《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar,第一章有理數(shù),第一章,有理數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),pdf,15,答案 第 一 章 有 理 數(shù) 智 慧 是 命 運 的 征 服 者。 — — — 英 國 諺 語 1 3 第 2 課 時 1 . 明 確 有 理 數(shù) 加 法 的 運 算 律, 并 能 用 運 算 律 簡 化 有 理 數(shù) 加 法 的 運 算 . 2 . 能 夠 結(jié) 合 相 反 數(shù) 和 絕 對 值 等 知 識, 熟 練 解 答 與 有 理 數(shù) 加 法 相 關(guān) 的 綜 合 問 題 . 1 . 兩 數(shù) 相 加, 其 和 小 于 每 個 加 數(shù), 那 么 這 兩 個 數(shù) 一 定 是 ( ) . A. 同 號 且 為 正 B. 同 號 且 為 負 C. 異 號 D. 互 為 相 反 數(shù) 2 . 若 兩 個 有 理 數(shù) 的 和 的 絕 對 值 與 它 們 的 絕 對 值 的 和 相 等, 則( ) . A. 這 兩 個 有 理 數(shù) 都 是 正 數(shù) B. 這 兩 個 有 理 數(shù) 都 是 負 數(shù) C. 這 兩 個 有 理 數(shù) 同 號 D. 這 兩 個 有 理 數(shù) 同 號 或 至 少 有 一 個 為 零 3 . 如 果 兩 個 數(shù) 的 和 是 負 數(shù), 那 么( ) . A. 這 兩 個 數(shù) 都 是 負 數(shù) B. 兩 個 加 數(shù) 中, 一 個 為 負 數(shù), 一 個 為 零 C. 一 個 加 數(shù) 為 正 數(shù), 另 一 個 為 負 數(shù), 并 且 負 加 數(shù) 的 絕 對 值 大 于 正 加 數(shù) 的 絕 對 值 D. 以 上 三 種 情 況 都 可 能 存 在 4 . 如 果 兩 個 異 號 的 有 理 數(shù) 的 和 是 負 數(shù), 那 么 這 兩 個 數(shù) 中 至 少 有 一 個 數(shù) 是 數(shù), 且 它 的 絕 對 值 較 . 5 . 已 知 a 是 最 小 的 正 整 數(shù), b 是 a 的 相 反 數(shù), c 的 絕 對 值 為 3 , 則 a+ b+ c 的 值 為 . 6 . 某 次 詩 朗 誦 比 賽, 6 名 評 委 對 某 位 選 手 的 打 分 如 下: 9 . 8 分, 7 . 7 分, 8 . 3 分, 7 . 5 分, 7 . 8 分, 8 . 2 分, 去 掉 一 個 最 高 分 和 一 個 最 低 分 后 的 平 均 分 是 分 . 7 . 簡 便 方 法 計 算: ( 1 ) 0 . 1 2 5+ +3 ( ) 1 4 + -3 ( ) 1 8 + + ( ) 7 8 + ( -0 . 2 5 ); ( 2 ) + 3 ( ) 17 + ( -3 . 36 ) + ( +7 . 36 ) + + 14 ( ) [ ] 17 ; ( 3 ) - ( ) 1 2 + + ( ) 1 3 + - ( ) 1 4 + + ( ) 1 9 + + ( ) 1 8 + - ( ) 4 9 ; ( 4 )( -3 . 7 5 ) +2 . 8 5+ -1 ( ) 1 4 + - ( ) 1 2 +3 . 1 5+ ( -2 . 5 ) . 8 .10 筐 橘 子, 以 每 筐 30kg 為 標 準, 超 過 的 千 克 數(shù) 記 為 正 數(shù), 不 足 的 千 克 數(shù) 記 為 負 數(shù), 稱 重 的 記 錄 如 下: +4 , -4 , +2 , 0 , -3 , -4 , +3 , -7 , +3 , +1 . 試 問: 稱 得 的 總 重 與 總 標 準 重 相 比 超 過 或 不 足 多 少 千 克? 10 筐 橘 子 實 際 共 重 多 少 千 克? 9 . 一 名 足 球 守 門 員 練 習 折 返 跑, 從 球 門 的 位 置 出 發(fā), 向 前 記 作 正 數(shù), 返 回 記 作 負 數(shù), 他 的 記 錄 如 下( 單 位: m ): +5 , -3 , +10 , -8 , -6 , +12 , -10 . ( 1 ) 守 門 員 是 否 回 到 球 門 的 位 置? ( 2 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置 最 遠 是 多 少? ( 3 ) 守 門 員 離 開 球 門 位 置 10m 以 上( 包 括 10m ) 的 次 數(shù) 是 多 少? 1 0 . 