《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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A.1 組 B.2 組 C.3 組 D.4 組 6 . 某 種 細(xì) 菌 在 培 養(yǎng) 過(guò) 程 中, 細(xì) 菌 每 半 小 時(shí) 分 裂 一 次( 由 一 個(gè) 分 裂 為 兩 個(gè)), 經(jīng) 過(guò) 兩 個(gè) 小 時(shí), 這 種 細(xì) 菌 由 一 個(gè) 分 裂 成 ( ) . A.4 個(gè) B.8 個(gè) C.16 個(gè) D.32 個(gè) 7 . 下 列 各 式 中 正 確 的 是( ) . A. a 2 = ( - a ) 2 B. a 3 = ( - a ) 3 C.- a 2 =|- a 2 | D. ( - a ) 3 =| ( - a ) 3 | 8 . 已 知 a , b 是 實(shí) 數(shù), 且 滿(mǎn) 足( a+2 ) 2 +| b-3|=0 , 則 a+ b= . 9 . 式 子 5- ( a+ b ) 2 的 最 大 值 是 , 當(dāng) 取 最 大 值 時(shí), a 與 b 的 關(guān) 系 是 . 1 0 . 觀 察 下 列 算 式: 3 1 =3 , 3 2 =9 , 3 3 =27 , 3 4 =81 , 3 5 =243 , 3 6 =729 , 3 7 = 2187 , 3 8 =6561 ,… 用 你 所 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 寫(xiě) 出 3 2012 的 末 位 數(shù) 字 是 . 1 1 . 比 較 大 小: ( -2 ) 4 ( -4 ) 2 ; -5 3 ( -3 ) 5 ; m 2 +1 0 ( m 為 有 理 數(shù)); a 4 a 5 ( a0 ) . 1 2 . 已 知 | x+1|=4 ,( y+2 ) 2 =4 , 求 x+ y 的 值 . 1 3 . 若 0 x1 , 則 x , 1 x , x 2 從 小 到 大 的 順 序 是( ) . A. 1 x x 2 x B. x 2 x 1 x C. 1 x x x 2 D. x x 2 1 x 1 4 . 根 據(jù) 乘 方 的 意 義 可 得: 2 3 =2×2×2 , 2 4 =2×2×2×2 , 則 2 3 ×2 4 = ( 2×2×2 ) × ( 2×2×2×2 ) =2 7 =2 3+4 . ( 1 ) a m × a n = ; ( 2 ) 計(jì) 算( -3 ) 2 × ( -3 ) 3 = . 1 5 . 一 個(gè) 正 方 體 木 塊 黏 合 成 如 圖 所 示 的 模 型, 它 們 的 棱 長(zhǎng) 分 別 為 1m , 2m , 4m , 要 在 模 型 表 面 涂 油 漆, 如 果 除 去 黏 合 部 分 不 涂, 模 型 的 涂 漆 面 積 是 多 少? ( 第15 題)2 6 一 個(gè) 人 在 年 輕 的 時(shí) 候, 沒(méi) 有 什 么 把 他 搞 垮。 — — — 奧 尼 爾 1 6 . ( 1 ) 看 一 看 下 面 兩 組 算 式:( 3×4 ) 2 與 3 2 ×4 2 , - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 與 - ( ) 1 3 2 ×9 2 , 每 組 兩 個(gè) 算 式 的 結(jié) 果 是 否 相 等? ( 2 ) 想 一 想:( a b ) 3 等 于 什 么? ( 3 ) 猜 一 猜: 當(dāng) n 為 正 整 數(shù) 時(shí),( a b ) n 等 于 什 么? 試 證 明 你 的 結(jié) 論 . 1 7 . 面 積 為 3 . 2 平 方 米 的 長(zhǎng) 方 形 紙 片, 第 一 次 截 去 一 半, 第 二 次 截 去 剩 下 的 一 半, 如 此 下 去, 截 第 六 次 后 剩 下 的 面 積 是 多 少 平 方 米? 1 8 . 比 較 下 列 算 式 結(jié) 果 的 大 小( 在 橫 線(xiàn) 上 填“ ”“ ”“ = ”“ ”) ①1 2 2 1 , ②2 3 3 2 , ③3 4 4 3 , ④4 5 5 4 , ⑤5 6 6 5 ;…… ( 2 ) 從 第( 1 ) 題 的 結(jié) 果 經(jīng) 過(guò) 歸 納, 可 以 猜 想 出 n n+1 和( n+ 1 ) n 的 大 小 關(guān) 系 是 . ( 3 ) 根 據(jù) 上 面 歸 納 猜 想 到 的 一 般 結(jié) 論, 試 比 較 下 列 兩 個(gè) 數(shù) 的 大 小: 2009 2010 2010 2009 . 2 0 . ( 2 0 1 0 · 廣 東 佛 山)( -2 ) 3 與 -2 3 ( ) . A. 相 等 B. 互 為 相 反 數(shù) C. 互 為 倒 數(shù) D. 它 們 的 和 為 16 2 1 . ( 2 0 1 0 · 湖 南 長(zhǎng) 沙) 已 知( 1- m ) 2 +| n+2|=0 , 則 m+ n 的 值 為( ) . A.