物理人教版必修1第二章第三節(jié)《勻變速直線運動的位移與時間的關系》知能演練

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111 1．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是(　　) A．物體的末速度一定與時間成正比 B．物體的位移一定與時間的平方成正比 C．物體的速度在一定時間內發(fā)生的變化與這段時間成正比 D．若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小 解析：選C.根據(jù)位移公式和速度公式可知，A、B兩項錯．由加速度定義得Δv＝at，即Δv∝t，所以C項對．勻加速直線運動中v、x隨時間增加，但在勻減速直線運動中，v在減小，x在增加，所以D項錯． 2．由靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1 s內的位移為2 m．關于該物體的運動情況，以下說法正確的是(　　) A．第1 s內的平均速度為2 m/s B．第1 s末的瞬時速度為2 m/s C．第2 s內的位移為4 m D．運動過程中的加速度為4 m/s2 解析：選AD.由＝＝ m/s＝2 m/s知，A對；由公式x＝at2得：a＝＝ m/s2＝4 m/s2，v1＝at1＝4 m/s，B錯，D對；第2秒內的位移x2＝at－at＝4(22－12)＝6 m，C錯． 3．如圖2－3－5所示為一列火車出站后做勻加速直線運動的v－t圖象．請用“圖象面積法”求出這列火車在8 s內的位移為(　　) 圖2－3－5 A．40 m　　　　　　　　　　 B．80 m C．120 m D．160 m 解析：選C.v－t圖線與時間軸所圍面積S＝(上底＋下底)高＝(10＋20)8＝120，此面積對應于列車8 s內的位移，故該列車在8 s內的位移是x＝120 m，C正確． 4．一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內通過的位移為x，則它從出發(fā)開始經過的位移所用的時間為(　　) A. B. C. D.t 解析：選B.由x＝at2和＝at′2得： t′＝，故B對． 5．一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求： (1)第6 s末的速度； (2)前6 s內的位移； (3)第6 s內的位移． 解析：a＝＝ m/s2＝1 m/s2 (1)第6 s末的速度：v′＝at′＝16 m/s＝6 m/s (2)前6 s內的位移：x＝at′2＝162＝18 m (3)第6 s內的位移： Δx＝x－a(t′－1)2＝[18－1(6－1)2]m＝5.5 m. 答案：(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m 一、單項選擇題 1．如圖2－3－6是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是(　　) 圖2－3－6 A．OA段運動速度最大 B．AB段物體做勻速運動 C．CD段的運動方向與初始運動方向相反 D．運動4 h汽車的位移大小為30 km 解析：選C.x－t圖象中的斜率表示速度，由圖可知CD段速度最大，A錯；AB段表示靜止，B錯；初始運動沿正方向，CD段運動沿負方向，C對；4 h內汽車的位移為0，D錯，選C. 2．馬路上的甲、乙兩輛汽車的速度—時間圖象如圖2－3－7所示，由此可判斷兩車在這30分鐘內的平均速度大小關系是(　　) 圖2－3－7 A．甲車大于乙車 B．甲車小于乙車 C．甲車等于乙車 D．條件不足，無法判斷 解析：選A.甲圖線與時間軸所圍的面積大，故位移x大．因＝ ，所以A對． 3．質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2 s、第2個2 s和第5 s內三段位移比為(　　) A．2∶6∶5　　　　　　　　 B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1 解析：選C.由位移公式x＝at2得第1個2 s內的位移x1＝at＝a22＝2a.第2 個2 s內的位移x2＝a(t－t)＝a(42－22)＝6a，第5 s內的位移x3＝a(52－42)＝a，故x1∶x2∶x3＝2a∶6a∶a＝4∶12∶9，因此選C. 4．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直路面行駛，當汽車以5 m/s2的加速度剎車時，則剎車2 s內與剎車6 s內的位移之比為(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 解析：選B.