北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案全冊

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目 錄 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第5頁 共91頁 第一單元 圓 第一課時 圓的認(rèn)識（一）………………2 第二課時 圓的認(rèn)識（一）（試一試）……4 第三課時 圓的認(rèn)識（二）………………6 第四課時 欣賞與設(shè)計……………………8 第五課時 圓的周長（一）………………10 第六課時 圓的周長（二）（試一試）…12 第七課時 圓周率………………………14 第八課時 圓的面積（一）………………16 第九課時 圓的面積（二）………………18 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第一課時 分?jǐn)?shù)混合運算（一）…………20 第二課時 分?jǐn)?shù)混合運算（一）（試一試） ………………………………22 第三課時 分?jǐn)?shù)混合運算（二）…………24 第四課時 分?jǐn)?shù)混合運算（二）（試一試） ………………………………26 第五課時 分?jǐn)?shù)混合運算（三）…………28 第六課時 分?jǐn)?shù)混合運算（三）（試一試） ………………………………30 第三單元 觀察物體 第一課時 搭積木比賽…………………32 第二課時 觀察的范圍…………………34 第三課時 天安門廣場…………………36 第四課時 天安門廣場（試一試）……38 第四單元 百分?jǐn)?shù) 第一課時 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識………………40 第二課時 合格率（一）………………42 第三課時 合格率（試一試）…………44 第四課時 營養(yǎng)含量……………………46 第五課時 這月我當(dāng)家…………………48 第六課時 這月我當(dāng)家（試一試）……50 第五單元 數(shù)據(jù)處理 第一課時 扇形統(tǒng)計圖………………52 第二課時 統(tǒng)計圖的選擇……………54 第三課時 身高的情況………………56 第四課時 身高的變化………………58 第五課時 身高的變化（試一試）…60 第六單元 比的認(rèn)識 第一課時 生活中的比…………………62 第二課時 生活中的比（試一試）………64 第三課時 比的化簡……………………66 第四課時 比的應(yīng)用……………………68 第五課時 比的應(yīng)用（試一試）………70 數(shù)學(xué)好玩 第一課時 反彈高度……………………72 第二課時 看圖找關(guān)系…………………74 第三課時 比賽場次……………………76 第七單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 第一課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）…………78 第二課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（試一試）……80 第三課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）…………82 第四課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）（試一試） ………………………………84 第五課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）…………86 第六課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）（試一試） ………………………………88 第七課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）…………90 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第一課時 圓的認(rèn)識（一） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。 2.體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。 【重點難點】 重點：理解圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。 難點：體會圓心和半徑的作用。 【知識鏈接】 說說生活中常見的車輪及周圍的事物：如鐘面、風(fēng)扇的形狀，它們有什么共同的特點？ 【合作探究】 一、教材第2頁問題1：想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？（結(jié)合游戲活動，初步感受圓的特征） 二、教材第2頁問題2：畫一畫，你能想辦法畫一個圓嗎？認(rèn)一認(rèn)。（探究圓的畫法） 1.思考：① 圓的畫法有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）共四種。 ② 用圓規(guī)畫圓時要注意什么？ 2.認(rèn)識圓的各部分名稱。 畫圓時，圓規(guī)針尖所在的點叫（ ），通常用字母“o”表示；圓心到圓 上任意一點的距離叫（ ），通常用字母“r”表示；通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫（ ）,通常用字母“d”表示。 三、教材第2頁問題3：想一想，半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間有 什么關(guān)系？（圓的特征） 看課本主題圖，思考：圓的半徑有（ ）條；直徑有（ ）條，在同一個 圓里圓的（ ）等于（ ）的2倍。 四、教材第2頁問題4：想一想，畫一畫，圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位 置與什么有關(guān)系？ 