《遼寧省大連市理工大學(xué)附屬高中數(shù)學(xué) 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式學(xué)案 新人教B版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省大連市理工大學(xué)附屬高中數(shù)學(xué) 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式學(xué)案 新人教B版必修4（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.3向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn)：向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式及其簡單運(yùn)用
二、學(xué)習(xí)過程：
一.復(fù)習(xí)回顧：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律.
二.新課學(xué)習(xí)：
1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:
兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，
即：a=, b=
則a × b = .
根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
2.向量模的坐標(biāo)表示:
若a=, 則
如果表示向量a的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,
那么
2、
3.兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示:
設(shè)a=, b=,則
(1)
(2)
4.兩向量夾角的坐標(biāo)表示:
設(shè)a、b都是非零向量, a=, b=, θ是a與b的夾角，根據(jù)向量數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示，
可得：
三．例題：
例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷DABC的形狀，并給出證明.
例2 設(shè)a=(5,-7), b=(-6,
3、-4),求a·b及a與b的夾角θ.
例3已知|a|=3, b=(2,3) ,試分別解答下面兩個(gè)問題:
(1) 若a⊥b,求a;
(2) 若a∥b求a.
例4已知向量，且是鈍角。
求的取值范圍
四.課堂練習(xí):1. 教材練習(xí)題;
五.課堂小結(jié):
１.理解各公式的正向及逆向運(yùn)用；
２.數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算；
３.掌握平行、垂直、夾角的坐標(biāo)表示，形成轉(zhuǎn)化技能.
六.作業(yè):見作業(yè)（22）
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