《新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：273-位似-第2課時(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：273-位似-第2課時(shí)（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第,2,課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似,R,九年級(jí)下冊(cè),O,y,x,A,(1,3),B,(0,1),C,(2,1),新課導(dǎo)入,直角坐標(biāo)系中的變換：,平移,軸對(duì)稱,旋轉(zhuǎn),5,5,規(guī)律,位似圖形在直角坐標(biāo)系中又有什么規(guī)律呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,(1),進(jìn)一步熟悉位似的作圖,.,(2),會(huì)用坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換,.,(3),會(huì)根據(jù)位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律，在坐標(biāo)系中畫一個(gè)圖形以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,.,學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：,重點(diǎn)：位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,.,難點(diǎn)：以原點(diǎn)為位似中心的位似作圖,.,在直角坐標(biāo)
2、系中，畫出線段,AB,其中,A,(6,，,3),，,B,(6,，,0).,再以原點(diǎn),O,為位似中心，相似比為 ，把線段,AB,縮小,.,探索新知,知識(shí)點(diǎn),1,在,直角坐標(biāo)系中畫出位似圖形,O,x,y,A(6,3),5,B(6,0),畫出線段,AB,連接位似中心,O,找 的對(duì)應(yīng)點(diǎn),A,B,B,A,還有滿足條件的線段嗎？,在直角坐標(biāo)系中，,AOC,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,(4,4),O,(0,0)，,C,(5,0).以點(diǎn),O,為位似中心，相似比為2，將,AOC,放大.,O,x,y,畫出線段,AOC,連接位似中心,O,，找到相似比為,2,的對(duì)應(yīng)點(diǎn),A(4,4),C(5,0),5,5,經(jīng)過(guò),位似變
3、換,還可以得到其他圖形嗎？,當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心的兩位似圖形位于,原點(diǎn)同側(cè),時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？,探究,1,(2,1),(2,0),A(8,8),C(10,0),規(guī)律,：,在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為,k,，那么當(dāng)兩圖形位于原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，與原圖形上的點(diǎn),(,x,y,),對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo),是,.,（,kx,ky,）,探究,2,當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心的兩位似圖形位于,原點(diǎn)異側(cè),時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？,(-2,0),(-2,-1),A(-10,0),B(-8,-8),規(guī)律：,在,平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為,k
4、,，那么當(dāng)兩圖形位于原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，與原圖形上的點(diǎn),(,x,y,),對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的,坐標(biāo)是,.,（,-,kx,-,ky,）,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為,k,，那么與原圖形上的點(diǎn)（,x,，,y,）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,位似圖形的坐標(biāo)規(guī)律,典例精析,例,如圖，,ABO,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,（,-2,4,）,B,（,-2,0,）,O,（,0,0,）,.,以原點(diǎn),O,為位似中心,畫出一個(gè)三角形,使它與,ABO,的,相似比為,.,x,O,y,-2,-4,2,2,4,6,A,B,x,O
5、,y,-2,2,2,4,6,A,B,還可以得到其他圖形嗎？,A(-3,6),B(-3,0),A,B,1.,如圖表示,AOB,和把它縮小后得到的,OCD,，求,AOB,與,COD,的相似比。,解：相似比為,OB:OD=5,：,2.,A,B,5,5,C,D,練習(xí),2.,如圖，,ABO,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,(4,-5),B,(6,0),O,(0,0).,以原點(diǎn),O,為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的,2,倍，得到,ABO,.,寫出,ABO,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),.,6,-5,A,B,6,-5,A,B,A,(4,-5),B,(6,0),A,(8,-10),B,(12,0),A,(-8,10),B,(
6、-12,0),至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似等圖形的變化方式,.,你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？,平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律,平移變換,軸對(duì)稱變換,旋轉(zhuǎn)變換,位似變換,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上,(,或減去,),平移的單位長(zhǎng)度,以,x,軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),;,以,y,軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),180,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),當(dāng),以原點(diǎn)為位似中心時(shí),變換前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化