畫圖思考：（1）（ ）決定圓的大小。 （2）（ ）確定圓的位置。 【自主嘗試】 1.如右圖中，“o”叫圓的（ ）；半徑有（ ）、 （ ）、（ ）；AC叫圓的（ ）；AC=（ ）+（ ） 2.在同圓或等圓里，所有的半徑都（ ），所有的直 徑都（ ），直徑是半徑的（ ）倍。 【精要點撥】 例1.判斷。① 圓規(guī)兩腳間的距離是6cm，畫出的圓的直徑是6cm。（ ） ② 通過圓心的線段都是圓的直徑。 （ ） ③ 同一個圓里，直徑一定比半徑長。 （ ） 分析：圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，畫出圓的直徑應(yīng)是12cm；直徑是通過圓心，并且兩端都在圓上的線段；同圓或等圓，直徑是半徑的2倍。 答：① ；②；③ √。 例2.填空：同一個圓，若d = 5cm，則r =（ ）cm；若r = 3 dm ，則d =（ ）dm。 答：若d = 5cm，則r = 52 = 2.5（cm）; 若r = 3 dm ，則d = 32 = 6（dm）。 【方法寶典】 1.畫圓的方法很多，可用手指法畫、圓形實物法畫、系繩法和用圓規(guī)畫圓法，基本畫圓法是用圓規(guī)畫圓。 2.圓有圓心、半徑和直徑，分別用字母O、r和d表示。同圓或等圓里r = ，或d = 2r 【堂上檢測】 1.填空。 （1） （2）（ ）叫圓的直徑。 （3）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（ ）。 （4）決定圓的大小是圓的（ ），（ ）決定圓的位置。 （5）同圓或等圓，半徑是直徑的（ ）；直徑是半徑的（ ）。 2.練習(xí)畫一個半徑是1.5cm的圓，并用不同的字母分別標(biāo)出圓的半徑、直徑和圓心。 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第二課時 圓的認(rèn)識（一）（試一試） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 結(jié)合具體情景，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 【重點難點】 重點：進一步體會圓的特征。 難點：用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 【知識鏈接】 1.用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離叫圓的（ ），在同圓或等圓里，圓的半徑是直徑的（ ）； 2.（ ）確定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 【合作探究】 1.教材第3頁主題：（了解圓在生活中的應(yīng)用）。 小組討論探究,思考:車輪為什么做成圓形的？說一說，圓和其他圖形有什么不同？（解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同） 2.學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。 【自主嘗試】 1.說一說，為什么圓心的痕跡是直線？ 2.圓和其他圖形有什么不同？ 【精要點撥】 例：選擇題。 1.下面的圖形中，做成車輪后，滾動起來最平穩(wěn)的是（ ） A B C 2.同學(xué)們在操場上圍成一圈做套圈游戲，套圈用的瓶子放在（ ）較合理。 A 圓圈上任意一點 B 圓心 C 除圓心外圓內(nèi)任意一點 分析：1.圓在滾動時，由于圓心到圓上各點的距離都相等，所以圓心是在一條直線上運動。圓形車輪的車軸到地面的距離即圓的半徑，同一個圓的半徑是相等的，圓形車輪滾動起來最平穩(wěn)，所以應(yīng)選C。 2.只有圓心到圓上任意一點的距離處處相等的，所以套圈用的瓶子應(yīng)放在圓心，這樣每個同學(xué)離瓶子的距離是相等的，才能保證游戲的公平性，應(yīng)選B。 答：1、C；2、B。 【方法寶典】 圓是由曲線圍成的封閉圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用；應(yīng)用圓的特征可以解決一些生活中的實際問題。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 ① 在一個圓中，可以畫（ ）條直徑，（ ）條半徑。 ② 時鐘的分針尖端轉(zhuǎn)動一周所形成的圖形是（ ）。 2.判斷。 ① 直徑一定比半徑長。（ ） ② 直徑是圓內(nèi)最長的線段。（ ） 3.如圖是一張圓形紙片，在紙片上畫一條線段AB，已知點A在圓上，點B在圓內(nèi)。請你想辦法判斷這條線段是否是這個圓的半徑。 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第三課時 圓的認(rèn)識（二） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，體會圓的對稱性。 2.在折紙找圓心的過程中，進一步驗證圓是軸對稱圖形。 【重點難點】 重點：理解圓的對稱性。 難點：找組合圖形的對稱軸。 【知識鏈接】 亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你也有辦法找出來嗎？ 【合作探究】 1.自學(xué)教材第5頁，觀察自做的圓形紙片，同桌兩人討論：圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？用一個圓形紙片，折一折。（圓的對稱性） （1）引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，（找圓心） 匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。 （2）通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？（理解圓的對稱性） ①欣賞美麗的軸對稱圖形。 ②再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。 （3）通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？(理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系) 邊折紙邊觀察思考，同一個圓里的半徑有什么特點？直徑與半徑有什么關(guān)系？ 2.我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？做一做，填一填。 圖形名稱 正方形 有幾條對稱軸 【自主嘗試】 1.你有辦法找出一個圓的圓心嗎？（參照教材第5頁第3題的主題圖） 2.請找出教材第4題中組合圖形的對稱軸，與同伴交流。 【精要點撥】 例：畫出下面圖形所有的對稱軸。 ① ② 分析：仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)圖①中，沿通過兩圓圓心的直線對折圖形，圖形完 全重合；沿兩圓相切的直線對折，兩圓完全重合，所以圖①共有兩條對稱軸。而圖②只有沿三角形頂點和圓心的連線對折圖形，圖形可以完全重合，所以圖②只有一條對稱軸。 ① ② 【方法寶典】 1.圓內(nèi)兩條對稱軸的交點就是圓心。 2.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 ① 用折紙的方法找圓心，只需折（ ）次就可找出圓心了。 ② 圓是軸對稱圖形，有（ ）條對稱軸；而半圓有（ ）條對稱軸。 ③ 圓的對稱軸是（ ）所在的直線。 ④ 按對稱軸的多少排列我們學(xué)過的平面圖形：（ ）。 2.畫出下面圖形所有的對稱軸。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第10頁 共91頁 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第四課時 欣賞與設(shè)計 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。 2.在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性特點。 【重點難點】 重點：體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。 難點：在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性特點。 【知識鏈接】 展示學(xué)生課前搜集到的一些美麗圖案。 【合作探究】 欣賞教材第7頁例1及課件的圖片。 1.讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？學(xué)生看一看、說一說。（體會圓在圖案設(shè)計中的作用） 2.明確圖案是怎樣形成的。 ① 風(fēng)車圖是由（ ）個大圓和（ ）個相同的小半圓組成的； ② 太極圖是由（ ）個大圓和（ ）個相同的小半圓組成的； ③ 心臟線圖是由（ ）組大小不等的對稱等圓和（ ）個獨立的大圓組成； ④ 螺旋線圖是由（ ）個圓和（ ）個大小不等的圓組成的。 【自主嘗試】 1. 完成教材第7頁例2:看一看，下面的圖案是怎樣畫出來的？試著畫一畫風(fēng)車圖和太極圖。 ① 學(xué)生先想一想，再畫一畫。 ② 學(xué)生獨立完成后，全班進行交流并展示作品。 2.小組合作完成教材第7頁例3：你能畫出下面的圖案嗎？再設(shè)計一個有 趣的圖案與同伴交流。 【精要點撥】 例：右圖是怎樣得到的？ 分析：先要觀察這個圖案的規(guī)律，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)這個圖案是由正三角形旋轉(zhuǎn)得到的；然后思考每次都是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的；轉(zhuǎn)的角度是多少度；共轉(zhuǎn)了幾次。 最后可知：這個圖案是由正三角形繞圓心連續(xù)三次順時針旋轉(zhuǎn)30得到的。 【方法寶典】 設(shè)計圖案時，由于一次變換或一種變換方法往往不能得到較好的效果，因而確定基本圖形后，經(jīng)常綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換方法設(shè)計出美麗的圖案。 【當(dāng)堂檢測】 1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計出你喜歡的圖案。 2.利用旋轉(zhuǎn)畫一朵小花。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第五課時 圓的周長（一） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義。 【重點難點】 重點：理解圓周率的意義。 難點：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。 【知識鏈接】 1.填空：圓心確定圓的（ ）；（ ）決定圓的大小。 2.思考：什么叫周長？正方形的周長計算公式：C=( ) 【合作探究】 自學(xué)課本第9頁，兩輛自行車，輪子越大，滾一圈所走距離就越遠。車輪滾動一圈的長度，就是圓的周長。（圓周長的意義） 例1.用什么方法能測量出圓的周長？（測量方法） 測量方法有（ ）和（ ）。 例2.圓的周長與什么有關(guān)？（明確圓周長與圓的半徑、直徑有關(guān)） （用課件展示兩個大小不同的圓，用線圍繞一圈，然后拉開，比較兩條線的長度，即圓的周長）問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【自主嘗試】 課本第9頁例3：同學(xué)們自己動手，分小組量出你們手中圓片的直徑，填入下表中，并用計算器計算出周長和直徑的比值，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 圓的周長 圓的直徑 圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 【精要點撥】 例：找3個直徑分別是10厘米、8厘米和5厘米的圓片，通過測量和計算,完成填表。 