老 師 提 出 一 道 問 題: 有 一 批 食 品 罐 頭, 標 準 質(zhì) 量 為 每 聽 454g , 現(xiàn) 抽 取 10 聽 樣 品 進 行 檢 測, 結(jié) 果 如 下 表( 單 位: g ): 聽 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質(zhì) 量 444459454459454454449454459464 這 10 聽 罐 頭 的 總 質(zhì) 量 是 多 少? 張 璐 在 解 答 此 問 題 時 采 用 了 如 下 方 法: 把 超 過 標 準 質(zhì) 量 的 克 數(shù) 用 正 數(shù) 表 示, 不 足 標 準 質(zhì) 量 的 克 數(shù) 用 負 數(shù) 表 示, 列 出 10 聽 罐 頭 的 質(zhì) 量 與 標 準 質(zhì) 量 的 差 值 表 如 下( 單 位: g ): 聽 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質(zhì) 量 +5 0 0 -5 +10 ( 1 ) 請 你 補 充 完 成 上 面 的 表 格; ( 2 ) 試 用 張 璐 的 做 法 完 成 問 題 答 案 .1 4 青 年 是 人 生 的 驕 傲, 也 是 時 代 未 來 的 希 望。 — — — 林 伯 渠 1 1 . 式 子“ 1+2+3+4+5+ … +100 ” 表 示 從 1 開 始 的 100 個 連 續(xù) 自 然 數(shù) 的 和 . 由 于 上 述 式 子 比 較 長, 書 寫 不 方 便, 為 了 簡 便 起 見, 我 們 可 以 將“ 1+2+3+4+5+ … +100 ” 表 示 為 ∑ n=1 100 n , 這 里 “ ∑ ” 是 求 和 符 號 . 例 如,“ 1+3+5+7+9+ … +99 ”( 即 從 1 開 始 的 100 以 內(nèi) 連 續(xù) 奇 數(shù) 的 和) 可 以 表 示 為 ∑ n=1 50 ( 2 n-1 ); 又 如“ 1 3 +2 3 +3 3 +4 3 + … +10 3 ” 可 表 示 為 ∑ n=1 10 n 3 . 通 過 閱 讀 以 上 材 料, 請 回 答 下 列 問 題: ( 1 ) 2+4+6+8+ … +100 ( 即 從 2 開 始 的 100 以 內(nèi) 的 連 續(xù) 偶 數(shù) 的 和) 用 求 和 符 號 可 表 示 為 ; ( 2 ) 計 算 ∑ n=1 5 ( 2 n-1 ) = . ( 填 寫 最 后 的 計 算 結(jié) 果) 1 2 . 對 于 正 數(shù) x , 規(guī) 定 f ( x ) = x 1+ x , 例 如 f ( 3 ) = 3 1+3 = 3 4 , f ( ) 1 3 = 1 3 1+ 1 3 = 1 4 . 計 算: f ( 2009 ) + f ( 2008 ) + … + f ( 2 ) + f ( 1 ) + f ( ) 1 2 + f ( ) 1 3 + … + f 1 ( ) 2008 + f 1 ( ) 2009 . 1 3 . 用 簡 便 方 法 計 算: 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10 … + 2009-2010-2011+2012 . 1 4 . 將 正 整 數(shù) 按 如 圖 方 式 排 列, 則 2011 在 第 幾 行? 第 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 5 6 7 8 9 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 …… ( 第14 題) 1 5 . 觀 察 下 列 各 式: 1 1×2 =1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ,…… ( 1 ) 請 依 據(jù) 以 上 的 式 子 填 寫 下 列 各 題: ① 1 8×9 = ; ② 1 n ( n+1 ) = . ( n 是 正 整 數(shù)) ( 2 ) 根 據(jù) 上 面 各 式 所 歸 納 的 規(guī) 律 計 算 下 題: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2008×2009 + 1 2009×2010 ; ( 3 ) 已 知 | a-1|+| a b-3|=0 , 求 1 a b + 1 ( a+1 )( b+1 ) + 1 ( a+2 )( b+2 ) + … + 1 ( a+98 )( b+98 ) . 1 6 . 