高中數(shù)學(xué) 1_4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”同步精練 北師大版選修1-11

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高中數(shù)學(xué) 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”同步精練 北師大版選修1-1 1．若命題p：2n－1是奇數(shù)，n∈Z，q：2n＋1是偶數(shù)，n∈Z，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．p或q為真命題 B．p且q為真命題 C．非p為真命題 D．非q為假命題 2．a(chǎn)，b不全為0是指(　　) A．a(chǎn)，b全不為0 B．a(chǎn)，b中至少有一個(gè)為0 C．a(chǎn)，b中最多有一個(gè)為0 D．a(chǎn)，b中只有一個(gè)不為0 3．已知p與q是兩個(gè)命題，給出下列命題： (1)只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，命題“p或q”才能為真； (2)只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，命題“p或q”才能為假； (3)只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，命題“p且q”才能為真； (4)只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，命題“p且q”才能為假． 其中正確的命題是(　　) A．(1)和(3) B．(2)和(3) C．(2)和(4) D．(3)和(4) 4．已知全集S＝R，AS，BS，若p：∈(A∪B)，則“非p”是(　　) A.A B.∈SB C.(A∩B) D.∈[(SA)∩ (SB)] 5．已知命題p：存在x∈R，使tan x＝1，命題q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．有下列結(jié)論： ①命題“p且q”是真命題； ②命題“p且非q”是假命題； ③命題“非p或q”是真命題； ④命題“非p或非q”是假命題． 其中正確的是(　　) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．如果命題“非p或非q”是假命題，對(duì)于下列結(jié)論：①命題“p且q”是真命題；②命題“p且q”是假命題；③命題“p或q”是真命題；④命題“p或q”是假命題．其中正確的是______．(填序號(hào)) 7．已知命題p：若x2＋y2＝0，則x，y都為0；命題q：若a2＞b2，則a＞b.給出下列命題： ①p且q；②p或q；③非p；④非q. 其中，真命題有______．(填序號(hào)) 8．命題p：1是集合{x|x2＜a}中的元素； 命題q：2是集合{x|x2＜a}中的元素． 若“p且q”是真命題，則a的取值范圍為______． 9．寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題，并判斷其真假． (1)p：1是質(zhì)數(shù)，q：1是方程x2＋2x－3＝0的根； (2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等，q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直； (3)p：NZ，q：0∈N. 10．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 參考答案 1. 解析：命題p是真命題，命題q是假命題，則p或q為真命題，p且q為假命題，非p為假命題，非q為真命題． 答案：A 2. 解析：a，b不全為0的否定是a，b全為0， ∴a，b中最多有一個(gè)為0. 答案：C 3. 解析：因?yàn)楫?dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，命題“p或q”“p且q”都為真，而當(dāng)命題p與q一真一假時(shí)，命題“p或q”為真，“p且q”為假，所以(1)錯(cuò)，(3)對(duì)；而當(dāng)命題p與q只要有一個(gè)為假時(shí)，“p且q”就為假，所以(4)錯(cuò)；當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，“p或q”才為假，所以(2)對(duì)，故選B. 答案：B 4. 解析：對(duì)一個(gè)命題的否定，只對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行否定． 答案：D 5. 解析：命題p：存在x∈R，使tan x＝1正確．命題q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}也正確， ∴①命題“p且q”是真命題；②命題“p且非q”是假命題；③命題“非p或q”是真命題；④命題“非p或非q”是假命題，故應(yīng)選D. 答案：D 6. 解析：由“非p或非q”是假命題知，“非p”與“非q”都是假命題，所以p，q都是真命題，從而判斷①③正確，②④錯(cuò)誤． 答案：①③ 7. 解析：命題p是真命題，q是假命題． 答案：②④ 8. 解析：由p為真命題，可得a＞1，由q為真命題，可得a＞4.當(dāng)“p且q”為真命題時(shí)，p，q都為真命題，即解得{a|a＞4}． 答案：{a|a＞4} 9. 解：(1)因?yàn)閜假q真，所以 p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x2＋2x－3＝0的根，為真； p且q：1是質(zhì)數(shù)且是方程x2＋2x－3＝0的根，為假； 非p：1不是質(zhì)數(shù)，為真． (2)因?yàn)閜假q假，所以 p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直，為假； p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直，為假； 非p：平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，為真． (3)因?yàn)閜真q真，所以 p或q：NZ或0∈N為真； p且q：NZ且0∈N，為真； 非p：NZ，為假． 10. 解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根，則解得m＞2，即p：m＞2. 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3. 因p或q為真，所以p，q至少有一個(gè)為真． 又p且q為假，所以p，q至少有一個(gè)為假． 因此，p，q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真． 所以或 解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥3或1＜m≤2.