北京課改初中數(shù)學(xué)九上《《圓周角》課件-(公開課獲獎)2022年北京課改版-北京課改版

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,圓周角,練習(xí)一,：下圖中有哪些圓周角？,A.,B,C,D,以,A,為頂點：,DAB,、,DAC,、,BAC,以,B,為頂點：,ABD,以,D,為頂點：,ADB,(1),(2),D,D,(3),連結(jié),AO,并延長,交,O,于,D,利用,(1),的結(jié)果,有,連結(jié),AO,并延長,交,O,于,D,利用,(1),的結(jié)果,有,圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的,一半。,兩點啟示：,1,、要說明一個命題是真命題，如果一

2、個圖形不能,概括一般的情況，那么就往往需要分類討論。,分類討論的原則是既不遺漏，又不重復(fù)。,2,、一個定理的發(fā)現(xiàn)，最初往往是從特殊情況中得,到信息，然后進行大膽猜想，從特殊到一般，,最后完整起來。,練習(xí)二,：填空,（,1,）,40,弧所對的圓心角是,度，圓周角,度。,（,2,）一條弧所對的圓周角等于,50,，則這條弧所對的圓心角,是,度，這條弧是,度。,（,3,）,n,弧所對的圓心角是,度，所對的圓周角是,度。,（,4,）如圖，,A,、,B,、,C,、,D,在上，,AOC=Rt,，,則,ADC=,度，,ABC=,度。,（,5,）半圓或直徑所對的圓周角是,度。,90,的圓周角所對的弦是,。,20

3、,40,100,100,n,n,270,135,90,直徑,例：已知：如圖，在,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,為直徑的圓,交,BC,于,D,，交,AC,于,E,。,（,1,）,求證：,BD=CD,（,2,）我們可以把,C,稱為圓外角,它對著,DE,和,AMB,試 探求,C,與,DE,、,AMB,之間的關(guān)系。,（,2,）由圓周角定理得：,DAC=,DE ADB=,AMB,ADB=C+DAC,C=ADB-DAC,=,AMB-,DE=,(AMB-DE),因此,圓外角的度數(shù)等于它所對的大弧,度數(shù)與小弧度數(shù)的差的一半,.,（,1,）證明：連結(jié),AD,AB,是的直徑，,點,D,在圓上,ADB=Rt

4、,AD BC,AB=AC,BD=CD,m,m,m,小結(jié)：,1,、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,2,、圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，,90,的圓周角所對的弦是直徑。,3,、圓周角的度數(shù)等于這個圓周角所對的弧的度數(shù)的一半。,4,、本節(jié)課涉及：,（,1,）研究方法：特殊,一般,特殊,（,2,）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、分類討論。,猜想,歸納,應(yīng)用,四,:,想一想,如圖,圓周角,BAC,所對的弧是,BC.,圓周角,BEC,BDC,所對的弧也是,BC,這些角有什么關(guān)系,?,因此,我們可以換一個研究角度,先得到“同弧所對的圓周角相等”,那么就可以很容易證明圓周角定理,.

5、,你能先得到“同弧所對的圓周角相等嗎,?,思路簡析：如圖,1,，連結(jié),OE,，,BC,再見,列方程解應(yīng)用題的一般步驟：,(1),(2),(3),(4),(5),分析題意，設(shè)未知數(shù),找出,等量關(guān)系,，列方程,解方程,看方程的解是否符合題意,答數(shù),綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？,解：設(shè)寬為,x,米，則長為（,x,+10,）,米,依題意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：,所求的 ，,都是所列方程的解嗎？,所求的，,都符合題意嗎？,綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準備在每兩幢樓房之

6、間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？,解：設(shè)寬為,x,米，則長為（,x,+10,）,米依題意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：但不合題意，舍去,例1如圖，,一塊長和寬分別為,60,厘米和,40,厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為,800,平方厘米,.,求截去正方形的邊長。,例題,例1如圖，,一塊長和寬分別為,60,厘米和,40,厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為,800,平方厘米,.,求截去正方形的邊長。,答：截去正方形的邊長為10厘米。,1、學(xué)生會準備舉辦一次攝影展覽，在每張長和寬分別為,18,厘米和,12,厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙,.,經(jīng)試驗，彩紙面積為相片面積的 時較美,觀，求鑲上彩紙條的寬,.,（精確到厘米）,練習(xí),2、豎直上拋物體的高度,h,和時間,t,符合關(guān)系式,，,其中重力加速度,g,以,10,米,/,計算,.,爆竹點燃后以初速度,v,0,20,米,/,秒上升，問經(jīng)過多少時間爆竹離地,15,米？,課后習(xí)題,6、7,作業(yè),