分 別 在 如 圖 所 示 的 圓 圈 內(nèi) 填 上 不 同 的 整 數(shù), 使 得 每 條 線 上 的 3 個 數(shù) 之 和 為 0 , 至 少 寫 出 三 種 答 案 . ( 第16 題) 1 7 . ( 2 0 1 0 · 廣 西 梧 州) 用 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 這 9 個 數(shù) 字 組 成 若 干 個 一 位 數(shù) 或 兩 位 數(shù)( 每 個 數(shù) 字 都 只 用 一 次), 然 后 把 所 得 的 數(shù) 相 加, 它 們 的 和 不 可 能 是( ) . A.36 B.117 C.115 D.153 1 8 . ( 2 0 1 0 · 江 蘇 常 州) 計 算: -1+2= , - ( -2 ) = .4 ( 2 ) 不 能 18 . ( 1 ) 67 ( 2 ) 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 共 有78 個 數(shù), 其 中 23 個 負 數(shù), 1 個0 , 54 個 正 數(shù) . 所 以 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 各 數(shù) 的 絕 對 值 之 和 為|-23|+|-22|+ … +|-1|+0+1 +2+ … +54= ( 1+2+3+ … +23 ) + ( 1+ 2+3+ … +54 ) =276+1485=1761 . 19 .24 20 .∵ | x|=2 , ∴ x=±2 , 則 x+ ( -3 ) =-1 或-5 . 第 2 課 時 1 .B 2.D 3.D 4 . 負 數(shù) 大 5 .±3 6 .8 7 . ( 1 ) 7 8 ( 2 ) 5 ( 3 ) - 5 8 ( 4 ) -2 8 . 不 足5 千 克, 295 千 克 9 . ( 1 ) ∵ 5+ ( -3 ) +10+ ( -8 ) + ( -6 ) +12 + ( -10 ) =0 , ∴ 守 門 員 回 到 了 球 門 的 位 置 . ( 2 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置 最 遠 是12m . ( 3 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置10m 以 上 的 次 數(shù) 為2 次 . 10 . ( 1 ) -10 , 0 , +5 , 0 , +5 . ( 2 ) -10+5+0+5+0+0+ ( -5 ) +0+5 +10=10g , 因 此 這10 聽 罐 頭 的 總 質(zhì) 量 為 454×10+10=4550g . 11 . ( 1 ) ∑ 50 n=1 2 n ( 2 ) 25 12 .∵ f ( x ) = x x+1 , ∴ f ( x ) + f 1 ( ) x = x x+1 + 1 x 1 x +1 =1 . ∴ 原 式= f ( 2009 ) + f 1 ( ) [ ] 2009 + f2008+ f 1 ( ) [ ] 2008 + … + f ( 2 ) + f ( ) [ ] 1 2 + f ( 1 ) =2008+ 1 2 =2008 1 2 . 13 . 原 式= ( 1-2-3+4 ) + ( 5-6-7+8 ) + ( 9 -10-11+12 ) + … + ( 2009- 2010-2011+2012 ) =0+0+0+ … +0=0 . 14 . 觀 察 可 知, 第 n 行 的 最 后 一 個 數(shù) 是 n 2 . 而44 2 201145 2 , ∴ 2011 在 第45 行 . 15 . ( 1 ) ① 1 8 - 1 9 ② 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2008×2009 + 1 2009×2010 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + … 1 2008 - 1 2009 + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . ( 3 ) 已 知| a-1|+| a b-3|=0 , 則 a=1 , b=3 . 而 1 1×3 = 1 2 1 1 - ( ) 1 3 , 則 原 式= 1 1×3 + 1 2×4 + 1 3×5 + … + 1 99×101 = 1 2 1- ( ) 1 3 + 1 2 1 2 - ( ) 1 4 + 1 2 1 3 - ( ) 1 5 + … + 1 2 1 9 9 - 1 ( ) 1 0 1 = 1 2 1- 1 3 + 1 2 - 1 4 + 1 3 ( - 1 5 + … + 1 99 - 1 ) 101 = 1 2 1+ 1 2 - 1 100 - 1 ( ) 101 = 14949 20200 . 