五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 多邊形面積的計(jì)算 2.3 梯形面積的計(jì)算教案2 蘇教版.doc

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梯形的面積計(jì)算 一、教學(xué)目標(biāo)： (1)使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實(shí)際問題。 (2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。 (3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計(jì)算在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識(shí)，以后更好地為社會(huì)服務(wù)。同時(shí)通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來觀察事物。 二、教學(xué)重難點(diǎn)： (1)教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式。 (2)教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，梯形等學(xué)具 四、教學(xué)流程： (一) 復(fù)習(xí)遷移，導(dǎo)入新課 首先投影出示一個(gè)平行四邊形圖形，要求學(xué)生口頭列式并求出的面積？ 然后出示一個(gè)梯形，要求學(xué)生指出它們的上底、下底與高。 師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計(jì)算 (二) 動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式 師問：“能不能把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計(jì)算方法呢？”此時(shí)，學(xué)生定會(huì)受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動(dòng)手拼圖。 第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。 第二步：讓學(xué)生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。 第三步：指名匯報(bào)將操作過程在實(shí)物投影上展示：用兩個(gè)完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)平行四邊形。 師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)不是平行四邊形的？ 第四步：然后出示思考題。 ①用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形過程中，什么變了？什么不變？ ②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？ 第五步：指名匯報(bào)。 師板書：a、平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底 平行四邊形的高＝梯形的高 b、拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？ 師板書：梯形面積＝平行四邊形面積２＝底高２（平行四邊形） 梯形面積＝（上底＋下底）高２（梯形） S=(a+b)h2 第五步：將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對(duì)比，強(qiáng)調(diào)“２”的道理。 第六步：讓學(xué)生看書進(jìn)一步驗(yàn)證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。 (三)運(yùn)用知識(shí)，解決問題 示例1，先指名讀題，然后教師解釋什么是“橫截面”， 再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)行解答，指名板演，師生訂正。 (四) 鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 第1題是基本題，做課本p75做一做：計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。 第2題是對(duì)各種不同類型的、變式的梯形進(jìn)行口頭列式求出面積。 第3題是課本第７6頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進(jìn)行列式解答。 第4題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。 題目是：正確的求積算式是（） ①(15+8)42 ②(15+8)102 ③(4+10)152 ④(4+10)82 第5題是設(shè)計(jì)一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個(gè)邊長是５厘米的正方形連接橫放后，鋸掉兩邊正方形的一個(gè)角，形成一個(gè)梯形（如圖），求梯形的面積。 (五)課堂總結(jié)，梳理知識(shí) 師：１．今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有什么收獲？有哪些困惑？ ２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？ 它與三角形面積公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 附：板書設(shè)計(jì)： 梯 形 的 面 積 平行四邊形面積＝底高 平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積２ ＝底高２ 則：梯形面積＝(上底+下底)高２ 《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)六年制第九冊(cè)梯形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握梯形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算三角形面積 2、使學(xué)生進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化方法，理解梯形面積的推導(dǎo)過程 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和解決新問題的能力。 教具：一般梯形、等腰梯形、直角梯形 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積 師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積.那么怎樣計(jì)算平行四邊形和三角形的面積呢？(課件出示平行四邊形和三角形) 生：平行四邊形面積=底高、三角形面積=底高2 師：（出示梯形），你能計(jì)算這個(gè)梯形的面積嗎，現(xiàn)在我們猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)系？ 生：上底和下底，高 師：現(xiàn)在給你一些有關(guān)的數(shù)據(jù)，想一想用什么辦法求出它的面積。有困難的可以在小組內(nèi)交流。 （復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生 2、小組交流梯形的面積計(jì)算 師：誰先來說說你的方法。 生1：把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的和。 生2：把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的和。和他方法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。 生3：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。 師：同學(xué)們剛才都是把梯形分解成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的面積，還有的同學(xué)用拼的方法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算，前面我們學(xué)過的平行四邊形和三角形都有自己的面積計(jì)算公式，同學(xué)們想不想研究梯形的面積計(jì)算公式呢？前面兩個(gè)小組的方法也不錯(cuò)，由于時(shí)間關(guān)系我們就這個(gè)小組的方法來進(jìn)一步研究梯形的面積計(jì)算。（板書課題） 二、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式： （一）出示問題，明確目標(biāo) 師：請(qǐng)同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想， （1）梯形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （2）平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？ （3）梯形的面積計(jì)算公式。 （二）自主探究 合作學(xué)習(xí) 學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。 教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。 （三）成果交流，質(zhì)疑解難 師：哪個(gè)小組的代表愿意匯報(bào)一下你們小組是怎么研究的？ 生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 師：其它小組還有別的想法嗎？哪個(gè)小組再來說說你們的做法？（出示課件） 平行四邊形面積=底高 梯形面積=平行四邊形面積2 =底高2（板書） 師：平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系？、平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形的底是梯 形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）高2 師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是 板書：梯形面積=（上底+下底）高2 師：如果用字母S……怎樣用字母表示梯形的面積公式？ S=( a+ b ) h 2 師：S=( a+ b ) h 2（板書） （四）鞏固新知，反饋糾正 師：剛才同學(xué)們已經(jīng)研究了怎樣求梯形的面積。現(xiàn)在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一下好不好？（課件出示題目） （1）基礎(chǔ)練習(xí) 1、現(xiàn)在你能計(jì)算出梯形的面積嗎 2、計(jì)算一塊梯形草地的面積（課件） （反饋時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算梯形的面積時(shí)應(yīng)注意的問題：除以2） 3、、只列式不計(jì)算 9厘米 7厘米 5厘米 6厘米 4厘米 14厘米 （2）拓展練習(xí)：（大顯身手） 一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？ （五）隨堂檢測(cè)，鞏固目標(biāo) 挑戰(zhàn)自我： 一、判斷 1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ） 2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積?。?） 3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ） 4、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)長方形。（ ） 二、解決問題（挑戰(zhàn)自我） 1、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米？ 2、、一塊梯形花壇，上底5米，下底是上底的2倍，高是4米，這塊花壇的面積是多少平方米？ 3、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？