北師大版 平面向量的坐標運算.ppt

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,平面向量的坐標表示及運算,,,,調用幾何畫板,復習,1、平面向量基本定理的內容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,調用幾何畫板,調用幾何畫板,探索1:,以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？,調用幾何畫板,,,,,,,,,調用幾何畫板,,,,,,,,,向量的坐標表示,調用幾何畫板,在平面直角坐標系內，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?,探索2:,調用幾何畫板,在平面直角坐標系內，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?,探索2:,調用幾何畫板,在平面直角坐標系內，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且僅有一對實數x,y,使得a=xi+yj.,定義：,歸納總結,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.,4、其中x、y叫做a在X、Y軸上的坐標.,單位向量i=（1，0），j=（0，1）,1、把a=xi+yj稱為向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),調用幾何畫板,=,(0,0),調用幾何畫板,平面向量可以用坐標表示，向量的運算可以用坐標來運算嗎？,探索3：,,（1）已知a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求a+b,a–b.（2）已知a=(x1,y1)和實數，求a的坐標.,如何計算？,調用幾何畫板,向量的坐標運算,調用幾何畫板,,,,,,,A,解：由圖可知,同理,調用幾何畫板,(末減初),調用幾何畫板,調用幾何畫板,課時小結:,2加、減法法則.,a+b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1),3實數與向量積的運算法則：,λa=λ(xi+yj)=λxi+λyj=(λx,λy),4向量坐標.,若A(x1,y1),B(x2,y2),1向量坐標定義.,則=(x2-x1,y2–y1),a-b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),練習反饋,1、若向量a的起點坐標為（3，1）,終點坐標為（－3，－1）求a的坐標.,2、已知向量＝（6，1），＝（1,－3），＝（－1,－2），求向量.,調用幾何畫板,調用幾何畫板,,在平面直角坐標系內，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且僅有一對實數x,y,使得a=xi+yj.,定義：,歸納總結,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.,4、其中x、y叫做a在X、Y軸上的坐標.,單位向量i=（1，0），j=（0，1）,1、把a=xi+yj稱為向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),謝謝,