《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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( 1 ) a , b 同 號 時, a+ b= ; ( 2 ) a , b 異 號 時, a+ b= . 9 . 根 據(jù) 條 件 a0 , b0 , 利 用 | a| 和 | b| 表 示 a+ b , 則 a+ b= . 1 0 . 圖( 1 ) 是 一 個 方 陣 圖, 每 行 的 3 個 數(shù), 每 列 的 3 個 數(shù), 斜 對 角 的 3 個 數(shù) 相 加 的 和 均 相 等 . 如 果 將 方 陣 圖 中 的 每 個 數(shù) 都 加 上 同 一 數(shù), 那 么 方 陣 圖 中 每 行 的 3 個 數(shù), 每 列 的 3 個 數(shù), 斜 對 角 的 3 個 數(shù) 相 加 的 和 仍 然 相 等, 這 樣 形 成 一 個 新 的 方 陣 圖 . 根 據(jù) 圖( 2 )、 圖( 3 )、 圖( 4 ) 中 給 出 的 數(shù), 對 照 原 來 的 方 陣 圖, 你 能 完 成 圖( 2 )( 3 )( 4 ) 的 方 陣 圖 嗎? 1 2 -3 -4 0 4 3 -2-1 ( 1 ) 3 4 -1 ( 2 ) -2 -3 -4 ( 3 ) -7 ( 4 ) ( 第10 題) 1 1 . 南 京 市 某 天 上 午 8 點(diǎn) 的 氣 溫 是 -2℃ , 中 午 12 點(diǎn) 的 氣 溫 比 上 午 8 點(diǎn) 上 升 了 6℃ , 這 天 中 午 12 點(diǎn) 的 氣 溫 是 多 少? 1 2 . 按 一 定 規(guī) 律 排 列 的 一 組 數(shù): 1 10 , 1 11 , 1 12 ,…, 1 19 , 1 20 , 如 果 從 中 選 出 若 干 個 數(shù), 使 它 們 的 和 大 于 0 . 5 , 那 么 至 少 要 選 多 少 個 數(shù)?1 2 未 來 是 屬 于 年 輕 一 代 的。 — — — 艾 青 1 3 . 已 知 a 是 質(zhì) 數(shù), b 是 奇 數(shù), 且 a 2 + b=2009 , 則 a+ b= . 1 4 . 已 知 | a-1|+| b+12|=0 , 試 求 5 a+ b 的 值 . 1 5 . 張 先 生 在 上 周 末 買 進(jìn) 了 某 公 司 的 股 票 1000 股, 每 股 28 元 . 下 表 是 本 周 每 天 股 票 的 漲 跌 情 況( 單 位: 元): 星 期 一 二 三 四 五 每 股 漲 跌 +2 . 8 +3 -2 +1 . 5-2 . 5 ( 1 ) 本 周 星 期 三 收 盤 時, 每 股 是 多 少 元? ( 2 ) 本 周 內(nèi) 每 股 最 高 價 為 多 少 元? 每 股 最 低 價 為 多 少 元? ( 3 ) 已 知 張 先 生 買 進(jìn) 股 票 時 付 了 0 . 15% 的 手 續(xù) 費(fèi), 賣 出 時 需 交 手 續(xù) 費(fèi) 和 個 人 所 得 稅 共 0 . 25% , 如 果 張 先 生 在 本 周 末 收 盤 時 把 股 票 全 部 賣 出, 那 么 他 的 收 益 是 多 少 元? 1 6 . ( 1 ) 先 計(jì) 算 下 列 各 式 的 結(jié) 果, 再 比 較 各 組 式 子 的 大 小: ①|(zhì) ( -5 ) + ( -4 ) | , |-5|+|-4| ; ②| ( +5 ) + ( +4 ) | , |+5|+|+4| ; ③| ( -5 ) + ( +4 ) | , |-5|+|+4| ; ④| ( +5 ) + ( -4 ) | , |+5|+|-4| . ( 2 ) 題( 1 ) 中 的 各 式 是 兩 個 有 理 數(shù) 和 的 絕 對 值 與 兩 個 有 理 數(shù) 絕 對 值 的 和 的 大 小 比 較, 你 能 歸 納 出 | a|+| b| 與 | a+ b| 的 大 小 關(guān) 系 有 什 么 規(guī) 律 嗎? 1 7 . a , b , c , d 表 示 4 個 有 理 數(shù), 它 們 的 絕 對 值 分 別 為 1 , 2 , 3 , 4 . ( 1 ) 請 寫 出 兩 個 算 式, 使 a+ b+ c+ d=-2 , ① ; ② . ( 2 ) 你 能 否 寫 出 一 個 算 式 使 a+ b+ c+ d=-1 ? 1 8 . 圖( 1 ) 是 由 若 干 個 小 圓 圈 堆 成 的 一 個 形 如 正 三 角 形 的 圖 案, 最 上 面 一 層 有 一 個 圓 圈, 以 下 各 層 均 比 上 一 層 多 一 個 圓 圈, 一 共 堆 了 n 層 . 