高中數(shù)學北師大版必修四教學案第二章

1、2019年北師大版精品數(shù)學資料第2課時向量的減法核心必知1相反向量1定義：與a長度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量記作：a2相反向量的性質00，aa；aaaa0；如果a，b互為相反向量，那么ab，ba，ab02向量的減法定義向量a加上。

2、2019年北師大版精品數(shù)學資料核心必知1位移速度和力位移速度和力這些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中稱為矢量，它們和長度面積質量等只有大小的量是不同的2向量的概念1向量的定義：在數(shù)學中，把既有大小，又有方向的量統(tǒng)稱為向量2向量的表。

3、2019年北師大版精品數(shù)學資料第1課時向量的加法核心必知1向量的加法法則三角形法則平行四邊形法則作法已知向量a，b，在平面內任取一點A，作a，b，再作向量，則向量 叫作向量a與b的和，記作ab，即ab.已知向量a，b，在平面內任取一點A，作。

4、2019年北師大版精品數(shù)學資料核心必知1點到直線的距離公式若Mx0，y0是一平面上一定點，它到直線l：AxByC0的距離d2直線的法向量1定義：稱與直線的方向向量垂直的向量為該直線的法向量2公式：設直線l：AxByC0，取其方向向量vB，A。

5、2019 年北師大版精品數(shù)學資料第 2 課時向量平行的坐標表示核心必知向量平行定理與坐標表示定理語言敘述坐標表示性質定理若兩個向量與坐標軸不平行平行，則它們相應的坐標成比例設a ax1，y1，b bx2，y2，y10且y20若a ab b，。

6、2019 年北師大版精品數(shù)學資料核心必知1平面向量數(shù)量積的概念1向量的夾角定義已知兩個非零向量a a和b b， 如圖所示， 作OAa a，OBb b，則AOB叫作向量a a與b b的夾角范圍0180，當0時，a a與b b同向；當180時，。

7、2019 年北師大版精品數(shù)學資料1平面向量的基本概念平面向量既有大小，又有方向的量向量的模表示向量的有向線段的長度零向量長度為 0 的向量單位向量長度為 1 的向量相等向量長度相等且方向相同的向量相反向量長度相等且方向相反的向量共線向量表示。

8、20192019 版數(shù)學精品資料北師大版版數(shù)學精品資料北師大版 第 2 課時 平面向量基本定理 核心必知 平面向量基本定理 1定理： 如果e e1，e e2是同一平面內的兩個不共線的向量， 那么對于這一平面內的任一向量a a，存在唯一一對實。

9、20192019 版數(shù)學精品資料北師大版版數(shù)學精品資料北師大版 核心必知 1向量數(shù)量積的坐標表示 設a ax1，y1，b bx2，y2，則a ab bx1x2y1y2 即兩個向量的數(shù)量積等于相應坐標乘積的和 2度量公式 1長度公式：設a a。

10、 第 1 課時 平面向量的坐標表示 平面向量線性運算的坐標表示 核心必知 1平面向量的坐標表示 在平面直角坐標系中，如圖，分別取與x軸，y軸方向相同的兩個單位向量i i，j j作為基底，a a為坐標平面內的任意向量，以坐標原點O為起點作OP。

11、20192019 學年北師大版數(shù)學精品資料學年北師大版數(shù)學精品資料第 1 課時數(shù) 乘 向 量核心必知1數(shù)乘向量1定義：一般地，實數(shù)與向量a a的積是一個向量，記作a a.它的長度和方向分別為：長度：a aa a；方向：當0 時，a a與a 。