數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)四.doc

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物理與電子信息工程學(xué)院 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)課程名稱：數(shù)字信號處理 實(shí)驗(yàn)名稱： IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) 班 級： 1012341 姓 名： 嚴(yán)婭 學(xué) 號： 101234153 成 績：_______ 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2012年12月13 日 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? （1）熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法； （2）學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。 （3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。 （3）通過觀察濾波器輸入輸出信號的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。 2、 實(shí)驗(yàn)原理 　IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。利用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設(shè)計(jì)和分析工具(FDATool)可以很方便地設(shè)計(jì)出符合應(yīng)用要求的未經(jīng)量化的IIR數(shù)字濾波器。 三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 （1）調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，該函數(shù)還會自動繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻 特性曲線,如圖10.4.1所示。由圖可見， 圖10.4.1 三路調(diào)幅信號st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線 三路信號時(shí)域混疊無法在時(shí)域分離。但頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離。 （2）通過觀察st的幅頻特性曲線，可以用三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）將它們分離，根據(jù)幅頻特性曲線分別確定濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率，并要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。 提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表示式為 其中，稱為載波，fc為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，f0為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足。由上式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號，就是2個(gè)正弦信號相乘，它有2個(gè)頻率成分：和頻和差頻，這2個(gè)頻率成分關(guān)于載波頻率fc對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2根譜線，其中沒有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號。容易看出，圖10.4.1中三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。 （3）編寫程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。 （4）調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個(gè)濾波器分別對st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形，觀察分離效果。 （5）改變?yōu)V波器參數(shù)中的阻帶最小衰減為100dB，重復(fù)步驟（4）內(nèi)容，并對比阻帶最小衰減為60dB和100dB時(shí)濾波器的損耗函數(shù)曲線和分離出的波形的區(qū)別。 （6）修改源程序，要求能分離出每一根單獨(dú)頻率的調(diào)制信號并繪制波形，例如，第一根頻率Fo1=225Hz,可用低通濾波器實(shí)現(xiàn)，最后一根頻率Fo6=1100Hz，可用高通濾波器實(shí)現(xiàn)，中間的每一根可用帶通濾波器實(shí)現(xiàn)。 四、實(shí)驗(yàn)程序清單 1、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單 function st=mstg %產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時(shí)域波形和頻譜 %st=mstg 返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600 N=1600 ； %N為信號st的長度。 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz, fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號 st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號相加 fxt=fft(st,N); %計(jì)算信號st的頻譜 %繪制st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線==================== subplot(2,1,1) plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t)); axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title((a) s(t)的波形) subplot(2,1,2) stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),.);grid;title((b) s(t)的頻譜) axis([0,Fs/5,0,1.2]); xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) 2、實(shí)驗(yàn)程序清單 %實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m % IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) clear all;close all===================================== Fs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率 %調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st st=mstg; %低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ========================================= fp=280;fs=450; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 低通濾波器繪圖部分================= figure(2);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_1(t); subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 %帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ================================================= fsl=275;fpl=440;fpu=560;fsu=900; wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 帶通濾波器繪圖部分=============== figure(3);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_2(t); subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 %高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ========================================== fs=600;fp=890; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 高低通濾波器繪圖部分 figure(4);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_3(t); subplot(2,1,2);tplot(y3t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 3、 對程序的修改 （1）改變阻帶最小衰減 %實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m % IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) clear all;close all===================================== Fs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率 %調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st st=mstg; %低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ========================================= fp=280;fs=450; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=100; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) （將源程序中所有的rs=60改成rs=100，即阻帶最小衰減為100dB。） （2） 濾出單獨(dú)一根頻譜線并繪制波形 %低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)濾出Fo1=225Hz的頻率 ========================================= fp=230;fs=270; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 低通濾波器繪圖部分======================== figure(2);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_1(t); subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 %帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)濾出Fo5=900Hz ================================================= fsl=700;fpl=800;fpu=1000;fsu=1100; wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 帶通濾波器繪圖部分=============== figure(3);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_2(t); subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 %高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)濾出最后一根Fo6=1100Hz ========================================== fs=900;fp=1000; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn) % 高低通濾波器繪圖部分 figure(4);subplot(2,1,1); myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線 yt=y_3(t); subplot(2,1,2);tplot(y3t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 五、實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果 實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果如下圖所示。由圖可見，三個(gè)分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線達(dá)到所給指標(biāo)。分離出的三路信號y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。以及改變阻帶最小衰減后濾波器損耗函數(shù)曲線和三路信號波形，修改濾波器參數(shù)濾出單獨(dú)一根頻率時(shí)濾波器損耗函數(shù)曲線及分離出的單邊帶信號波形。 三路調(diào)幅信號st 低通濾波器 帶通濾波器 高通濾波器 Rs=100dB 低通濾波器 帶通濾波器 高通濾波器 只濾出單獨(dú)一根頻譜得到正弦波 Fo1=225Hz Fo2=275Hz Fo3=450Hz Fo4=550Hz Fo5=900Hz Fo6=1100Hz 6、 實(shí)驗(yàn)心得及體會 1、通過這次實(shí)驗(yàn)，我深深體會到濾波器在數(shù)字信號處理中的重要地位，濾波器在處理實(shí)際問題應(yīng)用中也是十分有用的。 2、濾波器可用于從噪聲中提取信號、信號分離、波形形成、調(diào)制解調(diào)器等。本次實(shí)驗(yàn)的目的是從噪聲干擾中提取有用信號，再根據(jù)頻譜特性，設(shè)計(jì)濾波器將三路信號分離出來。 3、用雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選取濾波器類型和選取合理正確的濾波器指標(biāo)參數(shù)是實(shí)驗(yàn)成功與否的關(guān)鍵所在，參數(shù)選取不得當(dāng)，很可能不能實(shí)現(xiàn)濾波的作用，要想濾出漂亮的波形，必須反復(fù)實(shí)驗(yàn)選取最佳指標(biāo)參數(shù)，已獲得最佳濾波效果。 4、每次實(shí)驗(yàn)必須明確其實(shí)驗(yàn)具體目的和要求，掌握其原理才能真正理解實(shí)驗(yàn)意義，以便更好的掌握所學(xué)知識，真正學(xué)以致用。 5、在實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)自己的想法修改程序?yàn)V出想要的波，是十分有趣的事。比如改變阻帶最小衰減，使其增大，相應(yīng)濾波器的損耗函數(shù)更接近磚墻結(jié)構(gòu)；通過改變?yōu)V波器參數(shù)就能濾出單獨(dú)一根頻率的波，得到正弦波，橢圓濾波器設(shè)計(jì)靈活，簡單易行，效果明顯，學(xué)好它，真的是十分有用的啊！