高一物理第二章《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》學(xué)案（新人教版必修1）

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111 "海南省?？谑械谑闹袑W(xué)高中物理必修一 學(xué)案 第二章 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)案 "一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=____。 2.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖象是一條______________ ______，v-t圖象與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸所包圍的矩形的面積在數(shù)值上 等于物體的__________。 學(xué)習(xí)過程 一、閱讀教材，自主學(xué)習(xí)檢測(cè) （一）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=___ _。 2.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖象是一條____________________，v-t圖象與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸所包圍的矩形的面積在數(shù)值上等于物體的__________。 （二）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.位移在v-t圖象中的表示:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象中的圖線和坐標(biāo)軸包圍的_ ____。如圖所示,在0～t′時(shí)間內(nèi)的位移大小等于_____的面積。 2.位移公式:x=___________。 (1)當(dāng)v0=0時(shí)，x=___ ___，表示物體做初速度為零的__________ 運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)a=0時(shí)，x=__ ___，表示物體做_________運(yùn)動(dòng)。 （三）用圖象表示位移 1.x-t圖象的意義：描述物體的_______________的情況。 2.x-t圖象只能描述______運(yùn)動(dòng)，而不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。 【判一判】 (1)公式 既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。( ) (2)公式 適用于任何變速運(yùn)動(dòng)。( ) (3)在x-t圖象中，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積與物體的位移相等。( ) (4)x-t圖象既能表示直線運(yùn)動(dòng)，也能表示曲線運(yùn)動(dòng)。( 二、課堂導(dǎo)學(xué)，小組合作探究 （一）用速度—時(shí)間的圖象推導(dǎo)位移與時(shí)間關(guān)系 1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖甲所示。我們先把物體的運(yùn)動(dòng)等分成5個(gè)小段(如圖乙)，我們以每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間近似地當(dāng)做各小段中物體的位移，5個(gè)小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)過程中的位移。我們?cè)侔盐矬w的運(yùn)動(dòng)等分成10個(gè)小段(如圖丙)，用同樣的方法表示位移。據(jù)此我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)分成的小段數(shù)目越多，矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小。試分析這說明什么？ 2.試?yán)靡?guī)律：在v-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小等于位移大小,嘗試推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。 【典例1】(2011海南高考改編)一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是( ) A.在0～6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m B.在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40 m C.在0～4 s內(nèi)，物體的平均速度為7.5 m/s D.在5 s～6 s內(nèi)，物體的平均速度為5 m/s 【變式訓(xùn)練】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為( ) A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左 C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左 （二）關(guān)系式 的討論 1.在關(guān)系式 中，一共有幾個(gè)物理量，若求其中的一個(gè)物理量，需要知道幾個(gè)物理量？試由公式 推導(dǎo)v0、a的表達(dá)式。 2.我們推導(dǎo)關(guān)系式 ，運(yùn)用了在v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所包圍的面積等于物體運(yùn)動(dòng)的位移的規(guī)律，其計(jì)算公式是，結(jié)合公式 ，能否得到平均速度的新公式？試說明新公式的物理意義。 【探究歸納】 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式: 2.平均速度公式: 3.以上兩式都只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 【典例2】汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求： (1)剎車過程中的加速度及剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離； (2)剎車后前進(jìn)9 m所用的時(shí)間； (3)剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn): (1)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為剎車的初速度。 (2)靈活運(yùn)用公式 (3)判斷剎車所用的時(shí)間。 【變式訓(xùn)練】汽車以10 m/s的速度在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后來以2 m/s2的加速度剎車，那么剎車后6 s內(nèi)的位移是( ) A.24 m B.96 m C.25 m D.96 m或24 m （三）用圖象表示位移(x-t圖象) 1.如圖所示,Ⅰ、Ⅱ圖線表示物體的運(yùn)動(dòng)有什么不同？ 【探究歸納】 位移—時(shí)間(x-t)圖象 1.含義:x-t圖象是描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 2.性質(zhì):在x-t圖象中，直線的傾斜程度反映了物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的快慢。 【典例3】一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖所示，試回答以下問題。 (1)0～2 s和2 s～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)在0～2 s內(nèi)、0～4 s內(nèi)和2 s～4 s內(nèi)的位移分別為多少？ 四、分層達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 1.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+at2和x=，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t秒內(nèi)的位移說法正確的是( ) A.加速度大的物體位移大 B.初速度大的物體位移大 C.末速度大的物體位移大 D.平均速度大的物體位移大 2.(2012杭州高一檢測(cè))關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象,以下說法正確的是( ) A.圖線代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 B.圖線的長(zhǎng)度代表質(zhì)點(diǎn)的路程 C.圖象是一條直線，其長(zhǎng)度表示質(zhì)點(diǎn)的位移大小，每一點(diǎn)代表質(zhì)點(diǎn)的位置 D.利用x-t圖象可知質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)間內(nèi)的位移，發(fā)生任意位移所用的時(shí)間 3.(2012蘇州高一檢測(cè))如圖所示是物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，從t=0開始，對(duì)原點(diǎn)的位移最大的時(shí)刻是( ) A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 4.甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲的速度大于乙的速度，t=0時(shí)，乙在甲之前一定距離處，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象應(yīng)是( ) 5.某汽車從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)汽車在前2 s內(nèi)通過的位移； (2)汽車在第2 s內(nèi)的位移和平均速度。 【能力提升】 6.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律的關(guān)系是:x=4t-2t2，x與t的單位分別為m和s，則下列說法正確的是( ) A.此質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為4 m/s與4 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為4 m/s與-4 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過0.5 s速度為0 7.如圖所示,一同學(xué)沿一直線行走,現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)位置的照片,觀察照片,圖乙中能比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象的是 ( ) 8.(2012包頭高一檢測(cè))在汶川地震發(fā)生后的幾天，通向汶川的公路非常難走，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8 s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車，經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是( ) A.加速、減速中的加速度之比a1∶a2=2∶1 B.加速、減速中的平均速度之比v1∶v2=1∶1 C.加速、減速中的位移之比x1∶x2=2∶1 D.加速、減速中的加速度之比a1∶a2=1∶2 9.一輛汽車正以v0=30 m/s的速度在平直路面上行駛,駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約50 m處有一個(gè)障礙物,立即以大小為8 m/s2 的加速度剎車。為了研究汽車經(jīng)過 2 s是否撞上障礙物,甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)已知條件做出以下判斷: 甲同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物,理由是: 在2 s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移 乙同學(xué)也認(rèn)為汽車已撞上障礙物,理由是: 在2 s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移 問:以上兩位同學(xué)的判斷是否正確?如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并做出正確的解答。 111