比較它們的比值大小，你能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？ 圓的周長 圓的直徑 圓的周長與直徑的比值（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 31.5cm 10cm 3.15 25cm 8cm 3.13 15.8cm. 5cm 3.16 分析得出：圓的周長總是直徑的3倍多一點，這個商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，圓周率用字母π表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)， π=3.1415926535…… 【方法寶典】 任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。 【當(dāng)堂檢測】 1.判斷并說明理由： ① π = 3.14。 （ ） ② 圓越大，它的圓周率就越大，圓越小，它的圓周率就越小。 （ ） 2.填空。 ① 一個鐵環(huán)滾動一周的距離，就是這個鐵環(huán)的（ ）； ② 任何一個圓的周長與直徑的商都約等于（ ）。 提升題： 辦公室里有一只掛鐘，它的秒針長20cm，這根秒針的尖端轉(zhuǎn)動一圈走的路程是多少厘米？ 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第15頁 共91頁 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第六課時 圓的周長（二）（試一試） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.進一步理解和掌握圓周長的概念，圓的半徑、直徑、周長之間的關(guān)系，熟記d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 2.能運用圓的周長公式，正確解決一些簡單的實際問題。 【重點難點】 重點：進一步理解掌握圓周長的概念，圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系。 難點：運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。 【知識鏈接】 1.圓的周長與直徑有什么關(guān)系？π是一個怎樣的數(shù)字？一般計算時取多少？ 2.填空。① r = 3cm，d = ( )cm； ②d = 2cm，r = ( )cm； 【合作探究】 自學(xué)教材第10頁例題1，你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周 長計算方法嗎？（推導(dǎo)圓周長的計算公式） 圓周長總是它的直徑的（ ）倍，即=π（圓周率），可以得出： 圓的周長＝（ ）（ ），如果用字母C表示圓周長，那么 C =（ ）。 思考：要求圓周長，必須知道什么條件？如果只告訴你圓的半徑，圓周長計算公式會變成怎樣？即C =（ ）。 【自主嘗試】 教材第10頁例題2，自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠？ 【精要點撥】 例：你能計算右邊圖形的周長嗎？ 分析：這個圖形的周長是由半徑3cm的圓周長的一半和直徑 3cm的圓周長組成，由圓的周長計算公式C = πd或C = 2πr可以求得： 大圓周長的一半： 23.1432 = 9.42（cm）； 小圓周長： 3.14322 = 9.42（cm） 整個圖形的周長是9.42＋9.42 = 18.84（cm）。 答：這個圖形的周長是18.84cm 。 【方法寶典】 求圓的周長，知道圓半徑就用公式C=2πr；知道圓直徑就用公式C=πd；運用圓周長公式，可以解決生活中許多有關(guān)圓周長的實際問題。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 ① 車輪轉(zhuǎn)動一周所行的路程是求車輪的（ ）； ② 大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的( )倍。 2.求下面各圓的周長。 ① r=3cm ② d=10dm 3.倫敦市的標(biāo)志性建筑---大本鐘，巨大而華麗，它的時針長是2.75m，大本鐘的時針尖端一晝夜走過的路程是多少米？ 4.用鐵絲把一個直徑30米的圓形牛欄繞5圈，500米鐵絲夠嗎？ 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第七課時 圓周率 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.牢固掌握圓的周長計算公式，并能靈活應(yīng)用。 2.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。 【重點難點】 重點：綜合運用知識解決實際問題。 難點：體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。 【知識鏈接】 1.圓的周長計算公式C=2πr、C=πd是怎樣推導(dǎo)出來的？ 2.背誦3.14的2倍到9倍的值。 【合作探究】 1.自學(xué)教材第11頁。投影出示補充練習(xí)，（測量——正多邊形逼近圓形——近代人有關(guān)圓知識的方法和成就） 2.閱讀教材12頁，了解圓周率的歷史演變。 ① 填空：在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率最早記載的是（ ）年前的 （ ）；魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家（ ），采用了（ ）術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓，得到圓周率的近似值是（ ）；我國南北朝時期著名數(shù)學(xué)家（ ）得到了π的兩個分?jǐn)?shù)形式的近似值，算出π的值在（ ）和（ ）之間，領(lǐng)先世界約（ ）年。 ② 與同學(xué)交流閱讀后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識？ 3.把收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進行投影展示。 r=5cm d=8cm 【自主嘗試】 求下面各圓的周長。 ⑴ ⑵ 【精要點撥】： 例：求右圖陰影部分的周長。（單位：cm） 分析：圖中陰影部分的周長包括三部分：大圓周長的一半，小圓周長的一半，大圓的半徑。圖中數(shù)據(jù)12cm是大圓的半徑，又是小圓的直徑。根據(jù)圓周長計算公式列式為： 3.1412+3.14122+12 = 37.68+18.84+12 = 68.52(cm) 答：這個圖陰影部分的周長是68.52cm。 【方法寶典】： 求不規(guī)則圖形的周長，首先要注意分清這個圖是由哪些邊圍成的，再考慮各邊怎樣求得，然后把這些邊全部加起來，就是這個圖的周長了。 【當(dāng)堂檢測】 1.判斷。 ① 大小不同的兩個圓，它們的圓周率也不相同。（ 　 ） ② 半徑相等的兩個圓，周長一定相等。 （ 　 ） 2.一座客家圍屋的直徑約有45米，請你算一算，沿圍屋的外墻走一圈就走了多少米？ 3.求下圖陰影部分的周長。 4.求半圓的周長 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第八課時 圓的面積（一） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.了解圓的面積的含義，能運用數(shù)方格的方法估算圓的面積。 2.會運用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式，體會“化曲為直” 的轉(zhuǎn)化思想。 【重點難點】 重點：了解圓的面積的含義，掌握圓的面積計算公式。 難點：理解運用剪拼方法推導(dǎo)圓的面積計算公式的過程。 【知識鏈接】 1.求下面各圖的面積。 2.填空：圓的大小與（ ）有關(guān)，半徑越大，所畫的圓就越（ ）。 【合作探究】 1.自學(xué)教材第14頁第一個問題：如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與 同伴交流。（初步理解圓面積含義） ① 什么叫圓的面積？ ② 教材中的淘氣和笑笑是怎么估算圓的面積的？ 2.教材第14頁第二個問題：能否將圓化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。（探究測量方法） 結(jié)合課件，把圓等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四邊形。（初步建立轉(zhuǎn)化思想） 【自主嘗試】 1.看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？（操作探索） 動手剪拼，教具操作演示，發(fā)現(xiàn)：把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近（ ）。 2.拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？ 認(rèn)真觀察，可以發(fā)現(xiàn)：圖形的大小沒改變，只是（ ）改變了，拼成的平行四邊形的面積（ ）圓的面積。拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的（ ），底相當(dāng)于圓的（ ）。圓的面積=平行四邊形的面積，平行四邊形面積= 底高，即圓的面積=（ ）（ ），如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積S = πrr = πr2。 【精要點撥】 例：用數(shù)方格的方法估計下面各圖中圓的面積。 ⑴ ⑵ 圓的面積約是（ ）個小方格。 圓的面積約是（ ）個小方格。 分析：⑴圓內(nèi)完整的小方格數(shù)只有4個，其它部分組成方格約是2個，所以整個圓的共約有6個小方格； ⑵ 圓內(nèi)約有76個小方格。 【方法寶典】 把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的近似的平行四邊形或長方形，找出圓與拼成的平行四邊形或長方形各部分的聯(lián)系，由平行四邊形或長方形的面積公式推出圓的面積計算公式。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積S = πrr = πr2。 【當(dāng)堂檢測】 1.將一個半徑為3cm的圓等分，拼成的長方形的長是（ ）cm，寬是（ ）cm。 2.把一個圓等分后拼成了一個平行四邊形，若平行四邊形的高是4cm，則這個圓的面積是（ ）cm2。 3.一個長方形的長是4.71cm，將其按如下圖所示的方式剪開后能拼成一個近似的圓，則該長方形的寬是多少？ 4.求下面各圓的面積。 ① r = 3 dm ② d = 8 cm 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第109頁 共91頁 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第一單元 圓 第九課時 圓的面積（二） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.熟練地運用圓的面積計算公式及其變式解決問題。 2.能利用多種方法推導(dǎo)圓的面積計算公式，從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法。 【重點難點】 重點：熟練理解和靈活運用圓的面積計算公式解決實際問題。 難點：理解利用多種方法推導(dǎo)圓的面積計算公式。 【知識鏈接】 1.說一說圓的面積公式是怎么推出來的？如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積S =（ ）。從這個公式可知：要求圓的面積，必須知道圓的（ ）。 2.思考：三角形的面積公式是怎么推出來的？如果知道三角形的底是12cm，高是5cm，這個三角形的面積是多少？ 