-1 B.-3 C.3 D. 不 能 確 定 2 2 . ( 2 0 1 1 · 臺(tái) 灣 臺(tái) 北) 計(jì) 算( -3 ) 3 +5 2 - ( -2 ) 2 的 值 為 ( ) . A.2 B.5 C.-3 D.-6 2 3 . ( 2 0 1 1 · 廣 東 茂 名) 計(jì) 算: -1- ( -1 ) 0 的 結(jié) 果 正 確 踿踿 的 是 ( ) . A.0 B.1 C.2 D.-2 2 4 . ( 2 0 1 0 · 山 東 臨 安) 已 知: 2+ 2 3 =2 2 × 2 3 , 3+ 3 8 =3 2 × 3 8 , 4+ 4 15 =4 2 × 4 15 , 5+ 5 24 =5 2 × 5 24 ,…, 若 10+ b a = 10 2 × b a 符 合 前 面 式 子 的 規(guī) 律, 則 a+ b= .7 則 | a b c| a b c = - a b c a b c =-1 ; ( 5 ) 由 已 知 條 件, 知 a , b , c 必 為 一 負(fù) 兩 正, 則 a b , b c , c a 中 必 為 一 正 兩 負(fù), 故 x=1+1 + ( -1 ) +1+ ( -1 ) + ( -1 ) =0 . 從 而 原 式=1 . 13 . 當(dāng)-1 c0 , 1 b 1 a - 1 a - 1 c . ∴ P Q R . 13 . ( 1 )( 1+2+3 ) ×4=24 ( 不 唯 一) ( 2 )( -6+10+4 ) ×3=24 ( 不 唯 一) ( 3 ) 不 能 14 . ( 1 ) 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 證 明 如 下: 1 n - 1 n+1 = n+1 n ( n+1 ) - n n ( n+1 ) = n+1- n n ( n+1 ) = 1 n ( n+1 ) . ( 3 ) 原 式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + … + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . 15 .- 2004 2007 16 .0 . 08 提 示: 可 先 利 用 乘 法 分 配 律 求 出 3 14 - 2 9 + 1 7 - ( ) 1 3 ÷ - 1 ( ) 63 的 值 12 . 5 , 然 后 再 取 倒 數(shù) . 17 .1 1 2 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時(shí) 1.C 2.C 3 .A 提 示: 原 題 可 化 為3×3 2 . 4 .C 提 示: 這 四 個(gè) 數(shù) 中, 只 有- ( -2 ) 3 是 正 數(shù), 其 他 都 是 負(fù) 數(shù) . 5 .C 提 示: 這 五 組 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 部 分 相 等, 只 要 符 號(hào) 相 同 的 兩 數(shù) 就 相 等 . 6 .C 提 示: 2h 時(shí) 間 內(nèi), 細(xì) 菌 共 分 裂 了4 次, 因 此 細(xì) 菌 由 一 個(gè) 分 裂 成16 個(gè) . 7 .A 8 .1 9 .5 互 為 相 反 數(shù) 10 .1 提 示: 由 已 經(jīng) 算 出 的 結(jié) 果 可 以 發(fā) 現(xiàn) 個(gè) 位 數(shù)3 , 9 , 7 , 1 , 每 四 個(gè) 一 循 環(huán) . 11 .= 12 . 值 為3 , -1 , -5 , -9 13 .B 14 . ( 1 ) a m+ n ( 2 ) -243 15 . 根 據(jù) 已 知 可 得, 小 正 方 形 的 面 積 為1m 2 , 中8 正 方 形 的 面 積 為4m 2 , 大 正 方 形 的 面 積 為 16m 2 , ∴ 小 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為1×5= 5 ( m 2 ), 中 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為4×5-1= 19 ( m 2 ), 大 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為6×16-4 =92 ( m 2 ), ∴ 模型 的涂漆 面積為9 2+1 9+5=1 1 6 ( m 2 ) . 16 . ( 1 ) ∵ ( 3×4 ) 2 =12 2 =144 , 3 2 ×4 2 =9× 16=144 , ∴ ( 3×4 ) 2 =3 2 ×4 2 . 又 - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 = ( -3 ) 2 =9 , - ( ) 1 3 2 ×9 2 = 1 9 ×81=9 , ∴ - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 = - ( ) 1 3 2 ×9 2 . ( 2 )( a b ) 3 = ( a b )( a b )( a b ) = a a a b b b = a 3 b 3 . 