2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 從電表電路到集成電路 3.3 探究電阻定律學(xué)案 滬科版選修3-1.doc

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3.3　探究電阻定律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.學(xué)會探究導(dǎo)體電阻與材料、長度及橫截面積的定量關(guān)系，理解科學(xué)的探究方法． 2．知道電阻定律及其表達式，理解導(dǎo)體電阻率的概念．(重點) 3．掌握電阻的串、并聯(lián)的規(guī)律，了解電阻混聯(lián)的研究方法．(重點、難點) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識梳理] 一、電阻定律 1．實驗探究：導(dǎo)體的電阻由多個因素決定，實驗探究影響電阻的因素，要采用控制變量法． (1)同種材料、同樣的長度，測量不同粗細的導(dǎo)線的電阻，研究電阻與橫截面積的關(guān)系； (2)同種材料、同樣的粗細，測量不同長度的導(dǎo)線的電阻，研究電阻與長度的關(guān)系； (3)同樣的長度、同樣的粗細，測量不同材料導(dǎo)線的電阻，研究電阻與材料的關(guān)系． 2．電阻定律 (1)內(nèi)容 對同種材料的導(dǎo)體而言，導(dǎo)體的電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻與構(gòu)成導(dǎo)體的材料有關(guān)． (2)公式 R＝ρ. (3)符號意義 L表示導(dǎo)體沿電流方向的長度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，ρ是電阻率． 二、探究電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián) 1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路 電流 各處電流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 電壓 總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 總電阻 總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即＝＋＋…＋ 2.混聯(lián)電路可以用等效電路的方法來處理 如： 圖331 [基礎(chǔ)自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”．) (1)決定導(dǎo)體電阻的因素有兩個，即長度和橫截面積．() (2)導(dǎo)體的電阻率大，導(dǎo)體的電阻一定大．() (3)導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度和橫截面積都有關(guān)系．() (4)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的每一個電阻．(√) (5)并聯(lián)電路的總電阻等于各支路電阻的倒數(shù)之和．() (6)兩并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，兩串聯(lián)電阻的電壓與電阻成正比．(√) 【提示】　 (1)　決定電阻的因素是長度、橫截面積、材料． (2)　電阻率大，電阻不一定大． (3)　電阻率只與導(dǎo)體的材料有關(guān)，與長度、橫截面積無關(guān)． (5)　并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和． 2．根據(jù)電阻定律，電阻率ρ＝，對于在溫度一定的某種金屬導(dǎo)線來說，它的電阻率(　　) A．跟導(dǎo)線的電阻成正比 B．跟導(dǎo)線的橫截面積成正比 C．跟導(dǎo)線的長度成反比 D．由所用金屬材料本身性質(zhì)決定 D　[電阻率與導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)，只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)有關(guān)．] 3．兩根完全相同的金屬絲甲和乙，長度均為L，橫截面積均為S，將乙拉長為原來的兩倍后，將兩根金屬絲串聯(lián)在同一電路中，甲、乙金屬絲兩端的電壓之比為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682149】 A．1∶2　　　　 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 C　[乙拉長為原來的2倍時，截面積減小為原來的一半，由R＝可知，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍；兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為1∶4，故選C.] 4．三個電阻的阻值之比為R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并聯(lián)后接入電路，則通過三個支路電流的比值為(　　) A．