16 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 第16 題)4 ( 2 ) 不 能 18 . ( 1 ) 67 ( 2 ) 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 共 有78 個 數(shù), 其 中 23 個 負 數(shù), 1 個0 , 54 個 正 數(shù) . 所 以 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 各 數(shù) 的 絕 對 值 之 和 為|-23|+|-22|+ … +|-1|+0+1 +2+ … +54= ( 1+2+3+ … +23 ) + ( 1+ 2+3+ … +54 ) =276+1485=1761 . 19 .24 20 .∵ | x|=2 , ∴ x=±2 , 則 x+ ( -3 ) =-1 或-5 . 第 2 課 時 1 .B 2.D 3.D 4 . 負 數(shù) 大 5 .±3 6 .8 7 . ( 1 ) 7 8 ( 2 ) 5 ( 3 ) - 5 8 ( 4 ) -2 8 . 不 足5 千 克, 295 千 克 9 . ( 1 ) ∵ 5+ ( -3 ) +10+ ( -8 ) + ( -6 ) +12 + ( -10 ) =0 , ∴ 守 門 員 回 到 了 球 門 的 位 置 . ( 2 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置 最 遠 是12m . ( 3 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置10m 以 上 的 次 數(shù) 為2 次 . 10 . ( 1 ) -10 , 0 , +5 , 0 , +5 . ( 2 ) -10+5+0+5+0+0+ ( -5 ) +0+5 +10=10g , 因 此 這10 聽 罐 頭 的 總 質(zhì) 量 為 454×10+10=4550g . 11 . ( 1 ) ∑ 50 n=1 2 n ( 2 ) 25 12 .∵ f ( x ) = x x+1 , ∴ f ( x ) + f 1 ( ) x = x x+1 + 1 x 1 x +1 =1 . ∴ 原 式= f ( 2009 ) + f 1 ( ) [ ] 2009 + f2008+ f 1 ( ) [ ] 2008 + … + f ( 2 ) + f ( ) [ ] 1 2 + f ( 1 ) =2008+ 1 2 =2008 1 2 . 13 . 原 式= ( 1-2-3+4 ) + ( 5-6-7+8 ) + ( 9 -10-11+12 ) + … + ( 2009- 2010-2011+2012 ) =0+0+0+ … +0=0 . 14 . 觀 察 可 知, 第 n 行 的 最 后 一 個 數(shù) 是 n 2 . 而44 2 201145 2 , ∴ 2011 在 第45 行 . 15 . ( 1 ) ① 1 8 - 1 9 ② 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2008×2009 + 1 2009×2010 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + … 1 2008 - 1 2009 + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . ( 3 ) 已 知| a-1|+| a b-3|=0 , 則 a=1 , b=3 . 而 1 1×3 = 1 2 1 1 - ( ) 1 3 , 則 原 式= 1 1×3 + 1 2×4 + 1 3×5 + … + 1 99×101 = 1 2 1- ( ) 1 3 + 1 2 1 2 - ( ) 1 4 + 1 2 1 3 - ( ) 1 5 + … + 1 2 1 9 9 - 1 ( ) 1 0 1 = 1 2 1- 1 3 + 1 2 - 1 4 + 1 3 ( - 1 5 + … + 1 99 - 1 ) 101 = 1 2 1+ 1 2 - 1 100 - 1 ( ) 101 = 14949 20200 . 16 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 第16 題)5 17 .C 18 .1 2 1 . 3 . 2 有 理 數(shù) 的 減 法 1.D 2.B 3 .A 提 示: 分 b 是 正 數(shù) 和 負 數(shù) 兩 種 情 況 討 論, 借 助 數(shù) 軸 解 題 . 