人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 模塊綜合測(cè)試1

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1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料選修1-2模塊綜合測(cè)試（一）(時(shí)間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”此推理方法是()A. 完全歸納推理B. 歸納推理C. 類(lèi)比推理D. 演繹推理解析：由特殊到一般的推理為歸納推理故選B.答案：B22014開(kāi)封摸底閱讀如下程序框圖，如果輸出的i4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A. S10？B. S12?C. S14？D. S2c成立的一個(gè)充分條件是()Aac或bcBac且bcCac且bc或b2c，ab2cD/答案：B62014遼寧沈陽(yáng)質(zhì)監(jiān)有如圖所示的程序框圖，則該程序框

2、圖表示的算法的功能是()A. 輸出使124n1000成立的最小整數(shù)nB. 輸出使124n1000成立的最大整數(shù)nC. 輸出使124n1000成立的最大整數(shù)n2D. 輸出使124n1000成立的最小整數(shù)n2解析：依題意與題中的程序框圖可知，該程序框圖表示的算法的功能是輸出使124n1000成立的最小整數(shù)n2，選D.答案：D7下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類(lèi)比推理，復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，可以類(lèi)比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；由向量a的性質(zhì)|a|2a2，可以類(lèi)比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)：|z|2z2；方程ax2bxc0(a，b，cR)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的條件是b24ac0，類(lèi)比可得方程ax2bxc0(a，b，cC)有兩個(gè)不

3、同的復(fù)數(shù)根的條件是b24ac0；由向量加法的幾何意義，可以類(lèi)比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中類(lèi)比得到的結(jié)論正確的是()A. B. C. D. 解析：中|z|2R，但z2不一定是實(shí)數(shù)中復(fù)數(shù)集不能比較大小，不能用b24ac來(lái)確定根的個(gè)數(shù)，故選D.答案：D8給出下列三個(gè)命題：若ab1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2y29上任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(ax1)2(by1)21時(shí)，圓O1與O2相切其中假命題的個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1C. 2D. 3解析：中，ab1，a1b10.要證原式成立，只要證a(1b)b(1a)，這顯然成立正確；中也成立；中O

4、1的圓心為O(0,0)，半徑r13.O2的圓心為Q(a，b)，半徑r21，|OQ|.|OP|PQ|r1r24或|OP|PQ|r1r22與|OQ|的大小關(guān)系都是不確定的，不一定相切，故為假命題故選B.答案：B9設(shè)x，y，z都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)x，y，z的值()A. 都小于2B. 至少有一個(gè)不大于2C. 至少有一個(gè)不小于2D. 都大于2解析：假設(shè)這三個(gè)數(shù)都小于2，即x2，y2，z2，則(x)(y)(z)0，y0，z0時(shí)，(x)(y)(z)2 2 2 6，與假設(shè)矛盾故選C.答案：C10設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面

5、積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體SABC的體積為V，則r()A. B. C. D. 解析：設(shè)四面體SABC的內(nèi)切球球心為O，那么由VSABCVOABCVOSABVOSACVOSBC，即：VS1rS2rS3rS4r，可得： r.答案：C11已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，則f(1)f(2)f(n)不能等于()A. f(1)2f(1)nf(1)B. f()C. n(n1)D. f(1)解析：f(xy)f(x)f(y)，令xy1，f(2)2f(1)令x1，y2，f(3)f(1)f(2)3f(1)f(n)nf(1)，f(1)f(2)f(n)(12n)f(1)f(1)

6、A、D正確；又f(1)f(2)f(n)f(12n)f()B也正確故選C.答案：C12已知a，b，c，d為正數(shù)，S，則()A. 0S1B. 1S2C. 2S3D. 3S4解析：S1.1Sbc，nN*，且恒成立，則n的最大值為_(kāi)解析：要使恒成立abc，ac0.只需n恒成立ac(ab)(bc)，2224.要使不等式恒成立只需n4.n的最大值為4.答案：416如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0，a)、B(b,0)、C(c,0)點(diǎn)P(0，p)為線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里a、b、c、p為非零常數(shù)設(shè)直線BP、CP分別與邊AC、AB交于點(diǎn)E、F，某同學(xué)已正確求得直線OE的

7、方程：()x()y0.請(qǐng)你完成直線OF的方程：(_)x()y0.解析：由對(duì)稱(chēng)性可猜想填.事實(shí)上，由截距式可得直線AB：1.直線CP：1，兩式相減得()x()y0.顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1i)z115i，z21(a2)i，其中i為虛數(shù)單位，aR，若|z1|z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由題意，得z132i，于是|z1|2(a4)i|，|z1|.因?yàn)閨z1|z1|，所以，即a28a71，求證：a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)證明：假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)，因?yàn)?/p>

8、abcd1，所以(ab)(cd)1.又(ab)(cd)acbdadbcacbd，所以acbd1，這與已知acbd1矛盾所以a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)19(12分)已知x，y(0，)，且xy2，求證：和中至少有一個(gè)小于2.證明：反證法假設(shè)2，2，即1y2x,1x2y.2xy2x2y.即xy2.這與xy2矛盾和中至少有一個(gè)小于2.20(12分)2012遼寧高考改編電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已

9、知“體育迷”中有10名女性根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名觀眾中，“體育迷”共25名，從而完成22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得K2的觀測(cè)值k3.030.因?yàn)?.030ln2.解：(1)由已知f(0)0，f(x)，f(0)0.若，則當(dāng)0x0，所以f(x)0.若，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)ln(1x)取x，則ln.于是a2nan()nln2nlnnln2.所以a2nanln2.22(12分)某商品在銷(xiāo)售過(guò)程中投入的銷(xiāo)售時(shí)間x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：銷(xiāo)售時(shí)間x(月)12345銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)0.40.50.60.60.4用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)該商品6月份的銷(xiāo)售額(參考公式：b，ab，其中，表示樣本平均值)解：由已知數(shù)據(jù)可得3，0.5，所以(xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01，0.47. 故0.01x0.47，令x6，得0.53.即該商品6月份的銷(xiāo)售額為0.53萬(wàn)元