1∶2∶5 B．5∶2∶1 C．10∶5∶2 D．2∶5∶10 C　[三個電阻并聯(lián)，電壓相等，設(shè)為U，由歐姆定律得I＝，所以I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶＝∶∶＝10∶5∶2，C對，A、B、D錯．] [合 作 探 究攻 重 難] 電阻定律的理解和應(yīng)用 1．公式中各物理量的意義 R＝ρ是導(dǎo)體電阻的決定式，其中ρ為材料的電阻率，它與材料和溫度有關(guān)，公式中的L是沿電流方向的導(dǎo)體的長度，橫截面積S是垂直于電流方向的橫截面積． 2．應(yīng)用電阻定律解題時應(yīng)注意的幾個問題 (1)同一段導(dǎo)線的拉伸或壓縮的形變中，導(dǎo)線的橫截面積隨長度而發(fā)生變化，但導(dǎo)線的總體積不變，即V＝SL＝S′L′，這是隱含條件，也是解題的關(guān)鍵． (2)應(yīng)用電阻定律解題時，要注意適用條件：公式R＝ρ適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體． (3)應(yīng)用電阻定律解題時，若溫度變化，應(yīng)注意電阻率ρ隨溫度而發(fā)生的變化，并由此引起的電阻變化． 　如圖332所示為均勻的長方形薄片合金電阻板abcd，ab邊長為L1，ad邊長為L2.當(dāng)端點Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入電路時，導(dǎo)體的電阻分別為R1、R2，則R1∶R2為(　　) 圖332 A．L1∶L2　　　B．L2∶L1 C．L∶L D．L∶L 思路點撥：①當(dāng)端點Ⅰ、Ⅱ接入電路時，導(dǎo)體接入電路的長度為L1，橫截面積S1＝L2h. ②當(dāng)端點Ⅲ、Ⅳ接入電路時，導(dǎo)體接入電路的長度為L2，橫截面積S2＝L1h. C　[設(shè)電阻板厚度為h，由電阻定律有R1＝ρ，R2＝ρ，所以R1∶R2＝L∶L，故C正確．] 公式R＝ρ的應(yīng)用技巧 (1)公式R＝ρ中的L是沿電流方向的導(dǎo)體長度，S是垂直電流方向的橫截面積． (2)一定幾何形狀的導(dǎo)體電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρ求電阻時要注意導(dǎo)體長度和橫截面積的確定． (3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長度和橫截面積發(fā)生變化時，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝SL可知L和S成反比，這是解決此類電阻變化問題的關(guān)鍵． [針對訓(xùn)練] 1．一段長為L、電阻為R的均勻電阻絲，把它拉成3L長的均勻細絲后，切成等長的三段，然后把它們并聯(lián)在一起，其電阻值為(　　) A.　 B．3R　　　　C.　　　　D．R D　[根據(jù)R＝ρ＝可知，原電阻絲被拉長3倍后的總阻值為9R，再切成三段后每段的阻值為3R，把它們并聯(lián)后的阻值為R，故選項D正確．] 2．如圖333所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，R1邊長為2L，R2邊長為L，若R1的阻值為8 Ω，則R2的阻值為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682150】 圖333 A．4 Ω B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω B　[設(shè)導(dǎo)體材料厚度為h，根據(jù)電阻定律R＝ρ得R1＝ρ＝＝8 Ω，R2＝ρ＝＝8 Ω，B正確．] 串、并聯(lián)電路及混聯(lián)電路 1．串、并聯(lián)電路中總電阻R總的比較 比較 串聯(lián)電路的總電阻R總 并聯(lián)電路的總電阻R總 不同點 n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nR n個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝ R總大于任一電阻阻值 R總小于任一電阻阻值 一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻 一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻 相同點 多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小 2．混聯(lián)電路的簡化技巧 (1)在電路中連接電阻的導(dǎo)線其電阻一般看作零，因此其長度可以任意伸長或縮短，形狀可任意改變，若題目中明確給出導(dǎo)線具有電阻(如很長的輸電導(dǎo)線)，則應(yīng)在等效電路圖中畫出等效電阻． (2)電路中的電壓表和電流表有電阻對電路會有影響，應(yīng)把電表的電阻當(dāng)作電路的一部分，畫在等效電路中，若題目不要求考慮電表對電路的影響，即把電壓表和電流表看作是理想電表(RV→∞，RA＝0)，即畫等效電路時，電壓表兩端視作斷路，電流表兩端可視作短路，可直接用導(dǎo)線代替． (3)電路中含有電容器的電路，在直流電路中，當(dāng)電路達穩(wěn)定狀態(tài)時，可看作電容斷路，則可將電容器及所含支路一同去掉． 　