五年級數(shù)學上冊 二 多邊形面積的計算 2.3 梯形面積的計算教案2 蘇教版.doc

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梯形的面積計算 一、教學目標： (1)使學生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。 (2)初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念。 (3)結(jié)合教材教育學生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng)用，要認真學好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面積公式的推導，滲透辯證唯物主義思想，使學生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。 二、教學重難點： (1)教學重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。 (2)教學難點：梯形面積計算公式的推導。 三、教具準備：多媒體課件，梯形等學具 四、教學流程： (一) 復習遷移，導入新課 首先投影出示一個平行四邊形圖形，要求學生口頭列式并求出的面積？ 然后出示一個梯形，要求學生指出它們的上底、下底與高。 師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關(guān)系？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計算 (二) 動手操作，推導公式 師問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，學生定會受到三角形面積公式推導方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。 第一步：學生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。 第二步：讓學生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。 第三步：指名匯報將操作過程在實物投影上展示：用兩個完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個平行四邊形。 師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個不是平行四邊形的？ 第四步：然后出示思考題。 ①用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形過程中，什么變了？什么不變？ ②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？ 第五步：指名匯報。 師板書：a、平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底 平行四邊形的高＝梯形的高 b、拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？ 師板書：梯形面積＝平行四邊形面積２＝底高２（平行四邊形） 梯形面積＝（上底＋下底）高２（梯形） S=(a+b)h2 第五步：將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“２”的道理。 第六步：讓學生看書進一步驗證自己推導公式的思考方法是否正確。 (三)運用知識，解決問題 示例1，先指名讀題，然后教師解釋什么是“橫截面”， 再讓學生獨立嘗試進行解答，指名板演，師生訂正。 (四) 鞏固練習，強化新知 第1題是基本題，做課本p75做一做：計算下面每個梯形的面積。 第2題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。 第3題是課本第７6頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列式解答。 第4題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。 題目是：正確的求積算式是（） ①(15+8)42 ②(15+8)102 ③(4+10)152 ④(4+10)82 第5題是設(shè)計一條發(fā)展智能的提高題給學生練習，培養(yǎng)學生的思維能力。題目是：將三個邊長是５厘米的正方形連接橫放后，鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。 (五)課堂總結(jié)，梳理知識 師：１．今天我們學習了什么知識？有什么收獲？有哪些困惑？ ２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？ 它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？ 附：板書設(shè)計： 梯 形 的 面 積 平行四邊形面積＝底高 平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積２ ＝底高２ 則：梯形面積＝(上底+下底)高２ 《梯形面積的計算》教學設(shè)計 教學內(nèi)容： 小學數(shù)學六年制第九冊梯形面積的計算 教學目標 1、使學生掌握梯形面積的計算公式，會計算三角形面積 2、使學生進一步理解轉(zhuǎn)化方法，理解梯形面積的推導過程 3、培養(yǎng)學生的合作意識，進一步培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想和解決新問題的能力。 教具：一般梯形、等腰梯形、直角梯形 教學過程 一、復習舊知，導入新課 1、復習平行四邊形和三角形的面積 師：同學們，前面我們學習了平行四邊形和三角形的面積.那么怎樣計算平行四邊形和三角形的面積呢？(課件出示平行四邊形和三角形) 生：平行四邊形面積=底高、三角形面積=底高2 師：（出示梯形），你能計算這個梯形的面積嗎，現(xiàn)在我們猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)系？ 生：上底和下底，高 師：現(xiàn)在給你一些有關(guān)的數(shù)據(jù)，想一想用什么辦法求出它的面積。有困難的可以在小組內(nèi)交流。 （復習舊知，讓學生 2、小組交流梯形的面積計算 師：誰先來說說你的方法。 生1：把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的和。 生2：把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的和。和他方法一樣的同學請舉手。 生3：把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。 師：同學們剛才都是把梯形分解成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的面積，還有的同學用拼的方法轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算，前面我們學過的平行四邊形和三角形都有自己的面積計算公式，同學們想不想研究梯形的面積計算公式呢？前面兩個小組的方法也不錯，由于時間關(guān)系我們就這個小組的方法來進一步研究梯形的面積計算。（板書課題） 二、探究操作，推導出梯形面積公式： （一）出示問題，明確目標 師：請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想， （1）梯形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （2）平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？ （3）梯形的面積計算公式。 （二）自主探究 合作學習 學生分組動手操作，教師巡視指導。 教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。 （三）成果交流，質(zhì)疑解難 師：哪個小組的代表愿意匯報一下你們小組是怎么研究的？ 生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 師：其它小組還有別的想法嗎？哪個小組再來說說你們的做法？（出示課件） 平行四邊形面積=底高 梯形面積=平行四邊形面積2 =底高2（板書） 師：平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系？、平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形的底是梯 形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）高2 師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是 板書：梯形面積=（上底+下底）高2 師：如果用字母S……怎樣用字母表示梯形的面積公式？ S=( a+ b ) h 2 師：S=( a+ b ) h 2（板書） （四）鞏固新知，反饋糾正 師：剛才同學們已經(jīng)研究了怎樣求梯形的面積。現(xiàn)在運用所學知識解決一下好不好？（課件出示題目） （1）基礎(chǔ)練習 1、現(xiàn)在你能計算出梯形的面積嗎 2、計算一塊梯形草地的面積（課件） （反饋時強調(diào)計算梯形的面積時應(yīng)注意的問題：除以2） 3、、只列式不計算 9厘米 7厘米 5厘米 6厘米 4厘米 14厘米 （2）拓展練習：（大顯身手） 一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？ （五）隨堂檢測，鞏固目標 挑戰(zhàn)自我： 一、判斷 1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ） 2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積?。?） 3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ） 4、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個長方形。（ ） 二、解決問題（挑戰(zhàn)自我） 1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米？ 2、、一塊梯形花壇，上底5米，下底是上底的2倍，高是4米，這塊花壇的面積是多少平方米？ 3、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？