2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 2.2 研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)（一）學(xué)案 滬科版選修3-1.doc
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2.2 研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)(一) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.學(xué)會(huì)探究電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功的特點(diǎn)，知道電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)．(重點(diǎn)) 2．掌握將電場(chǎng)力做功與重力做功進(jìn)行類比的方法，理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，知道電勢(shì)能的相對(duì)性．(難點(diǎn)) 3．理解電勢(shì)差的概念，會(huì)用UAB＝進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、研究電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 1．電場(chǎng)力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功W＝qELcos θ.其中θ為電場(chǎng)力與位移之間的夾角． 圖221 2．特點(diǎn)：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無(wú)關(guān)． 二、研究電場(chǎng)中的功能關(guān)系 1．電勢(shì)能的概念 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫作電勢(shì)能． (2)大小：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從這點(diǎn)移動(dòng)到選定的參考點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功． (3)相對(duì)性：電荷在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能具有相對(duì)性，規(guī)定了參考點(diǎn)(也就是零電勢(shì)能位置)才有具體值．通常取無(wú)限遠(yuǎn)處或地球表面的電勢(shì)為零． 2．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系 (1)公式：WE＝EpA－EpB. (2)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加． 三、電勢(shì)差 1．定義：物理學(xué)中，把叫作電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差． 2．定義式：UAB＝. 3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)差的單位是伏特，符號(hào)是V，1 V＝1_J/C. 4．電勢(shì)差是只有大小沒有方向的物理量，是標(biāo)量． 5．物理意義：在電場(chǎng)中如果移動(dòng)1庫(kù)侖正電荷從一點(diǎn)到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功是1焦耳，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1伏特． [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”．) (1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)．() (2)規(guī)定不同的零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能都是相同的．() (3)電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電勢(shì)能減?。?√) (4)電勢(shì)差UAB等于將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功．() (5)電子伏(eV)是能量的單位．(√) (6)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)差一定為正，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)差一定為負(fù)．() 【提示】 (1) 在任何電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)． (2) 電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，規(guī)定的零勢(shì)能點(diǎn)不同，電荷的電勢(shì)能不同． (4) UAB＝. (6) 電勢(shì)差的正負(fù)與電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電荷的正負(fù)都有關(guān)系． 2．電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，在將某電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了正功，則下列說法中正確的是( ) A．該電荷是正電荷，且電勢(shì)能減少 B．該電荷是負(fù)電荷，且電勢(shì)能增加 C．該電荷電勢(shì)能增加，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 D．該電荷電勢(shì)能減少，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 D [電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，則電勢(shì)能減少，但不能確定該電荷的正、負(fù)，故D正確．] 3.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.210－8 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為8.010－9 J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖222所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.010－9 C，那么( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682055】 圖222 A．該電荷為負(fù)電荷 B．該電荷為正電荷 C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝4.0 V D．把電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W＝4.0 J A [點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.210－8 J－8.010－9 J＝4.010－9 J，故A項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；UAB＝＝V＝－4.0 V，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤．] [合 作 探 究攻 重 難] 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化 1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無(wú)關(guān)． (1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功為W＝qEL，其中L為電荷沿電場(chǎng)線方向上的位移． (2)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，只由初末位置決定，移動(dòng)電荷q的過程中電場(chǎng)力做的功是確定值． 2．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 電場(chǎng)力做功與重力做功類似，與路徑無(wú)關(guān)，取決于初末位置，類比重力勢(shì)能引入了電勢(shì)能的概念．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系是電場(chǎng)力做功必然引起電勢(shì)能的變化． (1)電場(chǎng)力做功一定伴隨著電勢(shì)能的變化，電勢(shì)能的變化只有通過電場(chǎng)力做功才能實(shí)現(xiàn)，與其他力是否做功及做功多少無(wú)關(guān)． (2)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一定減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增大．電場(chǎng)力做功的值等于電勢(shì)能的變化量，即：WAB＝EpA－EpB. (多選)帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，如圖223所示，經(jīng)過一段時(shí)間后，其速度變?yōu)樗椒较?，大小仍為v0，則一定有( ) 圖223 A．電場(chǎng)力大于重力 B．電場(chǎng)力所做的功大于重力所做的功 C．粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小 D．