將 圖( 1 ) 倒 置 后 與 原 圖( 1 ) 拼 成 圖( 2 ) 的 形 狀, 這 樣 我 們 可 以 算 出 圖( 1 ) 中 所 有 圓 圈 的 個 數(shù) 為 1+2+3+ … + n= n ( n+1 ) 2 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 第18 題) 如 果 圖( 1 ) 中 的 圓 圈 共 有 12 層 . ( 1 ) 我 們 自 上 往 下, 在 每 個 圓 圈 中 都 按 圖( 3 ) 的 方 式 填 上 一 串 連 續(xù) 的 正 整 數(shù) 1 , 2 , 3 , 4 ,…, 則 最 底 層 最 左 邊 這 個 圓 圈 中 的 數(shù) 是 ; ( 2 ) 我 們 自 上 往 下, 在 每 個 圓 圈 中 都 按 圖( 4 ) 的 方 式 填 上 一 串 連 續(xù) 的 整 數(shù) -23 , -22 , -21 ,…, 求 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 各 數(shù) 的 絕 對 值 之 和 . 1 9 . ( 2 0 1 0 · 湖 北 黃 石) 若 自 然 數(shù) n 使 得 作 豎 式 加 法 n+ ( n+1 ) + ( n+2 ) 均 不 產(chǎn) 生 進(jìn) 位 現(xiàn) 象, 則 稱 n 為“ 可 連 數(shù)”, 例 如 32 是“ 可 連 數(shù)”, 因 為 32+33+34 不 產(chǎn) 生 進(jìn) 位 現(xiàn) 象; 23 不 是“ 可 連 數(shù)”, 因 為 23+24+25 產(chǎn) 生 了 進(jìn) 位 現(xiàn) 象, 那 么 小 于 200 的“ 可 連 數(shù)” 的 個 數(shù) 為 . 2 0 . ( 2 0 1 1 · 江 蘇 鎮(zhèn) 江) 已 知 | x|=2 , 求 x 與 -3 的 和 .3 16 . 到 點(diǎn) A 距 離 為3 的 點(diǎn) P 代 表: 1 , -5 ; 到 點(diǎn) B 距 離 為3 的 點(diǎn) P 代 表: 4 , -2 ; 所 求 之 和 為1+5+4+2=12 . 17 . ( 1 ) 圖 略 ( 2 ) x- y0 y- x 18 . 略, 答 案 不 唯 一 19.A 20.A 21.D 22.C 23.D 24.A 25.A 1 .2 . 4 絕 對 值 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8 . a - a 9 . a-3 a-3 10 . 正 負(fù) 11 .1 12 .8 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 13 .7 或1 14 .∵ | a-1|≥0 , | b+2|≥0 , | a-1|+| b+2|=0 , ∴ | a-1|=0 , | b+2|=0 , ∴ a-1=0 , b+2=0 , ∴ a=1 , b=-2 . 15 . ( 1 ) 第4 件 樣 品 的 大 小 最 符 合 要 求 . ( 2 ) ∵ |+0 . 1|=0 . 1 1 . 3 有 理 數(shù) 的 加 減 法 1 . 3 . 1 有 理 數(shù) 的 加 法 第 1 課 時 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7 .5 2 8 . ( 1 ) ±16 ( 2 ) ±10 9 .| a|+| b| 10 . 略 11 .+4℃ 12 . 至 少 要 選7 個 數(shù), 1 10 + 1 11 + 1 12 + 1 13 + 1 14 + 1 15 + 1 16 0 . 5 . 13 .2007 14 .∵ | a-1|≥0 , | b+12|≥0 , | a-1|+| b +12|=0 , ∴ a-1=0 , b+12=0 , 即 a=1 , b=-12 . ∴ 5 a+ b=-7 . 15 . ( 1 ) 星 期 三 收 盤 時 每 股 股 價 為28+ ( +2 . 8 ) + ( +3 ) + ( -2 ) =31 . 8 ( 元) . ( 2 ) 最 高股價 為3 3 . 8 元, 最 低 股 價 為3 0 . 8 元 . ( 3 ) 星 期 五 每 股 股 價 為2 8+ ( +2 . 8 ) + ( +3 ) + ( -2 ) + ( +1 . 5 ) + ( -2 . 5 ) =3 0 . 8 ( 元) . 買 入 時 花 費(fèi): 28×1000× ( 1+0 . 15% ) = 28042 ( 元) . 賣 出 后 得 款: 30 . 8×1000× ( 1-0 . 25% ) =30723 ( 元) . 