故( a b ) 3 = a 3 b 3 . ( 3 ) 猜 想( a b ) n = a n b n ( n 為 正 整 數(shù)) . 證 明 如 下:( a b ) n = ( a b )·( a b )·…·( a b ? ? ? ——— ———— — ) n 個(gè) = ( a · a ·…· a ? ? ? —— ——— — ) n 個(gè) ( b · b ·…· b ? ? ? ———— ) n 個(gè) = a n b n . 17 .3 . 2× ( ) 1 2 6 = 1 20 ( m 2 ) 18 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) = 一 般 規(guī) 律 是: a 2 + b 2 ≥2 a b . 19 . ( 1 ) ( 2 ) 當(dāng) n=1 , 2 時(shí), n n+1 3 的 正 整 數(shù) 時(shí), n n+1 ( n+1 ) n . ( 3 ) 20 .A 21.A 22.D 23.D 24 .109 第 2 課 時(shí) 1 .-3 2 .1 3.B 4.A 5.A 6 .-24 7 . ( 1 ) 0 ( 2 ) 9 ( 3 ) 2 ( 4 ) - 101 6 8 . ( 1 ) 11 ( 2 ) 149 4 19 ( 3 ) 20 9 .∵ ( -3 ) a 0 , ∴ a 為 偶 數(shù) . ∵ ( -3 ) b 0 , ∴ b 為 奇 數(shù) . ∵ 原 式=1+ ( -1 ) -2011 a +2011 a =0 . 10 . ( 1 ) 通 過(guò) 觀 察 可 知, 3 n 的 個(gè) 位 數(shù) 字 由 四 種 數(shù) 字 依 次 構(gòu) 成, 即3 , 9 , 7 , 1 , 且3 4 n , 3 4 n+1 , 3 4 n+2, 3 4 n+3 個(gè) 位 數(shù) 字 依 次 為1 , 3 , 9 , 7 . ∵ 2011=4×502+3 , ∴ 3 2011 的 個(gè) 位 數(shù) 字 為7 . ( 2 ) ① 第 一 橫 行( 從 左 到 右): 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1 第 二 橫 行( 從 左 到 右): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ②a.2 , 3 , 4 , 7 , 8 , 9 b.0 , 1 , 5 , 6 c. 正 奇 數(shù) d. 被4 除 余1 11 .11 11 12 . ( 1 ) 2 4 6 ( 2 ) 4×16=64 , l og 24+l og 216=l og 264 . ( 3 ) l og a M N ( 4 ) 不 妨 設(shè) M= a m , N= a n , 由 對(duì) 數(shù) 的 定 義, 得l og a M= m , l og a N= n , l og a M+l og a N= m+ n . 又 M N= a m × a n = a m+ n , 則l og a M N= m+ n , 即l og a M+l og a N=l og a M N . 13 .A 14 .12 15 . 1 1006 16 .3 17 . 原 式= 3 2 -1+4÷ ( -8 ) = 3 2 -1- 1 2 =0 . 1 . 5 . 2 科 學(xué) 記 數(shù) 法 1 . 5 . 3 近 似 數(shù) 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10 . ( 1 ) 0 . 260 ( 2 ) 3 . 59 ( 3 ) 2 . 00×10 4 ( 4 ) 2 . 3×10 3 萬(wàn) 11 . ( 1 ) 千 位, 有 兩 個(gè) 有 效 數(shù) 字, 是4 , 2 . ( 2 ) 億 位, 有 三 個(gè) 有 效 數(shù) 字, 是1 , 3 , 0 . ( 3 ) 百 分 位, 有 四 個(gè) 有 效 數(shù) 字, 是3 , 4 , 1 , 0 . ( 4 ) 百 位, 有 三 個(gè) 有 效 數(shù) 字, 是5 , 0 , 0 . ( 5 ) 十 萬(wàn) 分 位, 有 四 個(gè) 有 效 數(shù) 字, 是3 , 0 , 8 , 0 . 12.D 13.C 14 .70×60×24×365=36792000 =3 . 6792×10 7 ( 次) . 一 生 按6 0 年 計(jì) 算, 心 跳 次 數(shù) 能 達(dá) 到1 億 次 . 15 . 至 少 需 要9 . 1 公 頃 . 16 . 不 一 定 相 等 . 1 0 0 萬(wàn) 人 口 是 精 確 到 萬(wàn) 位 . 比 如, 甲 城 市 人 口10 0 49 9 9 人, 乙 城 市9 9 50 0 0 人, 相 差99 9 9 人, 但 是 精 確 到 萬(wàn) 位, 都 是1 0 0 萬(wàn) . 所 以 最 大 的 差 額 可 能 達(dá) 到99 9 9 人 .