2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 電場與示波器 2.2 研究電場的能的性質(zhì)（一）學(xué)案 滬科版選修3-1.doc
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2.2 研究電場的能的性質(zhì)(一) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.學(xué)會探究電場力對帶電粒子做功的特點，知道電場力做功和路徑無關(guān)．(重點) 2．掌握將電場力做功與重力做功進(jìn)行類比的方法，理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，知道電勢能的相對性．(難點) 3．理解電勢差的概念，會用UAB＝進(jìn)行有關(guān)計算． [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識梳理] 一、研究電場力做功的特點 1．電場力做功：在勻強(qiáng)電場中，電場力做功W＝qELcos θ.其中θ為電場力與位移之間的夾角． 圖221 2．特點：在電場中移動電荷時，電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)． 二、研究電場中的功能關(guān)系 1．電勢能的概念 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能叫作電勢能． (2)大?。弘姾稍陔妶鲋心滁c的電勢能等于電荷從這點移動到選定的參考點的過程中電場力所做的功． (3)相對性：電荷在電場中具有的電勢能具有相對性，規(guī)定了參考點(也就是零電勢能位置)才有具體值．通常取無限遠(yuǎn)處或地球表面的電勢為零． 2．電場力做功與電勢能的關(guān)系 (1)公式：WE＝EpA－EpB. (2)電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加． 三、電勢差 1．定義：物理學(xué)中，把叫作電場中A、B兩點間的電勢差． 2．定義式：UAB＝. 3．單位：國際單位制中，電勢差的單位是伏特，符號是V，1 V＝1_J/C. 4．電勢差是只有大小沒有方向的物理量，是標(biāo)量． 5．物理意義：在電場中如果移動1庫侖正電荷從一點到另一點，電場力所做的功是1焦耳，這兩點間的電勢差就是1伏特． [基礎(chǔ)自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”．) (1)在非勻強(qiáng)電場中移動電荷，電場力做功與路徑有關(guān)．() (2)規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能都是相同的．() (3)電場力對電荷做正功時，電勢能減?。?√) (4)電勢差UAB等于將電荷q從A點移到B點時電場力所做的功．() (5)電子伏(eV)是能量的單位．(√) (6)電場力做正功，電勢差一定為正，電場力做負(fù)功，電勢差一定為負(fù)．() 【提示】 (1) 在任何電場中電場力做功都與路徑無關(guān)． (2) 電勢能的大小是相對的，規(guī)定的零勢能點不同，電荷的電勢能不同． (4) UAB＝. (6) 電勢差的正負(fù)與電場力做功的正負(fù)及電荷的正負(fù)都有關(guān)系． 2．電場中有A、B兩點，在將某電荷從A點移到B點的過程中，電場力對該電荷做了正功，則下列說法中正確的是( ) A．該電荷是正電荷，且電勢能減少 B．該電荷是負(fù)電荷，且電勢能增加 C．該電荷電勢能增加，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 D．該電荷電勢能減少，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 D [電場力對電荷做正功，則電勢能減少，但不能確定該電荷的正、負(fù)，故D正確．] 3.電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.210－8 J，在B點的電勢能為8.010－9 J．已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖222所示，該點電荷的電荷量為1.010－9 C，那么( ) 【導(dǎo)學(xué)號：69682055】 圖222 A．該電荷為負(fù)電荷 B．該電荷為正電荷 C．A、B兩點的電勢差UAB＝4.0 V D．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝4.0 J A [點電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.210－8 J－8.010－9 J＝4.010－9 J，故A項正確，B、D項錯誤；UAB＝＝V＝－4.0 V，所以C項錯誤．] [合 作 探 究攻 重 難] 電場力做功與電勢能變化 1．電場力做功的特點 電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)． (1)在勻強(qiáng)電場中，電場力做功為W＝qEL，其中L為電荷沿電場線方向上的位移． (2)電場力做功與重力做功相似，只由初末位置決定，移動電荷q的過程中電場力做的功是確定值． 2．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 電場力做功與重力做功類似，與路徑無關(guān)，取決于初末位置，類比重力勢能引入了電勢能的概念．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是電場力做功必然引起電勢能的變化． (1)電場力做功一定伴隨著電勢能的變化，電勢能的變化只有通過電場力做功才能實現(xiàn)，與其他力是否做功及做功多少無關(guān)． (2)電場力做正功，電勢能一定減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能一定增大．電場力做功的值等于電勢能的變化量，即：WAB＝EpA－EpB. (多選)帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場E中，如圖223所示，經(jīng)過一段時間后，其速度變?yōu)樗椒较颍笮∪詾関0，則一定有( ) 圖223 A．電場力大于重力 B．電場力所做的功大于重力所做的功 C．粒子運動的水平位移大小等于豎直位移大小 D．電勢能的減小量一定等于重力勢能的增大量 思路點撥：①帶電粒子運動過程中，涉及重力和電場力做功． ②重力做負(fù)功使重力勢能增加，電場力做正功使電勢能減少． CD [設(shè)粒子運動的水平位移、豎直位移大小分別為L、L′，由s＝t知L＝L′，C對．由動能定理得：qEL－mgL′＝0，故mg＝Eq，A、B錯．又重力勢能的增加量為mgL′，電勢能的減小量為EqL，故D對．] 電場中的功能關(guān)系 (1)電場力做功對應(yīng)電勢能的變化．