《遼寧省大連市理工大學附屬高中數(shù)學 向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式學案 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省大連市理工大學附屬高中數(shù)學 向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式學案 新人教B版必修4（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.3向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式
一、學習要點：向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式及其簡單運用
二、學習過程：
一.復習回顧：平面向量數(shù)量積的性質及運算律.
二.新課學習：
1.平面向量數(shù)量積的坐標表示:
兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和，
即：a=, b=
則a × b = .
根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示，向量的數(shù)量積的運算可轉化為向量的坐標運算.
2.向量模的坐標表示:
若a=, 則
如果表示向量a的有向線段的起點和終點的坐標分別為,,
那么
2、
3.兩向量垂直和平行的坐標表示:
設a=, b=,則
(1)
(2)
4.兩向量夾角的坐標表示:
設a、b都是非零向量, a=, b=, θ是a與b的夾角，根據(jù)向量數(shù)量積的定義及坐標表示，
可得：
三．例題：
例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷DABC的形狀，并給出證明.
例2 設a=(5,-7), b=(-6,
3、-4),求a·b及a與b的夾角θ.
例3已知|a|=3, b=(2,3) ,試分別解答下面兩個問題:
(1) 若a⊥b,求a;
(2) 若a∥b求a.
例4已知向量，且是鈍角。
求的取值范圍
四.課堂練習:1. 教材練習題;
五.課堂小結:
１.理解各公式的正向及逆向運用；
２.數(shù)量積的運算轉化為向量的坐標運算；
３.掌握平行、垂直、夾角的坐標表示，形成轉化技能.
六.作業(yè):見作業(yè)（22）
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