高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 文 蘇教版

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 文 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 文 蘇教版（40頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式及誘導(dǎo)公式第二第二 節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式式考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考sin2cos211同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系平方關(guān)系：_；(2)商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：_.2誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式3特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值對對sin(n)如何化簡？如何化簡？提示：提示：誘導(dǎo)公式中有誘導(dǎo)公式中有，2兩類公式，因兩類公式，因此對此對n分奇偶討論：分奇偶討論：當(dāng)

2、當(dāng)n2k，kZ時(shí)，時(shí)，sin(n)sin(2k)sin()sin；當(dāng)當(dāng)n2k1，kZ時(shí)，時(shí)，sin(2k)sin()sin.思考感悟思考感悟1(2010年高考大綱全國卷年高考大綱全國卷)已知已知是第二象是第二象限的角，限的角，tan ，則，則cos_.2(2011年鎮(zhèn)江調(diào)研年鎮(zhèn)江調(diào)研)cos300等于等于_答案：答案：1212答案：答案：0考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考同角三角函數(shù)式的化簡求值同角三角函數(shù)式的化簡求值對于含有條件等式的代數(shù)式的化簡求值題，求對于含有條件等式的代數(shù)式的化簡求值題，求解時(shí)應(yīng)分別從條件和結(jié)論兩方面入手，找準(zhǔn)化解時(shí)應(yīng)分別從條件和結(jié)論兩方面入手，找準(zhǔn)化簡方向，可從統(tǒng)一函

3、數(shù)名稱，統(tǒng)一角度等方面簡方向，可從統(tǒng)一函數(shù)名稱，統(tǒng)一角度等方面考慮考慮【思路分析】【思路分析】函數(shù)函數(shù)f(x)的解析式中的兩個(gè)根號中的解析式中的兩個(gè)根號中的分式，利用的分式，利用sinx，cosx的平方關(guān)系化簡的平方關(guān)系化簡【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】同角三角函數(shù)關(guān)系在化簡時(shí)，同角三角函數(shù)關(guān)系在化簡時(shí)，平方關(guān)系式可實(shí)現(xiàn)正、余弦間的互化，而正切平方關(guān)系式可實(shí)現(xiàn)正、余弦間的互化，而正切的商式關(guān)系式是的商式關(guān)系式是“切化弦切化弦”的依據(jù)的依據(jù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用誘導(dǎo)公式的應(yīng)用應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡或證明時(shí)，首先根據(jù)題意應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡或證明時(shí)，首先根據(jù)題意選準(zhǔn)公式，一般是負(fù)變正、大變小的思想選準(zhǔn)公式，一般是負(fù)變

4、正、大變小的思想在使用誘導(dǎo)公式時(shí)，在使用誘導(dǎo)公式時(shí)，可為任意角，并不一定要為可為任意角，并不一定要為銳角，只不過是在運(yùn)用的過程中把它銳角，只不過是在運(yùn)用的過程中把它“看作看作”是銳是銳角而已角而已【思路分析】【思路分析】先化簡已知條件求得先化簡已知條件求得sin，再，再代入代入(1)式中，式中，(2)中用差角公式展開，代入中用差角公式展開，代入sin2，cos2的值的值sin，cos的齊次式問題的齊次式問題(1)對于對于sincos，sincos，sincos這這三個(gè)式子，已知其中一個(gè)式子的值，其余二式三個(gè)式子，已知其中一個(gè)式子的值，其余二式的值可求轉(zhuǎn)化的公式為的值可求轉(zhuǎn)化的公式為(sinco

5、s)212sincos；(2)關(guān)于關(guān)于sin，cos的齊次式，往往化為關(guān)于的齊次式，往往化為關(guān)于tan的式子的式子【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】運(yùn)用基本關(guān)系式可以求解兩類問運(yùn)用基本關(guān)系式可以求解兩類問題：題：(1)已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其他三已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值；角函數(shù)值；(2)運(yùn)用它對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡求值或證明運(yùn)用它對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡求值或證明該部分高考命題難度不大，對公式的應(yīng)用要求準(zhǔn)該部分高考命題難度不大，對公式的應(yīng)用要求準(zhǔn)確、靈活，尤其是在利用平方關(guān)系確、靈活，尤其是在利用平方關(guān)系sin2cos21及其變形形式及其變形形式sin21cos2或或cos

6、21sin2進(jìn)進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要特別注意符號的判斷行開方運(yùn)算時(shí)，要特別注意符號的判斷方法技巧方法技巧1利用利用sin2cos21可以實(shí)現(xiàn)角可以實(shí)現(xiàn)角的正弦、余的正弦、余弦的互化，利用弦的互化，利用tan可以實(shí)現(xiàn)角可以實(shí)現(xiàn)角的弦切互的弦切互化化2應(yīng)用應(yīng)用sin2cos21求求sin或或cos時(shí)，特別注時(shí)，特別注意角意角的三角函數(shù)值的符號，符號規(guī)律：的三角函數(shù)值的符號，符號規(guī)律：“一全一全正，二正弦，三正切，四余弦正，二正弦，三正切，四余弦”3注意公式逆用及變形應(yīng)用：注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.4化簡是一種不指定答案的恒等變形，其結(jié)果化簡是一

7、種不指定答案的恒等變形，其結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求出值能簡單，能求值的要求出值5誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，化誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了到銳角為終了6化簡前，注意分析角的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)化簡前，注意分析角的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)墓胶突嗧樞虻墓胶突嗧樞蚴д`防范失誤防范考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考 (2010年高考大綱全國卷年高考大綱全國卷改編改編)記記cos(80)k，那么，那么tan100_.【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)關(guān)誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)關(guān)系式，常常結(jié)合成為考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識系式，常常結(jié)合成為考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的命題點(diǎn)之一題目一般解法明了，但考查的命題點(diǎn)之一題目一般解法明了，但考查的知識卻是涉及各方面的的知識卻是涉及各方面的答案：答案：3解析解析：f(2010)asin(2010)bcos(2010)asinbcos1.f(2011)asin(2011)bcos(2011)(asinbcos)1.答案：答案：14設(shè)設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)，其中，其中a、b、都是非零實(shí)數(shù)，若都是非零實(shí)數(shù)，若f(2010)1，則，則f(2011)等于等于_