【合作探究】 圓的面積計算公式，還可以用其他方法推出來。讀一讀，填一填，體會下面兩個有意思的剪拼方法。 1.閱讀教材第16頁問題3：把圓形草繩茶杯墊片沿半徑剪開，得到一個近似的三角形。 2.教材第17頁第3題：把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。 【自主嘗試】 1.教材第16頁例1：噴水頭轉(zhuǎn)動一圈，澆灌農(nóng)田的形狀是圓，如果噴水半徑是3cm，噴水頭轉(zhuǎn)動一圈，能澆灌多大面積的農(nóng)田？ 2.教材第16頁例2：量得圓形羊圈的周長是125.6米。這個羊圈的面積是多 少平方米？ 【精要點撥】 例：一個圓形桌面的直徑是1.2米，它的面積是多少？ 分析：已知圓的直徑，先通過r=d2求出圓的半徑r,再通過S =πr2求出圓 的面積。 r = d2 S = πr2 = 1.22 = 3.140.62 = 0.6（m） = 3.140.36 = 1.1304（m2） 答：它的面積是1.1304 m2。 【方法寶典】 要求圓的面積，必須知道圓的半徑，如果告訴你圓的直徑，就要先通過r=d2， 求出圓的半徑r,如果告訴你圓的周長，就要先通過cπ2求出圓的半徑r, 再通過S =πr2求出圓的面積。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 ① 一個圓形噴水池，半徑是2m，直徑是（ ），周長是（ ），面積是（ ）。 ② 一個圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（ ）倍。 2.求下面各個圖形的面積。 ① ② 3.求下面各個圖形中陰影部分的面積。（單位：cm） ① ② 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn) 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第一課時 分?jǐn)?shù)混合運算（一） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 掌握“已知一個數(shù)，連續(xù)求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的解題思路和方法。 【重點難點】 重點：掌握“已知一個數(shù)，連續(xù)求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的解題思路。 難點：“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的單位“1”的確定。 【知識鏈接】 1.寫出下面各題的等量關(guān)系式。 ① 小明的體重是小紅的體重的；② 甲數(shù)是乙數(shù)的。 2.學(xué)校有科技書200本，故事書是科技書的，故事書有多少本？ 【合作探究】 1.出示教材第21頁的情景圖及例題，問題1：航模小組有多少人？說說你是如何思考的。（連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少） 攝影小組人數(shù)是氣象小組的，寫出等量關(guān)系式：（ ）； 航模小組的人數(shù)是攝影小組人數(shù)的，寫出等量關(guān)系式：（ ）。 2.你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想） 【自主嘗試】 你能列式求出航模小組有多少人嗎?說說你是怎樣列式的。 【精要點撥】 例小亮的儲蓄罐中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？ 列式解答： 方法一：先求小華的，再求小新的： 18=15=10（元） 方法二：先求小新是小亮的幾分之幾，再求小新的 18（）=18=10（元） 根據(jù)題意畫出線段圖： 小華： 小亮： 18元 小新： ？元 答：小新儲蓄了10元錢。 【方法寶典】 解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少 ”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。 【當(dāng)堂檢測】 3、希望小學(xué)共有學(xué)生1000人，女教師人數(shù)是學(xué)生的 ，男教師人數(shù)是女教師的 ，男教師有多少人？ 2、看圖列式解答。 2、看圖列式解答。 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn) 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第二課時 分?jǐn)?shù)混合運算（一） （試一試） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。 2.利用分?jǐn)?shù)混合運算解決日常生活中的實際問題。 【重點難點】 重點：觀察比較，體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 難點：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。 【知識鏈接】 1.說說整數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？ 2.計算：① 125408 ② 15（486） ③ 【合作探究】 教材第22頁，問題1：請你試著做一做。小組交流計算方法步驟。（明確運算順序） ① 先說一說每小題的計算順序，用橫線畫起第一步計算的算式。 ② 脫式算出每一步的結(jié)果。 【自主嘗試】 【精要點撥】 例1 計算下面各題。 （+） 分析：分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，同級運算沒有括號的，按從左到右的順序計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；乘除混算，先把除改寫成乘法，有約分的先約分再計算。 例2：判斷下面的計算是否正確，如果有錯請改正。