4 .C 提 示:“ - ” 可 以看作 減號, 也 可以看 作負號 . 5 .D 6 .12℃ 450 7 .6 2 8 .2 . 16 9 . 略 10 . ( -7 ) + ( -5 ) + ( -4 ) + ( +10 ) -7-5-4+10 -7 , -5 , -4 , +10 11 . ( 1 ) -9 1 3 提 示: 注 意 絕 對 值 符 號 與 括 號 的 區(qū) 別 . ( 2 ) -5 5 6 提 示: -3 1 2 =-3- 1 2 . ( 3 ) 1 提 示: 把 同 分 母 分 數(shù) 相 加 . ( 4 ) 0 ( 5 ) 原 式=- 3 4 + 27 8 + 3 4 - 11 2 + 21 8 = 48 8 - 11 2 = 1 2 12 . ( 1 ) -20+4=-16 . ( 2 ) -2 3 4 + - 1 4 =-2 1 2 . ( 3 ) -2- - 5 12 - 3 8 - ( ) 1 4 =- 23 24 . ( 4 ) - 7 2 3 - - -2 ( ) [ ] 1 3 - -1 ( ) 1 3 =-8 2 3 . 13 .B 14 . ( 1 ) 不 能, 只 能 判 斷 a , b 異 號 . ( 2 ) 當 a=3 , b=-5 時, a+ b=-2 , a- b=8 ; 當 a=-3 , b=5 時, a+ b=2 , a- b=-8 . 15 .3 . 75 元 提 示: 以 存 入 為 正, 取 出 為 負 . 16 . ( 1 ) 多 生 產(chǎn)( +10 ) - ( -11 ) =21 ( 個) . ( 2 )( -5 ) + ( +8 ) + ( -3 ) + ( +10 ) + ( + 9 ) + ( -11 ) + ( -7 ) =+1 . 所 以 本 周 總 生 產(chǎn) 量 為150×7+ ( +1 ) = 1051 ( 個) . 比 原 計 劃 增 加 了, 增 加 了1 件 . 17 .520 提 示: 先 求 出 前 幾 個 數(shù) 串 的 和, 然 后 尋 找 出 規(guī) 律 . 18 . 此 題 答 案 不 唯 一, ∴ 運 用 代 入 法 計 算 即 可, 如 a=1 , b=3 , c =1 , x=-2 , y=2 , n=0 , m=-3 . 19 . ( -4 ) +2+6+4+ ( -2 ) + ( -6 ) =0 , ∴ 所 有 小 圓 圈 里 的 數(shù) 的 和 為0 , 換 成 a , b 和 也 為0 . ( 第19 題) 20 .B 21 .0 或-1 提 示: 分 a0 兩 種 情 況 討 論 . 1 . 4 有 理 數(shù) 的 乘 除 法 1 . 4 . 1 有 理 數(shù) 的 乘 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 積 小 于0 , 說 明 兩 數(shù) 異 號 . 2 .B 提 示: 先 考 慮 負 數(shù) 的 個 數(shù), 然 后 考 慮 正 數(shù) 的 個 數(shù) . 3 .D 提 示: 這4 個 數(shù) 分 別 為±1 , ±7 . 4 .B 5.A 6 . ( 1 ) ( 2 ) 7 .±7 , ±8 , ±13 8 .12 9 .①②④ 10 .±1 11 . 由 v=-35km / h , 知 實 際 行 駛 方 向 向 西 . s=35×5=175 ( km / h ) . 故 路 程 為175km . 12 . 設(shè) 高 度 xkm , 則4-6 x=-17 . 解 得 x=3 . 5km . 故 飛 機 的 高 度 大 約 是3 . 5km . 13 . 按 方 案 一: 30×5×10=1500 ( 元); 按 方 案 二: 32×150×30%=1440 ( 元); 按 方 案 三: 12×150=1800 ( 元) . 則 選 擇 方 案 二 付 錢 最 少 . 14 .D 15 .42 4422 444222 44442222 4444422222 16 .0 17 . N 的 末 位 數(shù) 字 是6 , 可 以 這 樣 思 考: 第1 部 分2003×2004×2005 的 末 位 數(shù) 字 是3×4 ×5 的 末 位 數(shù) 字0 . 同 理 第2 部 分、 第3 部 分 的 末 位 數(shù) 字 都 是0 , 第4 部 分 的 末 位 數(shù) 字 是6 . 所 以 N 的 末 位 數(shù) 字 是0+0+0+6=6 . 18 . 如: 1 4 + - ( ) 1 3 = 1 4 × - ( ) 1 3 ; 3+ 3 2 =3× 3 2 ; 6+ 6 5 =6× 6 5 .