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1、2．1．2向量的加法
一．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：向量的加法
二．學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1.向量的定義
2.相關(guān)概念
零向量、單位向量、平行向量、相等向量.
二、新課學(xué)習(xí)：
1．向量加法
（1）三角形法則：
如圖，已知非零向量a、ｂ.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作＝a，＝ｂ，則向量叫做 ，記作a＋ｂ，即 .
求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.這種求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則.注:首尾順次連接，首尾連。
a
ｂ
A
C
ｂ
ａ＋ｂ
a
2、
（2）平行四邊形法則：
以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形OACB,則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線就是a、的和.我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量的平行四邊行法則.(力的合成可以看作向量加法平行和四邊行法則的物理模型.)注:共起點(diǎn)
（3）加法性質(zhì)：
（1）a + 0= 0 +a
a
a= a。
（2）|+|≤||+||
當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且|+|<||+||（可由三角形三邊關(guān)系推得）
①當(dāng)與同向時(shí)，則+、、同向，且|+|=||+||；
②當(dāng)與反向時(shí)，若||
3、>||，則+的方向與相同，且|+|=||-||；若||<||，則+的方向與相同，且|+b|=||-||.
（3） 交換律:
（4）結(jié)合律：(+) +=+ (+)
三、應(yīng)用舉例：
例1在長(zhǎng)江某渡口處,江水以的速度12.5km/h向東流,渡船的速度是25km/h,渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江,其航向應(yīng)如何確定?
四、課堂練習(xí)
教材83頁(yè)練習(xí)
五、小結(jié)
1、向量加法的幾何意義；
２、交換律和結(jié)合律；
３、注意：|+| ≤ || + ||，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).
課后作業(yè)：見作業(yè)（14）
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