由4個電阻連接成的混聯(lián)電路如圖334所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. 圖334 (1)求a、d之間的總電阻． (2)如果把42 V的電壓加在a、d兩端，通過每個電阻的電流是多少？ 思路點撥：電路連接方式為R3與R4并聯(lián)，再與R1、R2串聯(lián)． 【解析】　(1)由圖可知Rcd＝ Ω＝2 Ω， 故Rad＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由歐姆定律知I＝＝ A＝3 A，此即通過R1、R2的電流．設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，有I3R3＝I4R4，即6I3＝3I4，而I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A. 【答案】　(1)14 Ω　(2)3 A　3 A　1 A　2 A 串、并聯(lián)電路的分析技巧 (1)計算時首先要分清電路的串、并聯(lián)關(guān)系． (2)如果是混聯(lián)電路，可以把部分電路進行等效，把整體電路簡化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路． (3)串聯(lián)電路具有分壓作用，并聯(lián)電路具有分流作用． (4)分析串聯(lián)電路要從電流處處相等入手，分析并聯(lián)電路要從各支路電壓都相等入手． [針對訓(xùn)練] 3．如圖335所示電路，電壓U保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，理想電流表A的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)開關(guān)S閉合時，理想電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682151】 圖335 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 A　[當(dāng)開關(guān)S斷開時，U＝0.6 AR1；當(dāng)S閉合時：U＝0.9 A.聯(lián)立解得：R1∶R2＝1∶2，選項A正確．] 4．如圖336所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池的電阻不計．那么開關(guān)S接通后流過R2的電流是S接通前的(　　) 圖336 A. B. C. D. B　[設(shè)電池提供的電壓為U，每個電阻的阻值為R.S接通前，通過R2的電流I＝＝.S接通后，通過R2的電流I′＝＝＝，＝，B項正確．] [當(dāng) 堂 達 標(biāo)固 雙 基] 1．關(guān)于電阻和電阻率的下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682152】 A．把一根均勻?qū)Ь€分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话? B．由ρ＝可知，ρ ∝R，ρ∝ C．材料的電阻率隨溫度的升高而增大 D．對某一確定的導(dǎo)體，當(dāng)溫度升高時，若不計導(dǎo)體的體積和形狀變化，發(fā)現(xiàn)它的電阻增大，說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而增大 D　[導(dǎo)體的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化，但并不都是隨溫度的升高而增大，則A、B、C錯；若導(dǎo)體溫度升高時，電阻增大，又不考慮體積和形狀的變化，其原因就是電阻率隨溫度的升高而增大，則D選項正確．] 2．有三根電阻絲，它們的長度、橫截面積、電阻率分別如下表所示： 電阻 電阻絲長度 橫截面積 電阻率 R1 L S 2ρ R2 L 2S ρ R3 2L S 2ρ 則阻值最大的電阻絲是(　　) A．R1　　　　　　 B．R2 C．R3 D．三根電阻絲的阻值一樣大 C　[根據(jù)電阻定律R＝ρ知，R3的電阻最大．] 3．如圖337所示電路，電源電壓U不變，開關(guān)S斷開和閉合時電流表示數(shù)之比是1∶3，則可知電阻R1和R2之比為(　　) 圖337 A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1 C　[開關(guān)閉合時電路中只有電阻R2，根據(jù)歐姆定律可得：I＝，開關(guān)斷開時電路中兩電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可得，I′＝，則＝，解得R1∶R2＝2∶1，選項C正確．] 4.如圖338所示，電阻R1，R2，R3的阻值相等，電池的內(nèi)阻不計，開關(guān)S閉合前流過R2的電流為I，求S閉合后流過R2的電流大?。? 【導(dǎo)學(xué)號：69682153】 圖338 【解析】　設(shè)電池兩端的電壓恒為U，電阻阻值為R，開關(guān)S閉合前電阻R1、R2兩電阻串聯(lián)，R2的電流為I，由歐姆定律得： U＝I(R1＋R2)＝2IR， S閉合后R2、R3并聯(lián)再和R1串聯(lián)，由歐姆定律得： U＝I′R，聯(lián)立解得：I′＝I， R2中的電流大小是干路中的一半：I2′＝I′＝I. 【答案】　I