正態(tài)曲線的特點(diǎn) 曲線位于x軸 與x軸不相交； 曲線是單峰的，它關(guān)于直線 對(duì)稱； 曲線與x軸之間的面積為 ； 當(dāng)一定時(shí)，曲線隨著 的變化而沿著x軸移動(dòng)； 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定 ，曲線。