2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬有引力定律及其應(yīng)用 第一節(jié) 萬有引力定律學(xué)案 粵教版必修2.doc
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第一節(jié) 萬有引力定律 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.了解“地心說”和“日心說”的內(nèi)容． 2．知道開普勒行星運動定律． 3．了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程． 4．理解萬有引力定律的內(nèi)容、公式并能解答有關(guān)問題. 1.了解人類認(rèn)識物理自然規(guī)律的曲折性并加深對行星運動的理解． 2．了解萬有引力定律得出的思路和過程，了解人類認(rèn)識自然規(guī)律的方法． 3．培養(yǎng)學(xué)生簡化問題、建立模型的能力. 一、天體的運動 1．兩種對立的學(xué)說 局限性：都把天體的運動看得很神圣，認(rèn)為天體的運動必然是最完美和諧的勻速圓周運動．但開普勒利用圓周運動模型描述火星的運動時，發(fā)現(xiàn)計算所得數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符． 2．開普勒行星運動定律 (1)第一定律(又稱軌道定律)：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上．如圖1所示． (2)第二定律(又稱面積定律)：行星和太陽之間的連線，在相等的時間內(nèi)掃過相同的面積．如圖2所示． 圖1 圖2 (3)第三定律(又稱周期定律)：行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道半長軸的立方成正比． 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的．兩個物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的二次方成反比． 2．公式：F＝G. (1)G為引力常數(shù)，其數(shù)值由英國科學(xué)家卡文迪許測量得出，常取G＝6.6710－11 Nm2/kg2. (2)r為兩個質(zhì)點間的距離或質(zhì)量均勻的兩個球體的球心之間的距離． 1．判斷下列說法的正誤． (1)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同．(√) (2)太陽系中越是離太陽遠(yuǎn)的行星，運行周期就越大．(√) (3)圍繞太陽運動的各行星的速率是不變的．() (4)不能看成質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力．() (5)行星繞太陽運動的橢圓軌道可以近似地看成圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力．(√) (6)由F＝G知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大．(√) 2．兩個質(zhì)量都是1 kg的物體(可看成質(zhì)點)，相距1 m時，兩物體間的萬有引力F＝________ N，一個物體的重力F′＝________ N，萬有引力F與重力F′的比值為________．(已知引力常數(shù)G＝6.6710－11 Nm2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2) 答案 6.6710－11 10 6.6710－12 一、對開普勒定律的理解 1．開普勒第一定律解決了行星軌道問題． 行星的運行軌道都是橢圓，不同行星軌道的半長軸不同，即各行星的橢圓軌道大小不同，但所有軌道都有一個共同的焦點，太陽在此焦點上．因此開普勒第一定律又叫軌道定律． 2．開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題． (1)如圖3所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大．因此開普勒第二定律又叫面積定律． 圖3 (2)近日點、遠(yuǎn)日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠(yuǎn)點．同一行星在近日點速度最大，在遠(yuǎn)日點速度最?。? 3．開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題． (1)如圖4所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長，因此第三定律也叫周期定律．常量k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)． 圖4 (2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，其中常量k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定． 例1 (多選)關(guān)于行星繞太陽運動的說法正確的是( ) A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點 B．太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓 C．行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向 D．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直 答案 AC 解析 太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確；行星從近日點向遠(yuǎn)日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90，行星從遠(yuǎn)日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90，選項D錯誤． 例2 (多選)關(guān)于衛(wèi)星繞地球的運動，根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有( ) A．人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上 B．衛(wèi)星繞地球運動的過程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關(guān)，距離小時速率小 C．衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大 D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運動，的值都相同 答案 AC 解析 由開普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點上，A正確；由開普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B錯誤；由開普勒第三定律知：衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大，C正確；開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有＝常量，對于繞不同行星運動的衛(wèi)星，該常量不同，D錯誤． 二、萬有引力定律 如圖5所示，天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的． 圖5 (1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運轉(zhuǎn)？ (2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎？ 答案 (1)任意兩個物體間都存在著萬有引力．但由于地球上物體的質(zhì)量一般很小(相比于天體質(zhì)量)，地球上兩個物體間的萬有引力遠(yuǎn)小于地面對物體的摩擦力，通常感受不到，但天體質(zhì)量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起決定作用． (2)相等．它們是一對相互作用力． 1．萬有引力定律表達(dá)式F＝G，式中G為引力常數(shù)．G＝6.6710－11 Nm2/kg2，由英國科學(xué)家卡文迪許在實驗室中比較準(zhǔn)確地測出． 測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實用價值． 2．萬有引力定律的適用條件 (1)在以下三種情況下可以直接使用公式F＝G計算： ①求兩個質(zhì)點間的萬有引力：當(dāng)兩物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時，物體可看成質(zhì)點，公式中的r表示兩質(zhì)點間的距離． ②求兩個均勻球體間的萬有引力：公式中的r為兩個球心間的距離． ③一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力：r指質(zhì)點到球心的距離． (2)對于兩個不能看成質(zhì)點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)F＝G得出r→0時F→∞的結(jié)論而違背公式的物理含義．因為，此時由于r→0，物體已不再能看成質(zhì)點，萬有引力公式已不再適用． (3)當(dāng)物體不能看成質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出物體上每一個質(zhì)點與另一個物體上所有質(zhì)點間的萬有引力，然后求合力． 例3 (多選)對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法中正確的是( ) A．公式中的G是引力常數(shù)，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C．m1和m2所受引力大小總是相等的 D．質(zhì)量大的物體受到的引力大 答案 AC 解析 引力常數(shù)G的值是由英國科學(xué)家卡文迪許通過實驗測定的，A正確．兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，C正確，D錯誤．當(dāng)r趨于零時，這兩個物體不能看成質(zhì)點，萬有引力公式不再適用，B錯誤． 【考點】萬有引力定律的理解 【題點】萬有引力定律的理解 例4 如圖6所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為( ) 圖6 A．G B．G C．G D．G 答案 D 解析 兩球質(zhì)量分布均勻，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為G，故選D. 【考點】萬有引力大小的分析與計算 【題點】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計算 三、重力和萬有引力的關(guān)系 1．物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系 地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，做圓周運動需要一個向心力，所以重力不等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖7，萬有引力為F引，重力為G，自轉(zhuǎn)向心力為F′.當(dāng)然，真實情況不會有這么大偏差． 圖7 (1)物體在一般位置時 F′＝mrω2，F(xiàn)′、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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