數(shù)字信號處理上機實驗題目答案實驗報告.docx

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上機實驗 實驗一： 實驗內(nèi)容和步驟： （1）已知A=[1 2 3 4],B=[3 4 5 6].C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B. 求出C、D、E、F、G，并用繪圖函數(shù)stem繪出A、B、C、D、E、F、G的序列圖。 （2）已知序列 xn=0.8n0≤n≤15； xn=e(0.2+3i)n0≤n≤15； xn=3cos0.125πn+0.2π+2sin0.25πn+0.1π0≤n≤15 要求用繪圖函數(shù)stem畫出x(n)的序列圖。 （3）已知 xt=sin2πt0≤t≤10s； xt=cos100πtsin?(πt)0≤t≤4s 要求用繪圖函數(shù)stem畫出x(n)的序列圖。 作業(yè)1.1： closeall;clearall;clc; A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6]; C=A+B; D=A-B; E=A.*B; F=A./B; G=A.^B; subplot(2,4,1);stem(A,.); subplot(2,4,2);stem(B,.); subplot(2,4,3);stem(C,.); subplot(2,4,4);stem(D,.); subplot(2,4,5);stem(E,.); subplot(2,4,6);stem(F,.); subplot(2,4,7);stem(G,.); 作業(yè)1.2： closeall;clearall;clc; n=0:15; x1n=0.8.^n; x2n=exp((0.2+3*1i)*n); x3n=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); subplot(2,2,1);stem(n,x1n,.); subplot(2,2,2);stem(n,abs(x2n),.); subplot(2,2,3);stem(n,angle(x2n),.); subplot(2,2,4);stem(n,x3n,.); 作業(yè)1.3 clearall;closeall;clc; m=0:0.01:10; n=0:0.01:4; x1t=sin(2*pi*m); x2t=cos(100*pi*n).*sin(pi*n); subplot(2,1,1);plot(m,x1t); subplot(2,1,2);plot(n,x2t);  實驗二 1、實驗報告 （1）簡述在時域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。 （2）簡述通過實驗判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。分析上面第三個實驗的穩(wěn)定的輸出的波形。 （3）對實驗所得結(jié)果進行簡單的分析和解釋 （4）簡要回答思考題 （5）打印程序的清單和要求的各信號波形。 答： （1）在計算機上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計算輸入信號和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。 （2）實際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的[19]。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)輸出。 注意在以下實驗中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。 （4）如果輸入信號為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)。①對輸入信號序列分段；②求單位脈沖響應(yīng)h(n)與各段的卷積；③將各段卷積結(jié)果相加。如果信號經(jīng)過低通濾波器，把信號的高頻分量濾掉，時域信號的劇烈變化將被平滑。 （5） 作業(yè)2.1 closeall;clearall;clc; n=0:20; A=[1 -0.9]; B=[0.05 0.05]; x1=((n>=0)==1)-((n-8>=0)==1); %R8(n)序列 x2=((n>=0)==1); %單位階躍序列 h1=(n>=0)-(n-10>=1); %R10(n)序列 h2=(n==0)+2.5*(n-1==0)+2.5*(n-2==0)+(n-3==0); %任意序列 subplot(4,2,1);stem(n,x1,.); subplot(4,2,2);stem(n,x2,.); y1=filter(B,A,x1); y2=filter(B,A,x2); subplot(4,2,3);stem(n,y1,.); subplot(4,2,4);stem(n,y2,.); x=[1 zeros(1,20)]; y=filter(B,A,x); subplot(4,2,5);stem(n,x,.);subplot(4,2,6);stem(n,y,.); subplot(4,2,7);stem(n,h1,.); subplot(4,2,8);stem(n,h2,.); 作業(yè)2.2 clearall;closeall;clc; n=0:20 h1=(n>=0)-((n-10)>=0) h2=(n==0)+2.5*(n-1==0)+2.5*(n-2==0)+(n-3==0) x1=(n>=0)-((n-8)>=0) y1=conv(x1,h1) y2=conv(x1,h2) subplot(2,2,1) stem(0:(length(x1)-1),x1,.) subplot(2,2,2) stem(0:(length(y1)-1),y1,.) subplot(2,2,3) stem(0:(length(y2)-1),y2,.) 作業(yè)2.3 clearall;closeall;clc; n=0:100; b0=1/100.49; A=[1 -1.8237 0.9801]; B=[b0 0 -b0]; x1=(n>=0); x2=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); y1=filter(B,A,x1); y2=filter(B,A,x2); subplot(2,2,1);stem(n,x1,.) subplot(2,2,2);stem(n,y1,.) subplot(2,2,3);stem(n,x2,.) subplot(2,2,4);stem(n,y2,.)  實驗三 1、實驗報告： （1）運行程序，打印要求顯示的圖形 （2）分析比較結(jié)果，簡述有實驗得到的主要理論 （3）簡要回答思考題 （4）附上程序清單和有關(guān)曲線 答： （2）采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對模擬信號頻譜的周期延拓。當(dāng)采樣頻率為1000Hz時頻譜混疊很??；當(dāng)采樣頻率為300Hz時，在折疊頻率150Hz附近頻譜混疊很嚴重；當(dāng)采樣頻率為200Hz時，在折疊頻率110Hz附近頻譜混疊更很嚴重。 （3）先對原序列x(n)以N為周期進行周期延拓后取主值區(qū)序列，再計算N點DFT則得到N點頻域采樣： （4）作業(yè)3.1 closeall;clearall;clc; A=444.128; Tp=0.064; alpha=50*sqrt(2)*pi; omega=50*sqrt(2)*pi; Fs1=1000; Fs2=300; Fs3=200; T1=1/Fs1; T2=1/Fs2; T3=1/Fs3; n1=0:Tp*Fs1-1; n2=0:Tp*Fs2-1; n3=0:Tp*Fs3-1; x1n=A*exp(-alpha.*n1*T1).*sin(omega*n1*T1); X1=fft(x1n,Tp*Fs1); x2n=A*exp(-alpha.*n2*T2).*sin(omega*n2*T2); X2=fft(x2n,Tp*Fs2); x3n=A*exp(-alpha.