=1= 分析：此題錯在運算順序不正確，應(yīng)先把除法該寫成乘法，除數(shù)倒數(shù)，有約分的約分后再乘。== 【方法寶典】 分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同：先算乘除，后算加減；同級運算，沒有括號的，按從左到右的順序計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 【當(dāng)堂檢測】 1.脫式計算。 3（） 8 + 2.在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 = （ ） = （ ） + = （ ） 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn) 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第三課時 分?jǐn)?shù)混合運算（二） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.掌握“已知一個量，求比這個量多（或少）幾分之幾的量”的實際問題的解題方法。 2.學(xué)習(xí)用直觀圖和線段圖表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。 【重點難點】 重點：“已知一個量，求比這個量多（或少）幾分之幾的量”的解題思路和方法。 難點：用直觀圖和線段圖表示數(shù)量關(guān)系。 【知識鏈接】 1.計算。①（+）14 ② 40 2.男生有20人，女生比男生多，女生比男生多多少人？ 【合作探究】 認(rèn)真閱讀教材第24頁的主題圖。（“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)”的解題方法） ① 第二天的成交量比第一天增加，（ ）是“1”的量，增加了（ ）棵；第二天的成交量相當(dāng)于第一天的（ ），寫成關(guān)系式是（ ）。 ② 試畫圖表示數(shù)量關(guān)系： 【自主嘗試】 結(jié)合數(shù)量關(guān)系式，請你列式解決問題----第二天的成交量是多少輛？ 【精要點撥】 例：果園里有梨樹180棵，蘋果樹比梨樹多，蘋果樹有多少棵？ 分析題意：蘋果樹比梨樹多，是把梨樹棵數(shù)看作單位“1”， 畫線段圖分析： 答： 蘋果樹有210棵。 【方法寶典】 “已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)“的解題方法： 先求另一個數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，用乘法計算?；蛳雀鶕?jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出多（或少）的幾分之幾是多少，再用加法求這個數(shù)。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 ① 甲數(shù)是48，乙數(shù)比甲數(shù)多，求乙數(shù)是多少，列式是（ ）。 ② （ ）米比120米少。 2.希望小學(xué)今年有240臺電腦，去年比今年少了。今年有電腦多少臺？ 3.看圖列式解答。 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第四課時 分?jǐn)?shù)混合運算（二） (試一試) 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.掌握“已知一部分量是總量的幾分之幾”求另一部分量”的實際問題的解題思路和方法。 2.理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，靈活利用運算律進行分?jǐn)?shù)的簡便運算。 【重點難點】 重點：掌握“已知一部分量是總量的幾分之幾，，求另一部分量，”的解題思路和方法。 難點：利用運算律進行分?jǐn)?shù)的簡便運算。 【知識鏈接】 (1) 一本書240頁，看了，還剩多少頁？ (2) 張大爺家養(yǎng)有15只灰兔，養(yǎng)的白兔比灰兔多，張大爺養(yǎng)的白兔多少只？ 【合作探究】 教材第25頁問題1。（“已知一部分量是總量的幾分之幾，求另一部分量”） 六（1）班有學(xué)生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生多少人？ ① 小組交流討論，填空：題中的單位“1”是（ ），男生相當(dāng)于全班的（ ），等量關(guān)系式：全班（ ）= 男生人數(shù) 。 ② 畫線段圖分析題意，列式解答。 【自主嘗試】 算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。 17＋17 （） （＋）17 通過計算和比較，發(fā)現(xiàn)：整數(shù)乘法的（ ）律和（ ）律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 【精要點撥】 例：一本書共200頁，樂樂已經(jīng)看了這本書的，還要看多少頁才可以看完？ 分析：（1）抓住關(guān)鍵句，理解題意?！皹窐芬呀?jīng)看了這本書的”，是把全書頁數(shù)看作單位“1”。 （2）畫圖分析： 答：還要看120頁才可以看完。 【方法寶典】 “已知一部分量是總量的幾分之幾，，求另一部分量”的解題方法：（1）總量（1-已知部分量占總量的分率）；（2）總量-總量已知部分量占總量的分率。 【當(dāng)堂檢測】 1.怎樣簡便就怎樣算。 36（+-） + 2.同學(xué)們參加運磚勞動，兩天共運了1500塊磚，第一天運了，第二天運了多少塊磚？ 3.一根繩子長24米，第一次剪去，第二次剪去的是第一次的。還剩多少米？ 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第五課時 分?jǐn)?shù)混合運算（三） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 掌握“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題思路和方法。 