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自主移動(dòng)機(jī)器人跟蹤的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制器
摘要
?? 本文提出了一種自適應(yīng)控制器像在移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤指導(dǎo)的獨(dú)輪車。最初，線性和角速度的期望值產(chǎn)生，只考慮機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。其次，這種價(jià)值觀念被處理以補(bǔ)償機(jī)器人動(dòng)力學(xué)，從而產(chǎn)生交付給機(jī)器人執(zhí)行器線性和角速度的命令。參數(shù)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)特征的更新上線，從而提供更小的錯(cuò)誤，更好地應(yīng)用這些參數(shù)變化性能，如交通負(fù)荷。整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析利用Lyapunov理論和控制錯(cuò)誤被證明是最終有界。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果還提出，這表明了對(duì)建議的軌跡跟蹤控制在不同的負(fù)載條件下的表現(xiàn)良好。
1 導(dǎo)言
?? 在不同的移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，像平臺(tái)獨(dú)輪車一些國(guó)家往往通過(guò)完成不同的任務(wù)，由于其良好的流動(dòng)性和簡(jiǎn)單的配置。非線性這種類型的機(jī)器人使用已經(jīng)好幾年，這種機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)的研究已被用于多種應(yīng)用，如監(jiān)測(cè)和地面清洗。其它應(yīng)用，如工業(yè)負(fù)荷運(yùn)輸，使用自動(dòng)引導(dǎo)車輛（AGV）自動(dòng)公路維修和建設(shè)，自主輪椅，還利用了獨(dú)輪車狀結(jié)構(gòu)。有些作者討論了軌跡跟蹤的問(wèn)題，一個(gè)相當(dāng)重要的功能，使移動(dòng)機(jī)器人來(lái)跟蹤理想的軌跡時(shí)，完成任務(wù)。
? ?在自動(dòng)導(dǎo)引車系統(tǒng)的非線性控制的重要問(wèn)題是，迄今為止，控制器的設(shè)計(jì)是基于移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)。
但是，當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)和重負(fù)荷交通運(yùn)輸需要，就必須在考慮機(jī)器人動(dòng)力學(xué)，除了其運(yùn)動(dòng)學(xué)。因此，一些控制器補(bǔ)償機(jī)器人動(dòng)力學(xué)已被提出。作為一個(gè)例子，菲耶羅和Lewis（1995）提出了結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)/力矩控制法的非完整移動(dòng)機(jī)器人考慮到車輛動(dòng)力學(xué)模型。那個(gè)控制命令，他們用的扭矩，這是難以應(yīng)付當(dāng)大多數(shù)與商業(yè)有關(guān)的機(jī)器人。此外，只有仿真結(jié)果的報(bào)告。菲耶羅和劉易斯（1997年）也提出了魯棒自適應(yīng)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理干擾和非動(dòng)力學(xué)模型，雖然沒有報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Das（2006年）顯示，自適應(yīng)模糊邏輯為基礎(chǔ)的控制器，其中的不確定性估計(jì)一模糊邏輯系統(tǒng)及其參數(shù)調(diào)整在網(wǎng)上。動(dòng)態(tài)模型，包括執(zhí)行器動(dòng)態(tài)，由控制器生成的命令是為機(jī)器人的電機(jī)電壓。
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于識(shí)別和控制，控制信號(hào)，線性和角速度，但他們的解決方案實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，需要一個(gè)高性能計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，多處理器系統(tǒng)為基礎(chǔ)。
?? ?另一方面，de la Cruz和Carelli（2006）提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)模型作為投入使用線性和角速度，并表現(xiàn)了軌跡跟蹤控制器設(shè)計(jì)的模型。他們控制的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，它的參數(shù)有直接關(guān)系的機(jī)器人參數(shù)。