*n3*T3).*sin(omega*n3*T3); X3=fft(x3n,Tp*Fs3); subplot(3,2,1); stem(n1,x1n,.); title((a) Fs=1000Hz); subplot(3,2,2); plot(n1/Tp,abs(X1)); title((a) FT[x1n(nT)],Fs=1000Hz); xlabel(f(Hz)); ylabel(幅度); axis([0,Fs1,0,1.2*max(abs(X1))]) subplot(3,2,3); stem(n2,x2n,.); title((a) Fs=300Hz); subplot(3,2,4); plot(n2/Tp,abs(X2)); title((a) FT[x2n(nT)],Fs=300Hz); xlabel(f(Hz)); ylabel(幅度); axis([0,Fs2,0,1.2*max(abs(X2))]) subplot(3,2,5); stem(n3,x3n,.); title((a) Fs=200Hz); subplot(3,2,6); plot(n3/Tp,abs(X3)); title((a) FT[x3n(nT)],Fs=200Hz); xlabel(f(Hz)); ylabel(幅度); axis([0,Fs3,0,1.2*max(abs(X3))]) 作業(yè)3.2： closeall;clearall;clc; M=27;N=32;n=0:M; %產(chǎn)生M長三角波序列x(n) xa=0:floor(M/2); xb=ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,1024); %1024點FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TF X32k=fft(xn,32); %32點FFT[x(n)] x32n=ifft(X32k); %32點IFFT[X32(k)]得到x32(n) X16k=X32k(1:2:N); %隔點抽取X32k得到X16(K) x16n=ifft(X16k,N/2); %16點IFFT[X16(k)]得到x16(n) subplot(3,2,2);stem(n,xn,.); title((b) 三角波序列x(n));xlabel(n);ylabel(x(n));axis([0,32,0,20]) k=0:1023;wk=2*k/1024; subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title((a)FT[x(n)]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|X(e^j^\omega)|);axis([0,1,0,200]) k=0:N/2-1; subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.); title((c) 16點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis([0,8,0,200]) n1=0:N/2-1; subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.); title((d) 16點IDFT[X_1_6(k)]);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n));axis([0,32,0,20]) k=0:N-1; subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.); title((e) 32點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis([0,16,0,200]) n1=0:N-1; subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.); title((f) 32點IDFT[X_3_2(k)]);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n));axis([0,32,0,20])  實驗四 實驗報告： （1）完成各個實驗任務(wù)和要求，附上程序清單和有關(guān)曲線。 （2）簡要回答思考題。 答： （2） 1. 周期信號的周期預(yù)先不知道時,可先截取N點進行FFT,再將截取長度擴大1倍截取,比較結(jié)果,如果二者的差別滿足分析誤差要求,則可以近似表示該信號的頻譜,如果不滿足誤差要求就繼續(xù)將截取長度加倍,重復(fù)比較,直到結(jié)果滿足要求 2.周期：長度越長，變換出來的結(jié)果越精細，所以在運算量可以滿足的條件下取的點數(shù)越多越好。如果本身信號的長度有限，比如只有32個點，你又想要更精細的結(jié)果，可以在原信號后面補2^n個0。非周期：只要其選擇的點數(shù)滿足頻率采樣定理，同時又能保證頻率的分辨率。 （1）作業(yè)4.1 clearall;closeall;clc; n=0:7; x1=(n>=0)-((n-4)>=0); X8k=fft(x1,8); subplot(2,1,1); stem(abs(X8k),.) X16k=fft(x1,16); subplot(2,1,2); stem(abs(X16k),.) 作業(yè)4.2 clearall;closeall;clc; n=0:7; x1=(n>=0)-((n-4)>=0); X8k1=fft(x1,8); subplot(3,2,1); stem(abs(X8k1),.); X16k1=fft(x1,16); subplot(3,2,2); stem(abs(X16k1),.); x2=[1 2 3 4 4 3 2 1]; X8k2=fft(x2,8); subplot(3,2,3); stem(abs(X8k2),.); X16k2=fft(x2,16); subplot(3,2,4); stem(abs(X16k2),.); x3=[4 3 2 1 1 2 3]; X8k3=fft(x3,8); subplot(3,2,5); stem(abs(X8k3),.); X16k3=fft(x3,16); subplot(3,2,6); stem(abs(X16k3),.); clearall;closeall;clc; n=0:20; x1=cos((pi/4)*n); X8k1=fft(x1,8); subplot(2,2,1); stem(abs(X8k1),.); X16k1=fft(x1,16); subplot(2,2,2); stem(abs(X16k1),.); x2=cos((pi/4)*n)+cos((pi/8)*n); X8k2=fft(x2,8); subplot(2,2,3); stem(abs(X8k2),.); X16k2=fft(x2,16); subplot(224); stem(abs(X16k2),.); clearall;closeall;clc; Fs=64;T=1/Fs; N1=16;n1=0:(N1-1); N2=32;n2=0:(N2-1);N3=16; n3=0:(N3-1); x1=cos((8*pi*n1*T))+cos((16*pi*n1*T))+cos((20*pi*n1*T)); y1=fft(x1,16); subplot(3,1,1); stem(abs(y1),.) x2=cos((8*pi*n2*T))+cos((16*pi*n2*T))+cos((20*pi*n2*T)); y2=fft(x2,16); subplot(3,1,2); stem(abs(y2),.); x3=cos((8*pi*n3*T))+cos((16*pi*n3*T))+cos((20*pi*n3*T)); y3=fft(x3,16); subplot(3,1,3); stem(abs(y3),.);  實驗五 實驗報告 （1）簡述實驗?zāi)康募霸? （2）畫出實驗主程序框圖，打印程序清單 （3）繪制三個分離濾波器的損耗函數(shù)曲線。 （4）繪制經(jīng)過濾波器分離出的三路調(diào)幅信號的時域波形 （5）簡要回答思考題 答： 1．