【重點難點】 重點：利用方程解決與份數(shù)有關(guān)的實際問題。 難點：會運用畫圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系。 【知識鏈接】 1.寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系。① 男生比女生多 ② 甲數(shù)比乙數(shù)少 2.列式解答：比20千克多是多少千克？ 【合作探究】 教材第27頁例題。（“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)” ） 1.八月用水多少噸？說說你是如何思考的？ 關(guān)鍵句：九月比八月節(jié)約了，是把（ ）看作單位“1”，八月相當(dāng)于九月的（ ）。 2.你能畫圖分析題中數(shù)量關(guān)系嗎？畫一畫，想一想，然后寫出數(shù)量關(guān)系式。 【自主嘗試】 試試列方程解決問題。 【精要點撥】 例：圖書角有文藝書36本，比連環(huán)畫的本數(shù)少。連環(huán)畫有多少本？ 思路分析：“文藝書比連環(huán)畫的本數(shù)少”，是把連環(huán)畫的本數(shù)看作“1”，可畫圖分析： 根據(jù)題意，先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。 【方法寶典】 “已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法： 方法一：先求出這個數(shù)占幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。 方法二：先求出多（或少）幾分之幾是多少，再根據(jù)加減關(guān)系列出方程。 【當(dāng)堂檢測】 1.小明家今年第一季度的用電量為300度，比去年同期少用。去年第一季度用電多少度？ 2.某鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)皮鞋的雙數(shù)比九月份多，十月份生產(chǎn)20000雙皮鞋。九月份生產(chǎn)多少雙皮鞋？ 3.看圖列式計算： 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運算 第六課時 分?jǐn)?shù)混合運算（三） （試一試） 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 掌握“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的解題思路和方法。 【重點難點】 重點：掌握“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的解題方法。 難點：正確寫出題中的數(shù)量關(guān)系和列式解答。 【知識鏈接】 1.一條公路修了，還剩（ ）沒修。 2.今年比去年增產(chǎn)，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（ ）。 【合作探究】 教材第28頁例題。（已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量） 思考填空：“八月比九月多用了”，是把（ ）月的用水量看作單位“1”，八月用水量相當(dāng)于九月的（ ）。 試畫線段圖分析和寫出數(shù)量關(guān)系式，你能用幾種方法列式解答？ 【自主嘗試】 書店運來一批文藝書，售出后，還剩1360本。這批文藝書共有多少本？ 【精要點撥】 例 果園里有桃樹168棵，比棗樹多，棗樹有多少棵？ 思路分析：關(guān)鍵句“桃樹比棗樹多”，把棗樹的棵數(shù)看作“1”，桃樹的棵數(shù)多，多的棵數(shù)相當(dāng)于棗樹的。畫圖分析； ： 答：棗樹有147棵。 【方法寶典】 “已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的解題方法（列方程解）。方法一：總量-總量已知部分量占總量的幾分之幾）= 另一部分量； 方法二：總量（1-已知部分量占總量的幾分之幾）= 另一部分量。 【當(dāng)堂檢測】 1.填空。 2.學(xué)校合唱隊有120人，比舞蹈隊多。舞蹈隊有多少人？ 3.某縣今年小麥的總產(chǎn)量45萬噸，比去年減產(chǎn) ，去年全縣小麥的總產(chǎn) 量是多少萬噸？ 在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是： 認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流， 能正確運用所學(xué)知識解決問題。 六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué) 第三單元 觀察物體 第一課時 搭積木比賽 班級： 姓名： 座號 【知識目標(biāo)】 1.正確辨認(rèn)從不同方向（上面、正面、左面）觀察到的立體圖形的形狀，并能畫出草圖。 2.能根據(jù)所畫的平面圖形還原立體圖形。 【重點難點】 重點：正確辨認(rèn)從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，并畫出相應(yīng)的平面草圖。 難點：根據(jù)從上面、正面、左面觀察到的平面圖形的形狀還原立體圖形，并確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。 【知識鏈接】 1.觀察物體的方向一般有哪些？ 2.物體所在位置，一般用哪些詞語來表達？ 【合作探究】 教材第32頁的主題圖和問題，按照要求擺一擺。分小組合作開展比賽活動。 1.比賽一，畫一畫。比一比哪個小組畫得正確?！颈嬲J(rèn)并畫出從不同方向（上面、正面、左面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀】。 觀察立體圖形的特點，填空思考：這個組合有