遼寧省大連市理工大學(xué)附屬高中數(shù)學(xué)

1、3.1.3兩角和與差的正切公式一學(xué)習(xí)要點(diǎn):兩角和與差的正切公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 二學(xué)習(xí)過(guò)程:1 公式及其推導(dǎo):2公式的結(jié)構(gòu)特征:2 公式的運(yùn)用:例1求tan15和tan75的值 例2 求下列各式的值:1 2tan17tan28tan17tan。

2、33三角函數(shù)的積化和差與和差化積一.學(xué)習(xí)要點(diǎn):積化和差與和差化積公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二.學(xué)習(xí)過(guò)程:1積化和差公式2和差化積公式例:1.把化成積的形式2.把化成積的形式例2:已知,例3:求證:例4:已知,求的值例5 :已知,且,求的最小值例6。

3、31兩角和與差的三角公式習(xí)題課例1將下列化成的形式1;2;3;4;5;6例2已知函數(shù),且1求a的值和的最大值;2問(wèn)在什么區(qū)間上是減函數(shù)例3 已知,求的值例4計(jì)算:例5已知,求的值例6在中,求證:例7是否存在銳角和同時(shí)滿(mǎn)足下列連個(gè)條件:1 2。

4、322半角公式一.學(xué)習(xí)要點(diǎn):半角公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二.學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí):升冪公式:降冪公式:新課學(xué)習(xí):1半角公式2萬(wàn)能公式例1 已知,求例2 已知,求及例3已知,求3cos 2q 4sin 2q 的值例4已知sina cosa ,求和tana。

5、24向量的向量的應(yīng)用一學(xué)習(xí)要點(diǎn):向量在平面幾何解析幾何物理中的應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程:1向量在平面幾何中的應(yīng)用ABCDEF例1已知平行四邊形,在對(duì)角線(xiàn)上,并且,求證是平行四邊形.例2求證:平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分.DABCMABCDFEP例3已知正。

6、321倍角公式一.學(xué)習(xí)要點(diǎn):二倍角公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二.學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí):和角公式.新課學(xué)習(xí): 升冪公式:降冪公式:例 1已知 ,求 , 的值變式 1已知 ,求 , 的值 變式 2已知 ,求 , 的值 例 2化簡(jiǎn): , .變式 1化簡(jiǎn): , 。

7、3.1.2兩角和與差的正弦公式一學(xué)習(xí)要點(diǎn):兩角和與差的正弦公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 二學(xué)習(xí)過(guò)程:1兩角和與差的正弦公式及推導(dǎo):公式: 2公式的結(jié)構(gòu)特征:3公式的運(yùn)用:例1求,的值例2:利用和差角公式計(jì)算下列各式的值:1;2;例3 求證:例4:求函。

8、121任意角的三角函數(shù)2一學(xué)習(xí)要點(diǎn):單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):1三角函數(shù)的定義及定義域值域:2三角函數(shù)的符號(hào)分布:3誘導(dǎo)公式:二新課學(xué)習(xí):1單位圓:圓心在圓點(diǎn),半徑等于單位長(zhǎng)的圓叫做單位圓.2有向線(xiàn)段:坐標(biāo)軸是規(guī)定。

9、121任意角的三角函數(shù)1一學(xué)習(xí)要點(diǎn):三角函數(shù)的定義符號(hào)分布誘導(dǎo)公式二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的二新課學(xué)習(xí):1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中,設(shè)是一個(gè)任意角,終邊上任意一點(diǎn)除了原點(diǎn)的坐標(biāo)為,它與原點(diǎn)的距離為,那么說(shuō)明:的始邊。

10、321倍角公式習(xí)題課一.學(xué)習(xí)要點(diǎn):二倍角公式的應(yīng)用.二.學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí)1 倍角公式:2升冪公式:3降冪公式:例1化簡(jiǎn)下列各式:1 2 32sin21575 1 例2已知求的值例3求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的自變量的集合例4 求證:的值是與a無(wú)關(guān)的。