7、的魚”時(shí),知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示),則小魚上的點(diǎn)(,a,b,)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)(),A.(-2,a,-2,b,)B.(-,a,-2,b,),C.(-2,b,-2,a,)D.(-2,a,-,b,),A,2.,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,A,(,-2，-2,),，,B,(,-4，-2,),，,C,(,-6，-4,),，以原點(diǎn)為位似中心，將,ABC,放大后得到的,DEF,與,ABC,的相似比為21，這時(shí),DEF,中點(diǎn),D,的坐標(biāo)是,.,(-4，-4)或(4，4),綜合應(yīng)用,如圖所示,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,ABC,與,ABC,是以,O,為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形
8、的頂點(diǎn)上.,(1)畫出位似中心點(diǎn),O,;,(2)直接寫出,ABC,與,ABC,的相似比;,x,y,O,相似比為21,6,12,(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O 中心對(duì)稱的ABC,并直接寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo),x,y,O,6,12,A,(,6,0,),，,B,(,3，-2,),，,C,(,4，-4,),.,課堂小結(jié),目前已經(jīng)學(xué)了哪些變換？有什么區(qū)別與聯(lián)系？,平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn),還有,位似變換,位似與平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系和區(qū)別:,聯(lián)系:,位似、平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式;,區(qū)別:,平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換都是
9、全等變換,而位似變換是相似(擴(kuò)大或縮小)變換,若,以原點(diǎn)為位似中心；,新圖形與原圖形的相似比為,k,；,原圖形上的點(diǎn)（,x,，,y,）；,則,對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,坐標(biāo)系中的位似變換規(guī)律:,1.,從課后習(xí)題中選??；,2.,完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,課后作業(yè),本課時(shí)可類比上一課時(shí)的教學(xué)方式進(jìn)行，只不過(guò)本課時(shí)涉及到了平面直角坐標(biāo)系，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生充分參與，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系的位似變換，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和用位似變換解決實(shí)際問(wèn)題的能力,.,本課的難點(diǎn)是用圖形的坐標(biāo)變化來(lái)表示圖形的位似變換的變化規(guī)律，教師可讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行
10、討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師再予以適當(dāng)點(diǎn)撥，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,.,教學(xué)反思,教 材 習(xí) 題,27.3,1.如圖，如果虛線圖形與實(shí)線圖形是位似圖形，求它們的相似比并找出位似中心.,復(fù)習(xí)鞏固,2.如圖，以點(diǎn),P,為位似中心，將五角星的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的,.,3.,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,(,2，2,),，,B,(,4，2,),，,C,(,6，4,),.以原點(diǎn),O,為位似中心，將,ABC,縮小得到,DEF,，使,DEF,與,ABC,對(duì)應(yīng)邊的比為1,:,2，這時(shí),DEF,各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？,D,(1,，,1),，,E,(,2,，,1,),，,F,(,3,，,2,),D,(-1
11、,，,-1),，,E,(-2,，,-1),，,F,(-3,，,-2),或,4.,如圖，正方形,EFGH,，,IJKL,都是正方形,ABCD,的位似圖形，點(diǎn),P,是位似中心,.,（,1,）哪個(gè)圖形與正方形,ABCD,的相似比為,3,？,（,2,）正方形,IJKL,是正方形,EFGH,的位似圖形嗎？如果是，求相似比,.,（,3,）正方形,EFGH,與正方形,ABCD,的相似比是多少？,綜合運(yùn)用,3:2,2:1,5.如圖，矩形,AOBC,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,(,0，3,),，,O,(,0，0,),，,B,(,4，0,),，,C,(,4，3,),.以原點(diǎn),O,為位似中心，將這個(gè)矩形縮小為原來(lái)的 ，寫出新矩形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).,A,(,0，,1.5),，,B,(2,，0,),，,C,(2,，,1.5),.,或,A,(,0，,-1.5),，,B,(-2,，0,),，,C,(-2,，,-1.5),.,6.如圖，圖中的圖案與“A”字圖案,(,虛線圖案,),相比，發(fā)生了什么變化？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？,（,1,）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大一倍,.,（,2,）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大一倍,.,7.如圖，以點(diǎn),Q,為位似中心，畫出與矩形,MNPQ,的相似比為0.75的一個(gè)圖形.,Q,P,M,N,N,M,P,P,N,M,拓廣探索,
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