實驗?zāi)康? （1）熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法； （2）學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)（或濾波器設(shè)計分析工具fdatool）設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標參數(shù)。 （3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法。 （4）通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。 實驗原理 設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計過程是：①先將給定的數(shù)字濾波器的指標轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標； ②設(shè)計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實驗要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實驗的數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)filter對給定的輸入信號x(n)進行濾波，得到濾波后的輸出信號y(n）。 2、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單 function st=mstg %產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜 %st=mstg 返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600 N=1600 %N為信號st的長度。 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz, fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號 st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號相加 fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜 ====以下為繪圖部分，繪制st的時域波形和幅頻特性曲線==================== subplot(3,1,1) plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t)); axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title((a) s(t)的波形) subplot(3,1,2) stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),.);grid;title((b) s(t)的頻譜) axis([0,Fs/5,0,1.2]); xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) 實驗程序框圖如圖所示。 調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動繪圖 顯示st的時域波形和幅頻特性曲線 調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計三個橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。 調(diào)用filter，用三個濾波器分別對信號st進行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n) 繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形和幅頻特性曲線 End （3） （4） （5）第三題：因為信號st是周期序列，譜分析時要求觀察時間為整數(shù)倍周期。所以，本題的一般解答方法是，先確定信號st的周期，在判斷所給采樣點數(shù)N對應(yīng)的觀察時間Tp=NT是否為st的整數(shù)個周期。但信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號st共有6個頻率成分，求其周期比較麻煩，故采用下面的方法解答。 分析發(fā)現(xiàn)，st的每個頻率成分都是25Hz的整數(shù)倍。采樣頻率Fs=10kHz=25400Hz，即在25Hz的正弦波的1個周期中采樣400點。所以，當(dāng)N為400的整數(shù)倍時一定為st的整數(shù)個周期。因此，采樣點數(shù)N=800和N=2000時，對st進行N點FFT可以得到6根理想譜線。如果取N=1000，不是400的整數(shù)倍，不能得到6根理想譜線。 作業(yè)5.1 functionst=mstg %產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜 %st=mstg返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600 clearall;closeall;clc; N=1600; %N為信號st的長度 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號 st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號相加 fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜 %====以下為繪圖部分，繪制st的時域波形和幅頻特性曲線==== subplot(3,1,1); plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t)); axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title((a) s(t)的波形); subplot(3,1,2); stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),.);grid;title((b) s(t)的頻譜); axis([0,Fs/5,0,1.2]); xlabel(f/Hz);ylabel(幅度); 作業(yè)5.2 clearall;closeall;clc; Fs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率 st=mstg; %調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st %低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn) fp=280;fs=450; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A y1t=filter(B,A,st); % 低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)繪圖部分 subplot(2,1,1); [H,W]=freqz(B,A,1000); %t繪制損耗函數(shù)曲線 m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅度(dB)); axis([0,1,-80,5]);title(損耗函數(shù)曲線); subplot(2,1,2); n=0:length(y1t)-1;t=n*T; %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 plot(t,y1t); xlabel(t/s);ylabel(y_1(t)); axis([0,t(end),min(y1t),1.2*max(y1t)]);