11、1.3.3已知三角函數(shù)值求角一一學(xué)習(xí)要點(diǎn):已知三角函數(shù)值求角二學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一到誘導(dǎo)公式五二講解新課: 簡(jiǎn)單理解反正弦,反余弦函數(shù)的意義:由1在R上無(wú)反函數(shù)2在上, x與y是一一對(duì)應(yīng)的,且區(qū)間比較簡(jiǎn)單在上,的反函數(shù)稱(chēng)作反正。

12、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式二一學(xué)習(xí)要點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí): 1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 二新課學(xué)習(xí):例1 已知求下列各式的值1;2例2 化簡(jiǎn)例3 已知,試確定使等式成立的角的集合. 例4 化簡(jiǎn)例5 求。

13、1.3.2余弦函數(shù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一學(xué)習(xí)要點(diǎn):余弦函數(shù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)二學(xué)習(xí)過(guò)程:1余弦函數(shù)的圖象2余弦函數(shù)的性質(zhì)1定義域: 2值域: 當(dāng) 時(shí),當(dāng) 時(shí),3周期: 余弦類(lèi)函數(shù)的最小正周期公式:4奇偶性: 余弦曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為: ;中。

14、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一一學(xué)習(xí)要點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):1任意角的三角函數(shù)定義:設(shè)角是一個(gè)任意角,終邊上任意一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離為 , , , , , 二新課學(xué)習(xí):1同角三角函數(shù)關(guān)系式:1倒數(shù)。

15、1.3.3已知三角函數(shù)值求角二一學(xué)習(xí)要點(diǎn):已知三角函數(shù)值求角二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):1反正弦,反余弦函數(shù)的意義:2已知三角函數(shù)求角:二講解新課: 反正切函數(shù)三講解范例:例1 1已知,求x2已知且,求x的取值集合3已知,求x的取值集合例2已知,根。

16、1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一學(xué)習(xí)要點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)二學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí):三角函數(shù)線(xiàn)的概念及作法:設(shè)任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)Px,y,過(guò)P作x軸的垂線(xiàn),垂足為M,則有向線(xiàn)段MP叫做角的正弦線(xiàn),有向線(xiàn)段OM叫做角的余弦線(xiàn).新課學(xué)習(xí)。

17、214數(shù)乘向量一學(xué)習(xí)要點(diǎn):數(shù)乘向量向量共線(xiàn)和三點(diǎn)共線(xiàn)的判斷.二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí)引入:1向量的加法:2向量的減法:二講解新課:1實(shí)數(shù)與向量的積引例1:已知非零向量,作出和.探究:相同向量相加后,和的長(zhǎng)度與方向有什么變化定義:實(shí)數(shù)與向量的積是一。

18、212向量的加法一學(xué)習(xí)要點(diǎn):向量的加法二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):1.向量的定義2.相關(guān)概念零向量單位向量平行向量相等向量.二新課學(xué)習(xí):1向量加法1三角形法則:如圖,已知非零向量a.在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作a,則向量叫做 ,記作a,即 .求兩個(gè)向量和的。

19、1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)二一學(xué)習(xí)要點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)之定義域值域二學(xué)習(xí)過(guò)程:復(fù)習(xí)提問(wèn)1. 正函數(shù)的圖象及其畫(huà)法;講授新課1研究性質(zhì):觀察圖象可知1定義域:的定義域?yàn)?.2值域:1的值域?yàn)?結(jié)論: 有界性2 對(duì)于 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) ,當(dāng)且僅。

20、1.2.4誘導(dǎo)公式一學(xué)習(xí)要點(diǎn):誘導(dǎo)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程:一復(fù)習(xí):誘導(dǎo)公式一: 二講解新課: 公式二: 公式三:公式四: 公式五: 五組誘導(dǎo)公式可概括為:k360kZ,180,360的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角。