電勢(shì)能的減小量一定等于重力勢(shì)能的增大量 思路點(diǎn)撥：①帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中，涉及重力和電場(chǎng)力做功． ②重力做負(fù)功使重力勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做正功使電勢(shì)能減少． CD [設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移大小分別為L(zhǎng)、L′，由s＝t知L＝L′，C對(duì)．由動(dòng)能定理得：qEL－mgL′＝0，故mg＝Eq，A、B錯(cuò)．又重力勢(shì)能的增加量為mgL′，電勢(shì)能的減小量為EqL，故D對(duì)．] 電場(chǎng)中的功能關(guān)系 (1)電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能的變化．例題中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少． (2)重力做功只對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化． (3)合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化．例題中動(dòng)能的變化量等于重力和電場(chǎng)力做功的代數(shù)和． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)．一質(zhì)量為1.0010－4 kg、帶電荷量為－1.0010－7 C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0 m．對(duì)此過程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空氣阻力)( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682056】 A．－1.5010－4 J和9.9510－3 J B．1.5010－4 J和9.9510－3 J C．－1.5010－4 J和9.6510－3 J D．1.5010－4 J和9.6510－3 J D [設(shè)小球下落的高度為h，則電場(chǎng)力做的功W1＝－qEh＝－1.510－4 J，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以電勢(shì)能增加1.510－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.810－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.6510－3 J，根據(jù)動(dòng)能定理可知ΔEk＝W＝9.6510－3 J，因此D項(xiàng)正確．] 2. (多選)如圖224是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)．對(duì)礦粉分離的過程中，下列表述正確的有( ) 圖224 A．帶正電的礦粉落在右側(cè) B．電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功 C．帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大 D．帶正電的礦粉電勢(shì)能變小 BD [由題圖可知，電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，所以落在右側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．無(wú)論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力均做正功，選項(xiàng)B正確．電勢(shì)能均變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．] 電勢(shì)差的理解和應(yīng)用 1．電勢(shì)差與電勢(shì)能的比較 電勢(shì)差UAB 電勢(shì)能Ep 反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無(wú)關(guān) 電勢(shì)能大小是由點(diǎn)電荷電量q和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定的 電勢(shì)差與零勢(shì)能點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，與電場(chǎng)和A、B兩點(diǎn)位置有關(guān)，跟電荷無(wú)關(guān) 對(duì)于正點(diǎn)電荷，電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同；對(duì)于負(fù)點(diǎn)電荷，電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反 單位：伏特(V) 單位：焦耳(J) 聯(lián)系：qUAB＝EpA－EpB 2．應(yīng)用公式WAB＝qUAB應(yīng)注意的問題 (1)公式WAB＝qUAB，既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)． (2)三個(gè)物理量都是標(biāo)量，但都有正負(fù)，在計(jì)算時(shí)會(huì)涉及正、負(fù)號(hào)的問題．在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)符號(hào)的處理有兩種方法： ①計(jì)算時(shí)將各物理量的正、負(fù)號(hào)代入直接參與運(yùn)算，得出的結(jié)果是正是負(fù)一目了然． ②計(jì)算時(shí)各物理量均代入絕對(duì)值，不涉及正負(fù)號(hào)，計(jì)算完成后再判斷出結(jié)果是正還是負(fù)． 如圖225，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60，它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30，不計(jì)重力，求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差． 圖225 思路點(diǎn)撥：①不計(jì)粒子重力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功． ②電場(chǎng)力做功W＝qUAB，根據(jù)動(dòng)能定理可以確定A、B間的電勢(shì)差． 【解析】 粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，在豎直方向上的速度分量為v0sin 60，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，豎直方向上的速度分量為vBsin 30，粒子在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 v0sin 60＝vBsin 30， 解得vB＝v0 由動(dòng)能定理可得qUAB＝mv－mv， 解得UAB＝. 【答案】 靜電場(chǎng)中功能關(guān)系問題的三種情況 (1)合力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即W合＝ΔEk.這里的W合指合外力做的功． (2)電場(chǎng)力做功決定物體電勢(shì)能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.這與重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系類似． (3)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電體電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似． [針對(duì)訓(xùn)練] 3．在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為610－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功310－5J，再將電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.210－5J，求A與B、B與C、A與C間的電勢(shì)差． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682057】 【解析】 電荷從A移到B時(shí)，克服電場(chǎng)力做功，表示電場(chǎng)力做負(fù)功，因此WAB＝－310－5 J，電荷從B移到C，WBC＝1.210－5 J. 根據(jù)電荷移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做的功和電勢(shì)差的關(guān)系得： UAB＝＝ V＝5 V UBC＝＝ V＝－2 V UAC＝UAB＋UBC＝5 V＋(－2 V)＝3 V. 【答案】 5 V?。? V 3 V [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線如圖226所示，在正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中( ) 圖226 A．電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功 B．電場(chǎng)力對(duì)電荷不做功 C．電荷克服電場(chǎng)力做功 D．電勢(shì)能增加 A [正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A正確．] 2．如圖227所示，空間中的M、N處存在兩個(gè)被固定的、等量同種正點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B、C三點(diǎn)，已知MA＝CN＝NB，MA下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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