汽車剎車后最終靜止，應先求汽車運動的最長時間，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝4 s，即剎車后汽車運動4 s,6 s內的位移即4 s內的位移．因為x2＝v0t1＋at＝[202＋(－5)22]m＝30 m，x4＝x6＝[204＋(－5)16]m＝40 m，所以x2∶x6＝3∶4. 二、雙項選擇題 5．下列圖象表示勻變速直線運動的是(　　) 圖2－3－8 答案：BD 6．(2012江門二中高一測試)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖2－3－9所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(　　) 圖2－3－9 A．加速度大小之比為3∶1 B．位移大小之比為1∶2 C．平均速度大小之比為2∶1 D．平均速度大小之比為1∶1 解析：選BD.由a＝求得：a1：a2＝2∶1，故A錯；由位移之比等于兩個三角形面積之比得：x1：x2＝1∶2，故B對；由＝得：1∶2＝1∶1，故C錯D對． 7．某質點的位移隨時間變化規(guī)律的關系是x＝4t＋4t2，x與t的單位分別為m和s，下列說法正確的是(　　) A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s內的位移為24 m D．2 s末的速度為24 m/s 解析：選BC.由x＝v0t＋at2＝4t＋4t2得：v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，故A錯B對；將t＝2 s代入x＝4t＋4t2得x＝24 m，C對；v＝v0＋at＝(4＋82)m/s＝20 m/s，D錯． 8．飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，等達到一定速度時離地．已知飛機在直跑道上加速前進的位移為1600 m，所用的時間為40 s，假設這段運動是勻加速運動，用a表示加速度，v表示飛機離地時的速度，則(　　) A．a＝2 m/s2 B．a＝1 m/s2 C．v＝40 m/s D．v＝80 m/s 解析：選AD.由x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，v＝at＝240 m/s＝80 m/s，故A、D對． 9．一個以v0＝5 m/s的初速度做直線運動的物體，自始至終有一個與初速度方向相反、大小為2 m/s2的加速度，則當物體位移大小為6 m時，物體已運動的時間可能為(　　) A．1 s B．2 s C．4 s D．6 s 解析：選BD.當位移方向與v0同向時， 由x＝v0t＋at2得：5t＋(－2)t2＝6 解得：t1＝2 s，t2＝3 s 當位移與v0反向時，5t＋(－2)t2＝－6 解得：t3＝6 s，故B、D正確． 三、非選擇題 10．山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動，一個滑雪的人從85 m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，則他通過這段山坡需要多長時間？ 解析：因滑雪的人沿山坡勻變速滑下，我們可以認為他的運動是直線，由v＝v0＋at可得at＝v－v0，代入x＝v0t＋at2得x＝v0t＋(v－v0)t＝(v0＋v)t，解得t＝＝25 s. 答案：25 s 11．某市規(guī)定，汽車在學校門前馬路上的行駛速度不得超過40 km/h.一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時在馬路上留下一道筆直的車痕，交警測量了車痕長度為9 m，又從監(jiān)控資料上確定了該車從剎車到停止的時間為1.5 s，根據(jù)以上材料判斷出這輛車有沒有違章超速？ 解析：汽車滑行9米停下來，可以看做反向的初速為0的勻加速運動，則 ∵x＝at2， ∴a＝＝ m/s2＝8 m/s2 v＝at＝81.5 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h>40 km/h. 此車超速． 答案：見解析 12．某高速列車剎車前的速度為v0＝50 m/s，剎車獲得的加速度大小為a＝5 m/s2，求： (1)列車剎車開始后20 s內的位移； (2)從開始剎車到位移為210 m所經歷的時間； (3)靜止前2秒內列車的位移． 解析：(1)列車從開始剎車到停下用時： 由v＝v0＋at得：t＝＝ s＝10 s 則20 s內的位移等于10 s內的位移． x＝v0t＋at2＝[5010＋(－5)102] m ＝250 m (2)由x＝v0t＋at2得： 210＝50t＋(－5)t2 解得：t1＝6 s t2＝14 s(不合題意，舍去) (3)列車的運動可看做初速度為0的反向加速運動 則x′＝at′2＝522 m＝10 m. 答案：(1)250 m　(2)6 s　(3)10 m 111