但是，如果參數(shù)不正確認(rèn)識(shí)，或者他們與時(shí)間的變化，例如，由于負(fù)荷變化，其控制器的性能將受到嚴(yán)重影響。為了減少性能下降，在線參數(shù)調(diào)整，就變得很重要的應(yīng)用中，機(jī)器人的動(dòng)態(tài)參數(shù)可能會(huì)有所不同，如負(fù)載運(yùn)輸。??這也是有用的動(dòng)態(tài)參數(shù)知識(shí)是有限的，或者不存在。本文的自適應(yīng)軌跡跟蹤的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的控制器提出，它的穩(wěn)定性證明利用Lyapunov理論。
控制器的設(shè)計(jì)分為兩部分，每一部分是一個(gè)控制器本身。第一個(gè)是運(yùn)動(dòng)控制器，它是在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ)的，第二個(gè)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的控制，這是對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)。動(dòng)態(tài)控制器能夠更新估計(jì)參數(shù)，它直接關(guān)系到機(jī)器人的物理參數(shù)。兩個(gè)控制器一起形成一個(gè)完整的軌跡跟蹤的移動(dòng)機(jī)器人控制器。該控制器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的獨(dú)輪車模型，如移動(dòng)機(jī)器人，de la Cruz和Carelli擬議的第S -修改長(zhǎng)期應(yīng)用于參數(shù)更新的法則，以防止可能的參數(shù)漂移。
兩者的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)控制漸近穩(wěn)定性證明。仿真結(jié)果表明，參數(shù)漂移，甚至不會(huì)出現(xiàn)在系統(tǒng)的長(zhǎng)期工程。對(duì)于這樣的控制器實(shí)驗(yàn)結(jié)果還介紹表明，該控制器是能夠更新其參數(shù)，以減少跟蹤誤差。實(shí)驗(yàn)與交通負(fù)荷的情況，并給出了處理，結(jié)果表明，該控制器是引導(dǎo)機(jī)器人遵循一個(gè)非常小的錯(cuò)誤期望的軌跡甚至可當(dāng)其變化動(dòng)態(tài)參數(shù)。
該文件的主要貢獻(xiàn)是：（1）一個(gè)用動(dòng)態(tài)模型的輸入命令的速度，這是通常在商用移動(dòng)機(jī)器人，而在涉及扭矩命令的文學(xué)作品中；（2）與一個(gè)S -修改來(lái)說(shuō)，這使得它的自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計(jì)，與整個(gè)相應(yīng)的穩(wěn)定性研究自適應(yīng)控制系統(tǒng)，以及（3）實(shí)驗(yàn)顯示在一個(gè)典型的工業(yè)應(yīng)用的控制器具有良好的表現(xiàn)，即裝載運(yùn)輸介紹。
2 動(dòng)態(tài)模型
?? 在本節(jié)中，該獨(dú)輪車動(dòng)態(tài)模型，如移動(dòng)由克魯斯和Carelli（2006）提出的機(jī)器人進(jìn)行審查。圖1描述移動(dòng)機(jī)器人，它的參數(shù)和感興趣的變量。 U和O的線性和角度的機(jī)器人，分別對(duì)應(yīng)的速度，G是機(jī)器人的重心，C是小輪的位置，E是一種工具，機(jī)上的機(jī)器人的位置，h是點(diǎn)感興趣的坐標(biāo)x和在xy Y軸，C是機(jī)器人的前進(jìn)方向和之間有利益點(diǎn)和連接虛擬軸中心點(diǎn)的距離牽引輪（B點(diǎn)）。完整的數(shù)學(xué)模型被寫為
uref和oref是線性和角速度，分別為所需的值，并代表該系統(tǒng)的輸入信號(hào)。??一個(gè)確定的參數(shù)向量和向量參數(shù)，不確定性是與上述型號(hào)的機(jī)器人，它們分別是
圖1 雙輪樣移動(dòng)機(jī)器人
這里dx和dy是滑移速度職能和機(jī)器人定位，Do和Du是慣性參數(shù)，車輪和輪胎直徑的電機(jī)和伺服系統(tǒng)，車輪上，等等力參數(shù)被視為干擾。
? 該方程描述的參數(shù)h的首先提出，并在這里為方便起見轉(zhuǎn)載。他們是
應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出，參數(shù)Y3和Y5，將是無(wú)效，當(dāng)且僅當(dāng)中心G與接牽引車輪的虛擬軸中心點(diǎn)是完全相同的。本文假定B6= 0。
個(gè)機(jī)器人的模型，介紹了如1劃分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)部分，如圖2所示。因此，實(shí)施兩個(gè)控制器，反饋線性化的基礎(chǔ)上，或兩者兼而有之的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型。
3運(yùn)動(dòng)控制器
3.1設(shè)計(jì)
該運(yùn)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的機(jī)器人，假設(shè)干擾是一個(gè)零向量。從機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模給出
它的輸出是感興趣的點(diǎn)的坐標(biāo)，這里，所以：
注2：整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性將再次在下一節(jié)，其中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制器添加到運(yùn)動(dòng)控制器，以執(zhí)行圖整個(gè)管制計(jì)劃。