共 收 益: 30723-28042=2681 ( 元) . 16 . ( 1 ) 略 ( 2 ) 兩 個 有 理 數(shù) 和 的 絕 對 值 不 大 于 這 兩 個 有 理 數(shù) 絕 對 值 的 和 . 若 它 們 同 號, 則 兩 者 相 等; 若 它 們 異 號, 則 前 者 小 于 后 者 . ∴ 當(dāng) a , b 同 號 時, | a+ b|=| a|+| b| ; 當(dāng) a , b 異 號 時, | a+ b|| a|+| b| . 17 . ( 1 ) ① ( -1 ) + ( -2 ) + ( -3 ) +4=-2 ②1+ ( -2 ) +3+ ( -4 ) =-24 ( 2 ) 不 能 18 . ( 1 ) 67 ( 2 ) 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 共 有78 個 數(shù), 其 中 23 個 負(fù) 數(shù), 1 個0 , 54 個 正 數(shù) . 所 以 圖( 4 ) 中 所 有 圓 圈 中 各 數(shù) 的 絕 對 值 之 和 為|-23|+|-22|+ … +|-1|+0+1 +2+ … +54= ( 1+2+3+ … +23 ) + ( 1+ 2+3+ … +54 ) =276+1485=1761 . 19 .24 20 .∵ | x|=2 , ∴ x=±2 , 則 x+ ( -3 ) =-1 或-5 . 第 2 課 時 1 .B 2.D 3.D 4 . 負(fù) 數(shù) 大 5 .±3 6 .8 7 . ( 1 ) 7 8 ( 2 ) 5 ( 3 ) - 5 8 ( 4 ) -2 8 . 不 足5 千 克, 295 千 克 9 . ( 1 ) ∵ 5+ ( -3 ) +10+ ( -8 ) + ( -6 ) +12 + ( -10 ) =0 , ∴ 守 門 員 回 到 了 球 門 的 位 置 . ( 2 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置 最 遠(yuǎn) 是12m . ( 3 ) 守 門 員 離 開 球 門 的 位 置10m 以 上 的 次 數(shù) 為2 次 . 10 . ( 1 ) -10 , 0 , +5 , 0 , +5 . ( 2 ) -10+5+0+5+0+0+ ( -5 ) +0+5 +10=10g , 因 此 這10 聽 罐 頭 的 總 質(zhì) 量 為 454×10+10=4550g . 11 . ( 1 ) ∑ 50 n=1 2 n ( 2 ) 25 12 .∵ f ( x ) = x x+1 , ∴ f ( x ) + f 1 ( ) x = x x+1 + 1 x 1 x +1 =1 . ∴ 原 式= f ( 2009 ) + f 1 ( ) [ ] 2009 + f2008+ f 1 ( ) [ ] 2008 + … + f ( 2 ) + f ( ) [ ] 1 2 + f ( 1 ) =2008+ 1 2 =2008 1 2 . 13 . 原 式= ( 1-2-3+4 ) + ( 5-6-7+8 ) + ( 9 -10-11+12 ) + … + ( 2009- 2010-2011+2012 ) =0+0+0+ … +0=0 . 14 . 觀 察 可 知, 第 n 行 的 最 后 一 個 數(shù) 是 n 2 . 而44 2 201145 2 , ∴ 2011 在 第45 行 . 15 . ( 1 ) ① 1 8 - 1 9 ② 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2008×2009 + 1 2009×2010 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + … 1 2008 - 1 2009 + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . ( 3 ) 已 知| a-1|+| a b-3|=0 , 則 a=1 , b=3 . 而 1 1×3 = 1 2 1 1 - ( ) 1 3 , 則 原 式= 1 1×3 + 1 2×4 + 1 3×5 + … + 1 99×101 = 1 2 1- ( ) 1 3 + 1 2 1 2 - ( ) 1 4 + 1 2 1 3 - ( ) 1 5 + … + 1 2 1 9 9 - 1 ( ) 1 0 1 = 1 2 1- 1 3 + 1 2 - 1 4 + 1 3 ( - 1 5 + … + 1 99 - 1 ) 101 = 1 2 1+ 1 2 - 1 100 - 1 ( ) 101 = 14949 20200 . 16 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 第16 題)