例題中電場力做正功，電勢能減少． (2)重力做功只對應(yīng)重力勢能的變化． (3)合外力做功對應(yīng)動能的變化．例題中動能的變化量等于重力和電場力做功的代數(shù)和． [針對訓(xùn)練] 1．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.0010－4 kg、帶電荷量為－1.0010－7 C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0 m．對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空氣阻力)( ) 【導(dǎo)學(xué)號：69682056】 A．－1.5010－4 J和9.9510－3 J B．1.5010－4 J和9.9510－3 J C．－1.5010－4 J和9.6510－3 J D．1.5010－4 J和9.6510－3 J D [設(shè)小球下落的高度為h，則電場力做的功W1＝－qEh＝－1.510－4 J，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以電勢能增加1.510－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.810－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.6510－3 J，根據(jù)動能定理可知ΔEk＝W＝9.6510－3 J，因此D項正確．] 2. (多選)如圖224是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)．對礦粉分離的過程中，下列表述正確的有( ) 圖224 A．帶正電的礦粉落在右側(cè) B．電場力對礦粉做正功 C．帶負(fù)電的礦粉電勢能變大 D．帶正電的礦粉電勢能變小 BD [由題圖可知，電場方向水平向左，帶正電的礦粉所受電場力方向與電場方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受電場力方向與電場方向相反，所以落在右側(cè)，選項A錯誤．無論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力均做正功，選項B正確．電勢能均變小，選項C錯誤，選項D正確．] 電勢差的理解和應(yīng)用 1．電勢差與電勢能的比較 電勢差UAB 電勢能Ep 反映電場的能的性質(zhì)的物理量 電荷在電場中某點所具有的電勢能 電場中兩點間的電勢差，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān) 電勢能大小是由點電荷電量q和該點電勢共同決定的 電勢差與零勢能點的選取無關(guān)，與電場和A、B兩點位置有關(guān)，跟電荷無關(guān) 對于正點電荷，電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同；對于負(fù)點電荷，電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反 單位：伏特(V) 單位：焦耳(J) 聯(lián)系：qUAB＝EpA－EpB 2．應(yīng)用公式WAB＝qUAB應(yīng)注意的問題 (1)公式WAB＝qUAB，既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場． (2)三個物理量都是標(biāo)量，但都有正負(fù)，在計算時會涉及正、負(fù)號的問題．在實際應(yīng)用中對符號的處理有兩種方法： ①計算時將各物理量的正、負(fù)號代入直接參與運算，得出的結(jié)果是正是負(fù)一目了然． ②計算時各物理量均代入絕對值，不涉及正負(fù)號，計算完成后再判斷出結(jié)果是正還是負(fù)． 如圖225，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點，已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60，它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30，不計重力，求A、B兩點間的電勢差． 圖225 思路點撥：①不計粒子重力，粒子在電場中運動過程中只有電場力做功． ②電場力做功W＝qUAB，根據(jù)動能定理可以確定A、B間的電勢差． 【解析】 粒子在A點的速度大小為v0，在豎直方向上的速度分量為v0sin 60，當(dāng)它運動到B點時，豎直方向上的速度分量為vBsin 30，粒子在豎直方向上做勻速直線運動，故 v0sin 60＝vBsin 30， 解得vB＝v0 由動能定理可得qUAB＝mv－mv， 解得UAB＝. 【答案】 靜電場中功能關(guān)系問題的三種情況 (1)合力做功等于物體動能的變化量，即W合＝ΔEk.這里的W合指合外力做的功． (2)電場力做功決定物體電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.這與重力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似． (3)只有電場力做功時，帶電體電勢能與動能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.這與只有重力做功時，物體的機(jī)械能守恒類似． [針對訓(xùn)練] 3．在電場中把一個電荷量為610－6C的負(fù)電荷從A點移到B點，克服電場力做功310－5J，再將電荷從B點移到C點，電場力做功1.210－5J，求A與B、B與C、A與C間的電勢差． 【導(dǎo)學(xué)號：69682057】 【解析】 電荷從A移到B時，克服電場力做功，表示電場力做負(fù)功，因此WAB＝－310－5 J，電荷從B移到C，WBC＝1.210－5 J. 根據(jù)電荷移動時電場力做的功和電勢差的關(guān)系得： UAB＝＝ V＝5 V UBC＝＝ V＝－2 V UAC＝UAB＋UBC＝5 V＋(－2 V)＝3 V. 【答案】 5 V?。? V 3 V [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．某電場的一條電場線如圖226所示，在正電荷從A點移到B點的過程中( ) 圖226 A．電場力對電荷做正功 B．電場力對電荷不做功 C．電荷克服電場力做功 D．電勢能增加 A [正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減小，故A正確．] 2．如圖227所示，空間中的M、N處存在兩個被固定的、等量同種正點電荷，在它們的連線上有A、B、C三點，已知MA＝CN＝NB，MA下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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