4自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制器
4.1設(shè)計(jì)
動(dòng)態(tài)控制器接收來(lái)自運(yùn)動(dòng)控制器對(duì)線性和角速度參數(shù)，生成另一種線性和角速度付給機(jī)器人伺服系統(tǒng)，如圖2所示。
自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)控制器的設(shè)計(jì)是基于參數(shù)化動(dòng)態(tài)模型的機(jī)器人。忽略了干擾條件和做為方程動(dòng)態(tài)的一部分。式子1是：
重新安排的規(guī)定，線性參數(shù)化動(dòng)力學(xué)方程可以表示為
這也可以寫成
注4：重要的是，一非完整移動(dòng)機(jī)器人必須面向根據(jù)切線路徑軌跡跟蹤與小錯(cuò)誤軌跡。否則，控制失誤會(huì)增加。這是因?yàn)榉峭暾脚_(tái)限制的機(jī)器人開發(fā)的線速度方向。所以，如果機(jī)器人的方向不是相切軌跡，對(duì)每一個(gè)瞬間所需位置的距離將增加。事實(shí)上，控制誤差收斂到一個(gè)有界值表明，機(jī)器人化并不需要明確控制，將相切軌跡路徑，對(duì)照錯(cuò)誤仍然很小。
5 驗(yàn)結(jié)果
為了顯示控制器性能的若干建議實(shí)驗(yàn)和模擬被解決。一些結(jié)果載于本節(jié)。擬議控制器實(shí)施一先鋒3DX移動(dòng)機(jī)器人，它將性和角速度作為輸入?yún)⒖夹盘?hào)，并在圖2中距離b是非零。
一個(gè)先鋒2DX機(jī)器人的動(dòng)態(tài)參數(shù)，稱重約10公斤（其中獲得通過(guò)識(shí)別）。這兩個(gè)機(jī)器人如圖3，其中的先鋒3DX 光傳感器約6千克在自己的平臺(tái)，這使得它的動(dòng)力顯著的不同于先鋒2 –DX。
在實(shí)驗(yàn)中，機(jī)器人在x =0.2米和y = 0.0米開始，并應(yīng)遵守通告的參考軌跡。該參考圓心在x =0.0米和y = 0.8米參考軌跡開始在x = 0.8和y = 0.8米，并遵循一個(gè)圓圈具有0.8米的半徑經(jīng)過(guò)50秒，參考軌跡突然更改為半徑0.7米的圓之后，參考軌跡之間交替的半徑0.7 0.8/秒。圖4列出的參考和完整的實(shí)驗(yàn)，包括在部分軌道半徑變化的實(shí)際機(jī)器人軌跡。在這種情況下，參數(shù)更新活躍。
圖5顯示使用實(shí)驗(yàn)的距離誤差建議控制器，無(wú)參數(shù)的更新，以按照描述的參考軌跡。距離誤差定義為參考和機(jī)器人之間的的位置瞬時(shí)距離。注意高初始錯(cuò)誤，這是由于事實(shí)，即參考軌跡在一個(gè)點(diǎn)，就是遠(yuǎn)離最初的機(jī)器人位置開始。首先，建議的控制器進(jìn)行了測(cè)試，沒有更新參數(shù)。圖5可以看出，在這種情況下，軌跡跟蹤誤差約為0.17米不變，即使在以后的參考軌跡的半徑變化穩(wěn)態(tài)值。這個(gè)數(shù)字還顯示出了在其中的動(dòng)態(tài)參數(shù)更新的情況距離誤差。在實(shí)驗(yàn)中使用的機(jī)器人，通過(guò)激活參數(shù)更新和重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn)中，軌跡跟蹤誤差可達(dá)到較小的值。
圖3 用于實(shí)驗(yàn)中的機(jī)器人
圖4 部分參考和真正的圓形軌道
圖5 距離誤差與實(shí)驗(yàn)
6結(jié)論
?? 自適應(yīng)軌跡跟蹤控制的獨(dú)輪車，如移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)和充分參與這一工作的測(cè)試。這種控制器分為兩部分，分別是關(guān)于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)。該模型將機(jī)器人的線性和角速度作為輸入?yún)⒖夹盘?hào)，這是通常的商業(yè)機(jī)器人。這被認(rèn)為是一個(gè)參數(shù)更新為控制器的動(dòng)態(tài)組成部分的法則，提高了系統(tǒng)的性能。
一長(zhǎng)期被列入限制法則，以防止可能的參數(shù)漂移。穩(wěn)定性基于Lyapunov理論的分析，為進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)控制器。在過(guò)去的穩(wěn)定性證明考慮參數(shù)更新的法則。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了對(duì)應(yīng)用到移動(dòng)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)提出的軌跡跟蹤控制性能良好。
一項(xiàng)長(zhǎng)期的仿真結(jié)果也表明，提出更新的參數(shù)收斂即使系統(tǒng)的長(zhǎng)期工程。結(jié)果證明，這種控制器是跟蹤一個(gè)小的距離時(shí)，動(dòng)態(tài)參數(shù)錯(cuò)誤適應(yīng)期望的軌跡的重要性行參數(shù)更新的情況作了說(shuō)明。任務(wù)中，機(jī)器人的參數(shù)不完全知道發(fā)生或可能發(fā)生變化。一個(gè)建議的控制器可能的用途是用于裝載運(yùn)輸所用的工業(yè)自動(dòng)導(dǎo)引車系統(tǒng)，因?yàn)閰?shù)將保持適應(yīng)性，即使在機(jī)器人中的重大變化的情況下也會(huì)減小跟蹤誤差。