2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí).doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績(jī) . 一.填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分.請(qǐng)將正確答案填在答題紙的橫線上) 1. 不等式的解集是 2. 在中，，,邊，則最短邊長(zhǎng)為 3. 等差數(shù)列中,是方程的兩個(gè)根，則此數(shù)列的前10項(xiàng)和 4. 在等差數(shù)列中，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比 5. 若不等式的解集則值是 6. 的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列且, 則= 7. 如果且,則的最小值是 8. 若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足 =（）且，則 = 10. 如果,則 11.一漁船向正北航行,看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行一小時(shí)后,看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西,另一燈塔在船的南偏西,則這只船的速度是每小時(shí) 海里 12. 等差數(shù)列的通項(xiàng),此數(shù)列的前項(xiàng)和記為,則 時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和最大 13. 已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則 14. 已知△三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且.如果,則這樣的三角形共有 個(gè).(用表示) 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二.解答題(本大題共6小題計(jì)90分.解答就應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 15.(本題滿分14分)在等比數(shù)列中，， 試求：（1）和公比； （2）前6項(xiàng)的和. 16. (本題滿分14分)已知的周長(zhǎng)為，且． （1）求邊的長(zhǎng)； （2）若的面積為，求角的度數(shù)． 17. (本題滿分15分)已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立. (1) 求實(shí)數(shù)的值; (2) 解不等式. 18. (本題滿分15分)如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上. （1）設(shè)，，求用表示的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE 的位置應(yīng)在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由. 19.(本題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，. （1）求數(shù)列和通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 20. (本題滿分16分)如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”． 例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”． （1）設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)； （2）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和； （3）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.求前項(xiàng)的和． 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練參考答案 一.填空題 1. 2. 3. 15 4. 1或2 5. -10 6. 7. 8. 9. 97 10. 11. 12. 9或10 13. 4 14. 二.解答題 15. .解：（1）在等比數(shù)列中，由已知可得： …………………………………………4分 解得： 或 …………………………………………8分 （2） 當(dāng)時(shí)， ………………… 11分 當(dāng)時(shí)， ……………14分 16. 解：（1）由題意及正弦定理，得， ，……………………………………………………4分 兩式相減，得．……………………………………………………6分 （2）由的面積，得，……………9分 由余弦定理，得 　，所以．…………14分 17. 解: (1)由知, …① ∴…②……3分 又恒成立, 有恒成立, 故………………………………6分 將①式代入上式得:, 即故, 即, 代入②得,……………………………………………10分 (2) 即 ∴解得:, ∴不等式的解集為……………………………………………15分 18. 解:（1）在△ADE中， ,①……………2分 又.②……………4分 ②代入①得）, ∴……………8分 （2）如果DE是水管≥,……………12分 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即＝時(shí)“＝”成立，………………13分 故DE∥BC，且＝時(shí)水管的長(zhǎng)度最短.…………15分 19. 解：（1）當(dāng)時(shí)，． …………………………………………1分 當(dāng)時(shí)，，…………………3分 此式對(duì)也成立．． ……………………5分 從而，． 又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，公差， ……………………………7分 ． ……………………………9分 （2）由（1）可知， ……………………………10分 所以 ． ① …………………11分 ． ② ……13分 ①-②得： …………………14分 所以…………………16分 20. 解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得 ， 數(shù)列為.………………………………………4分 （2） ……………8分 （3）． 由題意得 是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列. ……………10分 當(dāng)時(shí)， .……………12分 當(dāng)時(shí)， ．…………………………15分 綜上所述， …………………………16分