精校版高中數(shù)學(xué)人教B版選修11 第2章 單元綜合檢測1 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第二章單元綜合檢測(一)(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值是()A BC2 D4解析：由題意可得222，解得m.答案：A2若直線mxny4與圓O：x2y24沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓1的交點個數(shù)為()A至多一個 B2C1 D0解析：2，2，0，b0)的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為()A BC D解析：雙曲線焦點在x軸，由漸近線方程可得，可得e.答案：A4已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線方程是yx，它的一個焦點在拋

2、物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()A1 B1C1 D1解析：拋物線y224x的準(zhǔn)線方程為x6，故雙曲線中c6.由雙曲線1的一條漸近線方程為yx，知，且c2a2b2.由解得a29，b227.故雙曲線的方程為1，故選B.答案：B5以P(2,2)為圓心的圓與橢圓x22y2a相交于A，B兩點，則AB的中點M的軌跡方程為()A xy2x4y0 B xy2x4y0C xy2x4y0 D xy2x4y0解析：本題主要考查由曲線求方程的方法設(shè)M(x，y)，A(xm，yn)，B(xm，yn)，易知AB的斜率必存在，又A，B都在橢圓上，則，即xy2x4y0為所求軌跡方程，故選D.答案：D6已知橢圓x2s

3、iny2cos1(00.又02，0，b0)的左、右焦點若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為()A 3x4y0 B 3x5y0C 5x4y0 D 4x3y0解析：本題主要考查雙曲線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、雙曲線中基本量之間的關(guān)系及應(yīng)用由題意可知|PF2|F1F2|2c，所以PF1F2為等腰三角形，所以由F2向直線PF1作的垂線也是中線，因為F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長2a，所以|PF1|24b，又|PF1|PF2|2a，所以4b2c2a，所以2bac，兩邊平方可得4b24aba2c2a2b2，所以3

4、b24ab，所以4a3b，從而，所以該雙曲線的漸近線方程為4x3y0，故選D.答案：D122014廣東省中山一中月考已知點A(2,0)，在圓x2y24上任取兩點B，C，使BAC60，則ABC的垂心H的軌跡方程是()A (x2)2y24B x2(y2)24C (x2)2(y2)24D (x2)2y24解析：本題主要考查求曲線的方程設(shè)H(x，y)，BDAC于D，AEBC于E，得 CBDEAC，所以CBD與HAD相似，則有|AH|，而BAC60，得.又BOC2BAC120，OBOC2，所以|BC|2，得|AH|22.故垂心H的軌跡方程為(x2)2y24，故選D.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每

5、小題5分，共20分)13方程(xy1)0所表示的曲線是_解析：由方程(xy1)0得或x10，xy10(x1)或x1.答案：直線x1或射線xy10(x1)14動圓的圓心在拋物線y28x上，且動圓恒與直線x20相切，則動圓必過點_解析：直線x20為拋物線的準(zhǔn)線，由于動圓恒與直線x20相切，所以圓心到直線的距離等于圓心到所過定點的距離，由拋物線的定義可知，定點為拋物線的焦點(2,0)答案：(2,0)15設(shè)橢圓1(ab0)的左、右焦點分別是F1、F2，線段F1F2被點分成31的兩段，則此橢圓的離心率為_解析：由題意，得3c3cbbc，因此e.答案：162014河南省實驗中學(xué)月考拋物線y22px(p0)

6、的焦點為F，過焦點F傾斜角為30的直線交拋物線于A，B兩點，點A，B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是A，B，若四邊形AABB的面積為48，則拋物線的方程為_解析：本題考查點斜式，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系及梯形的面積公式因為拋物線的焦點為F(，0)，所以直線AB的方程為y(x)，代入y22px(p0)，整理得，x27px0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系得x1x27p，x1x2，y1y2(x1x2)，又四邊形AABB是梯形，其面積為48，所以(x1x2p)|y1y2|48，即(x1x2p)|(x1x2)|(x1x2p)48，解得p23，p，故拋物線的

7、方程為y22x.答案：y22x三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知點M在橢圓1上，MP垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P，并且M為線段PP的中點，求P點的軌跡方程解：設(shè)P點的坐標(biāo)為(x，y)，M點的坐標(biāo)為(x0，y0)點M在橢圓1上，1.M是線段PP的中點，把代入1，得1，即x2y236.P點的軌跡方程為x2y236.18(12分)2014湖南省長沙一中期中考試已知焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為yx0，焦點到漸近線的距離為3，求此雙曲線的方程解：設(shè)雙曲線方程為y23x2k(k0)，當(dāng)k0時，a2k，b2，c2，此時焦點為(0，)，由題意得3，解得k27，雙曲線

8、方程為y23x227，即1；當(dāng)k0)的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線上，AFx軸，ABOB，BFOA(O為坐標(biāo)原點)(1)求雙曲線C的方程；(2)過C上一點P(x0，y0)(y00)的直線l：y0y1與直線AF相交于點M，與直線x相交于點N.證明：當(dāng)點P在C上移動時，恒為定值，并求此定值解：(1)設(shè)F(c,0)，因為b1，所以c，直線OB的方程為yx，直線BF的方程為y(xc)，解得B(，)又直線OA的方程為yx，則A(c，)，kAB.又因為ABOB，所以()1，解得a23，故雙曲線C的方程為y21.(2)由(1)知a，則直線l的方程為y0y1(y00)，即y.因為直線AF的方程為x2，所以直線l與AF的交點M(2，)；直線l與直線x的交點為N(，)則，因為P(x0，y0)是C上一點，則y1，代入上式得，所求定值為.最新精品資料