精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教學(xué)案第二章

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料核心必知1點(diǎn)到直線的距離公式若Mx0，y0是一平面上一定點(diǎn)，它到直線l：AxByC0的距離d2直線的法向量1定義：稱(chēng)與直線的方向向量垂直的向量為該直線的法向量2公式：設(shè)直線l：AxByC0，取其方向向量vB，A，則直線l。

2、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 第 2 課時(shí) 向量平行的坐標(biāo)表示 核心必知 向量平行定理與坐標(biāo)表示 定理 語(yǔ)言敘述 坐標(biāo)表示 性質(zhì) 定理 若兩個(gè)向量與坐標(biāo)軸不平行平行，則它們相應(yīng)的坐標(biāo)成比例 設(shè)a ax1，y1，b bx2，y2，y10且y20若a 。

3、精編北師大版數(shù)學(xué)資料核心必知1位移速度和力位移速度和力這些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中稱(chēng)為矢量，它們和長(zhǎng)度面積質(zhì)量等只有大小的量是不同的2向量的概念1向量的定義：在數(shù)學(xué)中，把既有大小，又有方向的量統(tǒng)稱(chēng)為向量2向量的表示法有向線。

4、精編北師大版數(shù)學(xué)資料第1課時(shí)向量的加法核心必知1向量的加法法則三角形法則平行四邊形法則作法已知向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作a，b，再作向量，則向量 叫作向量a與b的和，記作ab，即ab.已知向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作a，b，再。

5、精編北師大版數(shù)學(xué)資料第2課時(shí)向量的減法核心必知1相反向量1定義：與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量記作：a2相反向量的性質(zhì)00，aa；aaaa0；如果a，b互為相反向量，那么ab，ba，ab02向量的減法定義向量a加上b的相反向。

6、精編北師大版數(shù)學(xué)資料第 1 課時(shí)平面向量的坐標(biāo)表示平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示核心必知1平面向量的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，分別取與x軸，y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i i，j j作為基底，a a為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意向量，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起。

7、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 第 2 課時(shí) 平面向量基本定理 核心必知 平面向量基本定理 1定理： 如果e e1，e e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量， 那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a a，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a a1e e12e e2. 。

8、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 核心必知 1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 設(shè)a ax1，y1，b bx2，y2，則a ab bx1x2y1y2 即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于相應(yīng)坐標(biāo)乘積的和 2度量公式 1長(zhǎng)度公式：設(shè)a ax，y，則a ax2y2 2夾角公式： 設(shè)。