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1、2．3．2向量數(shù)量積的運(yùn)算律
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn)：向量數(shù)量積的運(yùn)算律及其簡(jiǎn)單運(yùn)用
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
一.復(fù)習(xí)回顧：
平面向量數(shù)量積的定義及其幾何意義、性質(zhì):
二.新課學(xué)習(xí)：
1.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律:
(1)
(2)
(3)
注意: 向量的數(shù)量積是一種新的運(yùn)算法則，以前所學(xué)的運(yùn)算律、性質(zhì)不適合．
〈1〉.實(shí)數(shù)a、b、c(b10)，則ab=bc T a=c. 但是a×b = b×c T a = c
〈2〉.在實(shí)數(shù)中，有(a×b)c = a(b×
2、c)，但是(a×b) c 1 a(b×c)
2.常用數(shù)量積運(yùn)算公式
在數(shù)量積運(yùn)算律中，有兩個(gè)形似實(shí)數(shù)的完全平方和(差)公式及類似于實(shí)數(shù)平方差的公式在解題中的應(yīng)用較為廣泛.即:
(1)
(2)
(3)
三．例題：
例1用向量方法證明：菱形對(duì)角線互相垂直.
例2已知a、b都是單位向量，它們的夾角為，求.
例3已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.
四.課堂練習(xí):
1. 教材練習(xí)題;
五.課堂小結(jié):
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算規(guī)律，掌握兩個(gè)向量共線、垂直的幾何判斷，能利用數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)及運(yùn)算律解決相關(guān)問(wèn)題.
六.作業(yè):見(jiàn)作業(yè)（21）
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